MahaExam अभ्यास नोट्स

तार्किक वर्गीकरण आणि वेन आकृत्या (Logical Classification and Venn Diagrams) | MahaExam

स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स व सराव प्रश्न

MahaExam अभ्यास नोट्स

तार्किक वर्गीकरण आणि वेन आकृत्या (Logical Classification and Venn Diagrams)

महाराष्ट्र सरकारी स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स

परिचय

तार्किक वर्गीकरण म्हणजे दिलेल्या घटकांमधील परस्पर संबंध ओळखून त्यांना योग्य आकृतीद्वारे दर्शवणे. स्पर्धा परीक्षांमध्ये वेन आकृत्यांचा वापर करून तर्कशक्ती तपासली जाते.

सविस्तर माहिती

वेन आकृत्यांचा वापर करून आपण विविध गटांमधील संबंध स्पष्ट करू शकतो. यामध्ये मुख्यत्वे तीन प्रकारचे संबंध असतात: १. पूर्ण समावेश (All), २. अंशतः समावेश (Some), ३. पूर्णपणे वेगळे (No relation). हे घटक समजून घेतल्यास प्रश्नांची उत्तरे अचूक देता येतात.

महत्त्वाच्या संज्ञा

वेन आकृती

दिलेल्या घटकांमधील तार्किक संबंध दर्शवण्यासाठी वापरल्या जाणाऱ्या भौमितिक आकृत्या (वर्तुळ, चौकोन इ.).

तार्किक वर्गीकरण

दिलेल्या शब्दांचे त्यांच्या गुणधर्मांनुसार योग्य गटात वर्गीकरण करण्याची प्रक्रिया.

महत्त्वाचे मुद्दे

  • सर्व (All) संबंध: जेव्हा एक घटक पूर्णपणे दुसऱ्या घटकाचा भाग असतो.
  • काही (Some) संबंध: जेव्हा दोन घटकांमध्ये काही प्रमाणात समानता असते.
  • नाही (No) संबंध: जेव्हा दोन घटकांचा एकमेकांशी कोणताही संबंध नसतो.
  • आकृत्या काढताना घटकांचे सामान्य ज्ञान असणे आवश्यक आहे.

महत्त्वाची तथ्ये

  • वेन आकृत्यांचा वापर संच सिद्धांतावर आधारित आहे.
  • स्पर्धा परीक्षेत किमान २ ते ३ प्रश्न या घटकावर विचारले जातात.
  • हे प्रश्न सोडवण्यासाठी वेळेचे नियोजन महत्त्वाचे आहे.

उदाहरणे

उदाहरण १: फळे, आंबा, सफरचंद

आंबा आणि सफरचंद ही दोन्ही फळे आहेत. त्यामुळे फळांच्या मोठ्या वर्तुळात आंबा आणि सफरचंद ही दोन स्वतंत्र वर्तुळे येतील.

उदाहरण २: डॉक्टर, पुरुष, स्त्रिया

काही डॉक्टर पुरुष असू शकतात आणि काही स्त्रिया. त्यामुळे तिन्ही वर्तुळे एकमेकांना छेदतील.

🎯 परीक्षेसाठी महत्त्वाच्या टिप्स

प्रथम घटकांमधील संबंधांचे विश्लेषण करा.
पर्यायांकडे पाहून आकृतीची पडताळणी करा.
घाईत चुकीचा पर्याय निवडू नका.

⚠️ सामान्य चुका

घटकांच्या संबंधांकडे दुर्लक्ष करणे.
सर्व आणि काही यातील फरक न ओळखणे.
पर्यायांची नीट तपासणी न करणे.

