MahaExam अभ्यास नोट्स

विधान आणि निष्कर्ष (Syllogism) - तर्कशास्त्र | MahaExam

स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स व सराव प्रश्न

MahaExam अभ्यास नोट्स

विधान आणि निष्कर्ष (Syllogism) - तर्कशास्त्र

महाराष्ट्र सरकारी स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स

परिचय

स्पर्धा परीक्षांमध्ये 'विधान आणि निष्कर्ष' हा घटक अत्यंत महत्त्वाचा आहे. यामध्ये दिलेल्या विधानांवरून तार्किक निष्कर्ष काढणे अपेक्षित असते. हे प्रश्न सोडवण्यासाठी वेन आकृती (Venn Diagram) पद्धत सर्वात प्रभावी मानली जाते.

सविस्तर माहिती

Syllogism मध्ये काही विधाने दिली जातात. आपल्याला ती विधाने १००% सत्य मानून त्यावर आधारित निष्कर्ष तपासायचे असतात. निष्कर्ष तेव्हाच सत्य मानला जातो जेव्हा तो दिलेल्या सर्व विधानांशी सुसंगत असतो. जर निष्कर्ष विधानांच्या विरोधात असेल किंवा विधानावरून निश्चितपणे सांगता येत नसेल, तर तो असत्य मानला जातो.

महत्त्वाच्या संज्ञा

विधान (Statement)

दिलेली माहिती जी आपल्याला सत्य मानून चालायची असते.

निष्कर्ष (Conclusion)

विधानावरून काढलेला तार्किक परिणाम.

वेन आकृती (Venn Diagram)

विधानातील घटकांचा संबंध दर्शवण्यासाठी काढलेली वर्तुळाकार आकृती.

महत्त्वाचे मुद्दे

  • सर्व (All) - A हे B च्या आत असते.
  • काही (Some) - A आणि B चा काही भाग एकमेकांत असतो.
  • काहीही नाही (No) - A आणि B चा एकमेकांशी संबंध नसतो.
  • काही नाही (Some Not) - A चा काही भाग B मध्ये नसतो.

महत्त्वाची तथ्ये

  • विधाने नेहमी सत्य मानावीत, जरी ती वास्तव जगाशी विसंगत असली तरीही.
  • निष्कर्ष तेव्हाच सत्य असतो जेव्हा तो सर्व शक्यतांमध्ये सत्य ठरतो.
  • संभाव्यता (Possibility) विचारली असेल तर आकृती बदलून तपासावी.

उदाहरणे

उदाहरण १

विधान: सर्व आंबे फळे आहेत. निष्कर्ष: काही फळे आंबे आहेत. (हे सत्य आहे कारण सर्व आंबे फळांच्या गटात आहेत.)

🎯 परीक्षेसाठी महत्त्वाच्या टिप्स

वेन आकृती काढताना शक्य तितक्या कमी ओव्हरलॅपचा वापर करा.
जर निष्कर्ष 'निश्चित' (Definitely) विचारला असेल, तर तो सर्व आकृत्यांमध्ये सत्य असावा.
वेळेचे नियोजन करण्यासाठी सराव महत्त्वाचा आहे.

⚠️ सामान्य चुका

स्वतःच्या ज्ञानाचा वापर करणे (उदा. 'सर्व माणसे देव आहेत' हे विधान दिले तर ते सत्यच मानावे).
घाईत निष्कर्ष काढणे.
संभाव्यतेच्या प्रश्नांना निश्चित निष्कर्ष समजणे.

📝 सराव प्रश्न

20 बहुपर्यायी प्रश्न

1. विधान: सर्व पेन पेन्सिल आहेत. सर्व पेन्सिल रबर आहेत. निष्कर्ष: १. सर्व पेन रबर आहेत. २. काही रबर पेन आहेत.
अफक्त १ सत्य
बफक्त २ सत्य
कदोन्ही सत्य
डदोन्ही असत्य
योग्य उत्तर: क) दोन्ही सत्य

स्पष्टीकरण: सर्व पेन पेन्सिल आहेत आणि सर्व पेन्सिल रबर आहेत, म्हणून सर्व पेन रबर आहेत हे सत्य आहे. तसेच रबरचा काही भाग पेनने व्यापला आहे.
2. विधान: काही फुले पिवळी आहेत. सर्व पिवळी फुले सुंदर आहेत. निष्कर्ष: १. काही फुले सुंदर आहेत. २. सर्व फुले सुंदर आहेत.
अफक्त १ सत्य
बफक्त २ सत्य
कदोन्ही सत्य
डदोन्ही असत्य
योग्य उत्तर: अ) फक्त १ सत्य