📝 सराव प्रश्न

20 बहुपर्यायी प्रश्न

1. खालीलपैकी कोणत्या आकृतीद्वारे 'गाजर, अन्न, भाजी' हा संबंध दर्शवता येईल?
अतीन स्वतंत्र वर्तुळे
बएका मोठ्या वर्तुळात दोन स्वतंत्र वर्तुळे
कएका मोठ्या वर्तुळात एक लहान वर्तुळ आणि त्यामध्ये दुसरे लहान वर्तुळ
डदोन छेदणारी वर्तुळे
योग्य उत्तर: क) एका मोठ्या वर्तुळात एक लहान वर्तुळ आणि त्यामध्ये दुसरे लहान वर्तुळ

स्पष्टीकरण: गाजर ही भाजी आहे आणि भाजी हे अन्न आहे. त्यामुळे हे एका मोठ्या वर्तुळात येतील.
2. खालीलपैकी 'शिक्षक, लेखक, पुरुष' यांच्यातील संबंध दर्शवणारी आकृती कोणती?
अतीन स्वतंत्र वर्तुळे
बतीन एकमेकांना छेदणारी वर्तुळे
कएका मोठ्या वर्तुळात दोन लहान वर्तुळे
डदोन वर्तुळे एकमेकांत आणि तिसरे वेगळे
योग्य उत्तर: ब) तीन एकमेकांना छेदणारी वर्तुळे

स्पष्टीकरण: शिक्षक लेखक असू शकतात आणि पुरुषही असू शकतात, म्हणून तिन्ही एकमेकांना छेदतील.
3. खालीलपैकी 'कुत्रा, मांजर, प्राणी' यांचा संबंध दर्शवणारी आकृती निवडा.
अदोन स्वतंत्र वर्तुळे एका मोठ्या वर्तुळात
बतीन स्वतंत्र वर्तुळे
कदोन छेदणारी वर्तुळे
डएका मोठ्या वर्तुळात एक वर्तुळ
योग्य उत्तर: अ) दोन स्वतंत्र वर्तुळे एका मोठ्या वर्तुळात

स्पष्टीकरण: कुत्रा आणि मांजर हे दोन्ही प्राणी आहेत, पण ते एकमेकांशी संबंधित नाहीत.
4. खालीलपैकी 'भारत, महाराष्ट्र, मुंबई' यांचा योग्य संबंध कोणता?
अतीन स्वतंत्र वर्तुळे
बएका मोठ्या वर्तुळात दोन लहान वर्तुळे
कएका मोठ्या वर्तुळात एक लहान वर्तुळ आणि त्यामध्ये दुसरे लहान वर्तुळ
डदोन छेदणारी वर्तुळे
योग्य उत्तर: क) एका मोठ्या वर्तुळात एक लहान वर्तुळ आणि त्यामध्ये दुसरे लहान वर्तुळ

स्पष्टीकरण: मुंबई महाराष्ट्रात आहे आणि महाराष्ट्र भारतात आहे.
5. खालीलपैकी 'खेळाडू, क्रिकेटपटू, विद्यार्थी' यांचा संबंध दर्शवणारी आकृती कोणती?
अतीन स्वतंत्र वर्तुळे
बतीन एकमेकांना छेदणारी वर्तुळे
कएका मोठ्या वर्तुळात दोन लहान वर्तुळे
डदोन वर्तुळे एकमेकांत
योग्य उत्तर: ब) तीन एकमेकांना छेदणारी वर्तुळे

स्पष्टीकरण: खेळाडू विद्यार्थी असू शकतो आणि क्रिकेटपटूही असू शकतो.
6. खालीलपैकी 'टेबल, खुर्ची, फर्निचर' यांचा संबंध दर्शवणारी आकृती कोणती?
अदोन स्वतंत्र वर्तुळे एका मोठ्या वर्तुळात
बतीन स्वतंत्र वर्तुळे
कदोन छेदणारी वर्तुळे
डएका मोठ्या वर्तुळात एक वर्तुळ
योग्य उत्तर: अ) दोन स्वतंत्र वर्तुळे एका मोठ्या वर्तुळात

स्पष्टीकरण: टेबल आणि खुर्ची हे दोन्ही फर्निचर आहेत.
7. खालीलपैकी 'आकाश, तारे, ग्रह' यांचा संबंध दर्शवणारी आकृती कोणती?
अएका मोठ्या वर्तुळात दोन स्वतंत्र वर्तुळे
बतीन स्वतंत्र वर्तुळे
कदोन छेदणारी वर्तुळे
डएका मोठ्या वर्तुळात एक वर्तुळ
योग्य उत्तर: अ) एका मोठ्या वर्तुळात दोन स्वतंत्र वर्तुळे

स्पष्टीकरण: तारे आणि ग्रह हे आकाशात असतात.
8. खालीलपैकी 'डॉक्टर, वकील, व्यावसायिक' यांचा संबंध दर्शवणारी आकृती कोणती?
अदोन स्वतंत्र वर्तुळे एका मोठ्या वर्तुळात
बतीन स्वतंत्र वर्तुळे
कदोन छेदणारी वर्तुळे
डएका मोठ्या वर्तुळात एक वर्तुळ
योग्य उत्तर: अ) दोन स्वतंत्र वर्तुळे एका मोठ्या वर्तुळात

स्पष्टीकरण: डॉक्टर आणि वकील हे दोन्ही व्यावसायिक आहेत.
9. खालीलपैकी 'गायी, प्राणी, पाळीव प्राणी' यांचा संबंध दर्शवणारी आकृती कोणती?
अएका मोठ्या वर्तुळात एक लहान वर्तुळ आणि त्यामध्ये दुसरे लहान वर्तुळ
बतीन स्वतंत्र वर्तुळे
कदोन छेदणारी वर्तुळे
डएका मोठ्या वर्तुळात दोन स्वतंत्र वर्तुळे
योग्य उत्तर: अ) एका मोठ्या वर्तुळात एक लहान वर्तुळ आणि त्यामध्ये दुसरे लहान वर्तुळ

स्पष्टीकरण: गायी या पाळीव प्राणी आहेत आणि पाळीव प्राणी हे प्राणी आहेत.
10. खालीलपैकी 'पुरुष, वडील, भाऊ' यांचा संबंध दर्शवणारी आकृती कोणती?
अतीन स्वतंत्र वर्तुळे
बदोन छेदणारी वर्तुळे
कएका मोठ्या वर्तुळात दोन छेदणारी वर्तुळे
डएका मोठ्या वर्तुळात एक वर्तुळ
योग्य उत्तर: क) एका मोठ्या वर्तुळात दोन छेदणारी वर्तुळे

स्पष्टीकरण: वडील आणि भाऊ हे दोन्ही पुरुष आहेत आणि ते एकमेकांना छेदू शकतात.
11. खालीलपैकी 'शाळा, वर्ग, विद्यार्थी' यांचा संबंध दर्शवणारी आकृती कोणती?
अएका मोठ्या वर्तुळात एक लहान वर्तुळ आणि त्यामध्ये दुसरे लहान वर्तुळ
बतीन स्वतंत्र वर्तुळे
कदोन छेदणारी वर्तुळे
डएका मोठ्या वर्तुळात दोन स्वतंत्र वर्तुळे
योग्य उत्तर: अ) एका मोठ्या वर्तुळात एक लहान वर्तुळ आणि त्यामध्ये दुसरे लहान वर्तुळ

स्पष्टीकरण: विद्यार्थी वर्गात असतात आणि वर्ग शाळेत असतो.
12. खालीलपैकी 'सफरचंद, फळ, लाल' यांचा संबंध दर्शवणारी आकृती कोणती?
अतीन एकमेकांना छेदणारी वर्तुळे
बतीन स्वतंत्र वर्तुळे
कएका मोठ्या वर्तुळात दोन स्वतंत्र वर्तुळे
डदोन वर्तुळे एकमेकांत
योग्य उत्तर: अ) तीन एकमेकांना छेदणारी वर्तुळे

स्पष्टीकरण: सफरचंद फळ आहे आणि काही सफरचंद लाल असतात.
13. खालीलपैकी 'वाहन, बस, कार' यांचा संबंध दर्शवणारी आकृती कोणती?
अदोन स्वतंत्र वर्तुळे एका मोठ्या वर्तुळात
बतीन स्वतंत्र वर्तुळे
कदोन छेदणारी वर्तुळे
डएका मोठ्या वर्तुळात एक वर्तुळ
योग्य उत्तर: अ) दोन स्वतंत्र वर्तुळे एका मोठ्या वर्तुळात

स्पष्टीकरण: बस आणि कार ही दोन्ही वाहने आहेत.
14. खालीलपैकी 'लेखक, कवी, वाचक' यांचा संबंध दर्शवणारी आकृती कोणती?
अतीन एकमेकांना छेदणारी वर्तुळे
बतीन स्वतंत्र वर्तुळे
कदोन छेदणारी वर्तुळे
डएका मोठ्या वर्तुळात एक वर्तुळ
योग्य उत्तर: अ) तीन एकमेकांना छेदणारी वर्तुळे