स्पष्टीकरण: काही फुले पिवळी आहेत आणि ती पिवळी फुले सुंदर आहेत, म्हणून काही फुले सुंदर आहेत हे सत्य आहे.
3. विधान: सर्व पुस्तके पाने आहेत. काही पाने वही आहेत. निष्कर्ष: १. काही पुस्तके वही आहेत. २. काही पाने पुस्तके आहेत.
अफक्त १ सत्य
बफक्त २ सत्य
कदोन्ही सत्य
डदोन्ही असत्य
योग्य उत्तर: ब) फक्त २ सत्य

स्पष्टीकरण: पुस्तके आणि वही यांचा थेट संबंध दिलेला नाही, म्हणून १ असत्य आहे. पाने पुस्तके आहेत हे सत्य आहे.
4. विधान: काही कार बस आहेत. काही बस ट्रक आहेत. निष्कर्ष: १. काही कार ट्रक आहेत. २. काही ट्रक कार आहेत.
अफक्त १ सत्य
बफक्त २ सत्य
कदोन्ही सत्य
डदोन्ही असत्य
योग्य उत्तर: ड) दोन्ही असत्य

स्पष्टीकरण: कार आणि ट्रक यांचा थेट संबंध विधानात दिलेला नाही, म्हणून दोन्ही निष्कर्ष अनिश्चित आहेत.
5. विधान: सर्व कप बशा आहेत. काही बशा चमचे आहेत. निष्कर्ष: १. काही कप चमचे आहेत. २. काही चमचे बशा आहेत.
अफक्त १ सत्य
बफक्त २ सत्य
कदोन्ही सत्य
डदोन्ही असत्य
योग्य उत्तर: ब) फक्त २ सत्य

स्पष्टीकरण: कप आणि चमचे यांचा थेट संबंध नाही, पण काही चमचे बशा आहेत हे विधानात दिले आहे.
6. विधान: सर्व दगड माती आहेत. सर्व माती पाणी आहेत. निष्कर्ष: १. सर्व दगड पाणी आहेत. २. काही पाणी दगड आहेत.
अफक्त १ सत्य
बफक्त २ सत्य
कदोन्ही सत्य
डदोन्ही असत्य
योग्य उत्तर: क) दोन्ही सत्य

स्पष्टीकरण: दगड हे मातीमध्ये आहेत आणि माती पाण्यात आहे, म्हणून दगड पाण्यात आहेत हे दोन्ही निष्कर्ष सत्य आहेत.
7. विधान: काही पेन पेन्सिल आहेत. काही पेन्सिल रबर आहेत. निष्कर्ष: १. काही पेन रबर आहेत. २. काही रबर पेन आहेत.
अफक्त १ सत्य
बफक्त २ सत्य
कदोन्ही सत्य
डदोन्ही असत्य
योग्य उत्तर: ड) दोन्ही असत्य

स्पष्टीकरण: पेन आणि रबर यांचा थेट संबंध नाही.
8. विधान: सर्व फळे गोड आहेत. काही गोड पदार्थ साखर आहेत. निष्कर्ष: १. काही फळे साखर आहेत. २. काही साखर फळे आहेत.
अफक्त १ सत्य
बफक्त २ सत्य
कदोन्ही सत्य
डदोन्ही असत्य
योग्य उत्तर: ड) दोन्ही असत्य

स्पष्टीकरण: फळे आणि साखर यांचा थेट संबंध नाही.
9. विधान: सर्व मुले हुशार आहेत. काही हुशार मुले खेळाडू आहेत. निष्कर्ष: १. काही मुले खेळाडू आहेत. २. काही खेळाडू हुशार आहेत.
अफक्त १ सत्य
बफक्त २ सत्य
कदोन्ही सत्य
डदोन्ही असत्य
योग्य उत्तर: ब) फक्त २ सत्य

स्पष्टीकरण: मुले आणि खेळाडू यांचा थेट संबंध नाही, पण खेळाडू हुशार आहेत हे सत्य आहे.
10. विधान: सर्व झाडे फुले आहेत. सर्व फुले फळे आहेत. निष्कर्ष: १. सर्व झाडे फळे आहेत. २. काही फळे झाडे आहेत.
अफक्त १ सत्य
बफक्त २ सत्य
कदोन्ही सत्य
डदोन्ही असत्य
योग्य उत्तर: क) दोन्ही सत्य

स्पष्टीकरण: झाडे फळांच्या आत आहेत, म्हणून दोन्ही निष्कर्ष सत्य आहेत.
11. विधान: काही कावळे पक्षी आहेत. सर्व पक्षी उडणारे आहेत. निष्कर्ष: १. काही कावळे उडणारे आहेत. २. सर्व उडणारे पक्षी आहेत.
अफक्त १ सत्य
बफक्त २ सत्य
कदोन्ही सत्य
डदोन्ही असत्य
योग्य उत्तर: अ) फक्त १ सत्य