स्पष्टीकरण: लेखक कवी असू शकतो आणि वाचकही असू शकतो.
15. खालीलपैकी 'पाणी, द्रव, दूध' यांचा संबंध दर्शवणारी आकृती कोणती?
अएका मोठ्या वर्तुळात दोन स्वतंत्र वर्तुळे
बतीन स्वतंत्र वर्तुळे
कदोन छेदणारी वर्तुळे
डएका मोठ्या वर्तुळात एक वर्तुळ
योग्य उत्तर: अ) एका मोठ्या वर्तुळात दोन स्वतंत्र वर्तुळे

स्पष्टीकरण: पाणी आणि दूध हे दोन्ही द्रव आहेत.
16. खालीलपैकी 'शिक्षक, महिला, आई' यांचा संबंध दर्शवणारी आकृती कोणती?
अएका मोठ्या वर्तुळात दोन छेदणारी वर्तुळे
बतीन स्वतंत्र वर्तुळे
कदोन छेदणारी वर्तुळे
डएका मोठ्या वर्तुळात एक वर्तुळ
योग्य उत्तर: अ) एका मोठ्या वर्तुळात दोन छेदणारी वर्तुळे

स्पष्टीकरण: आई ही महिला असते आणि शिक्षक महिला असू शकते.
17. खालीलपैकी 'आशिया, भारत, टोकियो' यांचा संबंध दर्शवणारी आकृती कोणती?
अएका मोठ्या वर्तुळात एक लहान वर्तुळ आणि एक स्वतंत्र वर्तुळ
बतीन स्वतंत्र वर्तुळे
कदोन छेदणारी वर्तुळे
डएका मोठ्या वर्तुळात एक वर्तुळ
योग्य उत्तर: अ) एका मोठ्या वर्तुळात एक लहान वर्तुळ आणि एक स्वतंत्र वर्तुळ

स्पष्टीकरण: भारत आशियात आहे, पण टोकियो जपानमध्ये आहे.
18. खालीलपैकी 'संगीतकार, गायक, वादक' यांचा संबंध दर्शवणारी आकृती कोणती?
अतीन एकमेकांना छेदणारी वर्तुळे
बतीन स्वतंत्र वर्तुळे
कदोन छेदणारी वर्तुळे
डएका मोठ्या वर्तुळात एक वर्तुळ
योग्य उत्तर: अ) तीन एकमेकांना छेदणारी वर्तुळे

स्पष्टीकरण: संगीतकार गायक किंवा वादक असू शकतो.
19. खालीलपैकी 'पक्षी, कावळा, उडणारे प्राणी' यांचा संबंध दर्शवणारी आकृती कोणती?
अएका मोठ्या वर्तुळात एक लहान वर्तुळ आणि त्यामध्ये दुसरे लहान वर्तुळ
बतीन स्वतंत्र वर्तुळे
कदोन छेदणारी वर्तुळे
डएका मोठ्या वर्तुळात दोन स्वतंत्र वर्तुळे
योग्य उत्तर: अ) एका मोठ्या वर्तुळात एक लहान वर्तुळ आणि त्यामध्ये दुसरे लहान वर्तुळ

स्पष्टीकरण: कावळा पक्षी आहे आणि सर्व पक्षी उडणारे प्राणी आहेत.
20. खालीलपैकी 'डॉक्टर, रुग्ण, रुग्णालय' यांचा संबंध दर्शवणारी आकृती कोणती?
अएका मोठ्या वर्तुळात दोन स्वतंत्र वर्तुळे
बतीन स्वतंत्र वर्तुळे
कदोन छेदणारी वर्तुळे
डएका मोठ्या वर्तुळात एक वर्तुळ
योग्य उत्तर: अ) एका मोठ्या वर्तुळात दोन स्वतंत्र वर्तुळे

स्पष्टीकरण: डॉक्टर आणि रुग्ण हे रुग्णलयात असतात.
विषयातील सर्व नोट्स