स्पष्टीकरण: कावळे पक्षी आहेत आणि पक्षी उडणारे आहेत, म्हणून काही कावळे उडणारे आहेत हे सत्य आहे.
12. विधान: सर्व बॅगा पुस्तके आहेत. काही पुस्तके वह्या आहेत. निष्कर्ष: १. काही बॅगा वह्या आहेत. २. काही वह्या बॅगा आहेत.
अफक्त १ सत्य
बफक्त २ सत्य
कदोन्ही सत्य
डदोन्ही असत्य
योग्य उत्तर: ड) दोन्ही असत्य

स्पष्टीकरण: बॅगा आणि वह्या यांचा थेट संबंध नाही.
13. विधान: काही चहा कॉफी आहे. काही कॉफी दूध आहे. निष्कर्ष: १. काही चहा दूध आहे. २. काही दूध चहा आहे.
अफक्त १ सत्य
बफक्त २ सत्य
कदोन्ही सत्य
डदोन्ही असत्य
योग्य उत्तर: ड) दोन्ही असत्य

स्पष्टीकरण: चहा आणि दूध यांचा थेट संबंध नाही.
14. विधान: सर्व टेबल खुर्च्या आहेत. सर्व खुर्च्या कपाटे आहेत. निष्कर्ष: १. सर्व टेबल कपाटे आहेत. २. काही कपाटे टेबल आहेत.
अफक्त १ सत्य
बफक्त २ सत्य
कदोन्ही सत्य
डदोन्ही असत्य
योग्य उत्तर: क) दोन्ही सत्य

स्पष्टीकरण: टेबल कपाटांच्या आत आहेत, म्हणून दोन्ही निष्कर्ष सत्य आहेत.
15. विधान: काही पेन पेन्सिल आहेत. सर्व पेन्सिल रबर आहेत. निष्कर्ष: १. काही पेन रबर आहेत. २. काही रबर पेन आहेत.
अफक्त १ सत्य
बफक्त २ सत्य
कदोन्ही सत्य
डदोन्ही असत्य
योग्य उत्तर: क) दोन्ही सत्य

स्पष्टीकरण: पेनचा काही भाग पेन्सिलमध्ये आहे आणि पेन्सिल रबरमध्ये आहे, म्हणून काही पेन रबर आहेत हे सत्य आहे.
16. विधान: सर्व माणसे मरणारी आहेत. काही मरणारी माणसे देवदूत आहेत. निष्कर्ष: १. काही माणसे देवदूत आहेत. २. काही देवदूत मरणारी आहेत.
अफक्त १ सत्य
बफक्त २ सत्य
कदोन्ही सत्य
डदोन्ही असत्य
योग्य उत्तर: ब) फक्त २ सत्य

स्पष्टीकरण: माणसे आणि देवदूत यांचा थेट संबंध नाही, पण देवदूत मरणारी आहेत हे सत्य आहे.
17. विधान: काही फुले लाल आहेत. काही लाल वस्तू सुंदर आहेत. निष्कर्ष: १. काही फुले सुंदर आहेत. २. काही सुंदर वस्तू फुले आहेत.
अफक्त १ सत्य
बफक्त २ सत्य
कदोन्ही सत्य
डदोन्ही असत्य
योग्य उत्तर: ड) दोन्ही असत्य

स्पष्टीकरण: फुले आणि सुंदर वस्तू यांचा थेट संबंध नाही.
18. विधान: सर्व गाड्या चाके आहेत. काही चाके इंजिन आहेत. निष्कर्ष: १. काही गाड्या इंजिन आहेत. २. काही इंजिन गाड्या आहेत.
अफक्त १ सत्य
बफक्त २ सत्य
कदोन्ही सत्य
डदोन्ही असत्य
योग्य उत्तर: ड) दोन्ही असत्य

स्पष्टीकरण: गाड्या आणि इंजिन यांचा थेट संबंध नाही.
19. विधान: सर्व पुस्तके कागद आहेत. सर्व कागद वह्या आहेत. निष्कर्ष: १. सर्व पुस्तके वह्या आहेत. २. काही वह्या पुस्तके आहेत.
अफक्त १ सत्य
बफक्त २ सत्य
कदोन्ही सत्य
डदोन्ही असत्य
योग्य उत्तर: क) दोन्ही सत्य

स्पष्टीकरण: पुस्तके वह्यांच्या आत आहेत, म्हणून दोन्ही निष्कर्ष सत्य आहेत.
20. विधान: काही पेन पेन्सिल आहेत. काही पेन्सिल रबर आहेत. निष्कर्ष: १. काही पेन रबर आहेत. २. काही रबर पेन्सिल आहेत.
अफक्त १ सत्य
बफक्त २ सत्य
कदोन्ही सत्य
डदोन्ही असत्य
योग्य उत्तर: ब) फक्त २ सत्य

स्पष्टीकरण: पेन आणि रबर यांचा संबंध नाही, पण काही रबर पेन्सिल आहेत हे विधानावरून स्पष्ट आहे.
विषयातील सर्व नोट्स