MahaExam अभ्यास नोट्स

क्रमवारी (Ranking Order) - एकूण व्यक्ती शोधणे | MahaExam

स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स व सराव प्रश्न

MahaExam अभ्यास नोट्स

क्रमवारी (Ranking Order) - एकूण व्यक्ती शोधणे

महाराष्ट्र सरकारी स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स

परिचय

स्पर्धा परीक्षांमध्ये 'क्रमवारी' हा विषय अत्यंत महत्त्वाचा आहे. यामध्ये रांगेतील एखाद्या व्यक्तीचे स्थान दोन्ही बाजूंनी दिले असता, रांगेतील एकूण व्यक्तींची संख्या कशी काढायची, हे आपण या धड्यात शिकणार आहोत.

सविस्तर माहिती

जेव्हा एखाद्या रांगेत एकाच व्यक्तीचा क्रमांक डावीकडून आणि उजवीकडून (किंवा वरून आणि खालून) दिला जातो, तेव्हा एकूण व्यक्ती काढण्यासाठी एक सोपे सूत्र वापरले जाते. सूत्र: एकूण व्यक्ती = (डावीकडील क्रमांक + उजवीकडील क्रमांक) - 1. येथे -1 करण्याचे कारण असे की, त्या व्यक्तीची मोजणी दोन्ही बाजूंनी दोनदा केली जाते, म्हणून ती एकदा वजा करावी लागते.

महत्त्वाच्या संज्ञा

क्रमवारी (Ranking)

व्यक्ती किंवा वस्तूंची त्यांच्या स्थानानुसार केलेली मांडणी.

एकूण व्यक्ती

एका रांगेत उपस्थित असलेल्या सर्व व्यक्तींची एकूण संख्या.

महत्त्वाचे मुद्दे

  • एकाच व्यक्तीचे दोन्ही बाजूंचे स्थान माहित असल्यास सूत्र: (L + R) - 1
  • जर रांगेत फक्त एकच स्थान दिले असेल, तर एकूण व्यक्ती काढता येत नाहीत.
  • डावी बाजू म्हणजे सुरुवातीची बाजू आणि उजवी बाजू म्हणजे शेवटची बाजू.
  • वरची बाजू म्हणजे सुरुवातीची आणि खालची बाजू म्हणजे शेवटची.

महत्त्वाची तथ्ये

  • हे सूत्र सर्व प्रकारच्या रांगेतील प्रश्नांसाठी लागू होते.
  • परीक्षेत वेळ वाचवण्यासाठी हे सूत्र तोंडपाठ असणे आवश्यक आहे.
  • MPSC आणि पोलीस भरतीमध्ये यावर आधारित किमान १ प्रश्न विचारला जातो.

उदाहरणे

उदाहरण १

एका रांगेत रामचा क्रमांक डावीकडून १० वा आणि उजवीकडून १५ वा आहे, तर रांगेत एकूण किती मुले आहेत? उत्तर: (१० + १५) - १ = २४.

🎯 परीक्षेसाठी महत्त्वाच्या टिप्स

प्रश्न वाचताना 'डावीकडून' आणि 'उजवीकडून' या शब्दांकडे लक्ष द्या.
सूत्र वापरताना -१ करायला विसरू नका, ही सर्वात मोठी चूक असते.
कमी वेळात सोडवण्यासाठी बेरीज करून लगेच १ वजा करा.

⚠️ सामान्य चुका

दोन्ही बाजूंची बेरीज करून १ वजा न करणे.
एकाच व्यक्तीचे स्थान न देता दोन वेगवेगळ्या व्यक्तींचे स्थान देऊन गोंधळणे.

📝 सराव प्रश्न

20 बहुपर्यायी प्रश्न

1. एका रांगेत राहुलचा क्रमांक डावीकडून १२ वा आणि उजवीकडून १८ वा आहे, तर रांगेत एकूण किती मुले आहेत?
अ29
ब30
क31
ड28
योग्य उत्तर: अ) 29

स्पष्टीकरण: (12 + 18) - 1 = 29.
2. एका रांगेत मुलांचा क्रमांक वरून १५ वा आणि खालून २० वा आहे, तर रांगेत एकूण किती मुले आहेत?
अ34
ब35
क36
ड33
योग्य उत्तर: अ) 34

स्पष्टीकरण: (15 + 20) - 1 = 34.
3. एका रांगेत एका व्यक्तीचा क्रमांक दोन्ही बाजूंनी १० वा आहे, तर रांगेत एकूण किती व्यक्ती आहेत?
अ20
ब18
क19
ड21
योग्य उत्तर: क) 19

स्पष्टीकरण: (10 + 10) - 1 = 19.
4. एका रांगेत समीरचा क्रमांक डावीकडून २५ वा आणि उजवीकडून २५ वा आहे, तर रांगेत एकूण किती मुले आहेत?
अ50
ब49
क51
ड48
योग्य उत्तर: ब) 49

स्पष्टीकरण: (25 + 25) - 1 = 49.
5. एका रांगेत प्रियाचा क्रमांक डावीकडून ५ वा आणि उजवीकडून ६ वा आहे, तर रांगेत एकूण किती मुली आहेत?
अ11
ब10
क12
ड9
योग्य उत्तर: ब) 10

स्पष्टीकरण: (5 + 6) - 1 = 10.
6. एका रांगेत एका विद्यार्थ्याचा क्रमांक वरून ७ वा आणि खालून ७ वा आहे, तर रांगेत एकूण किती विद्यार्थी आहेत?
अ14
ब13
क15
ड12
योग्य उत्तर: ब) 13

स्पष्टीकरण: (7 + 7) - 1 = 13.
7. एका रांगेत अजयचा क्रमांक डावीकडून ३० वा आणि उजवीकडून ४० वा आहे, तर रांगेत एकूण किती मुले आहेत?
अ70
ब69
क71
ड68
योग्य उत्तर: ब) 69

स्पष्टीकरण: (30 + 40) - 1 = 69.
8. एका रांगेत एका व्यक्तीचा क्रमांक डावीकडून ५० वा आणि उजवीकडून ५० वा आहे, तर रांगेत एकूण किती व्यक्ती आहेत?
अ100
ब99
क101
ड98
योग्य उत्तर: ब) 99

स्पष्टीकरण: (50 + 50) - 1 = 99.
9. एका रांगेत मुलांचा क्रमांक वरून १० वा आणि खालून १५ वा आहे, तर रांगेत एकूण किती मुले आहेत?
अ25
ब24
क26
ड23
योग्य उत्तर: ब) 24

स्पष्टीकरण: (10 + 15) - 1 = 24.
10. एका रांगेत एका व्यक्तीचा क्रमांक डावीकडून २ वा आणि उजवीकडून २ वा आहे, तर रांगेत एकूण किती व्यक्ती आहेत?
अ4
ब3
क5
ड2
योग्य उत्तर: ब) 3

स्पष्टीकरण: (2 + 2) - 1 = 3.
11. एका रांगेत एका व्यक्तीचा क्रमांक डावीकडून ४५ वा आणि उजवीकडून ५५ वा आहे, तर रांगेत एकूण किती व्यक्ती आहेत?
अ100
ब99
क101
ड98
योग्य उत्तर: ब) 99

स्पष्टीकरण: (45 + 55) - 1 = 99.
12. एका रांगेत एका व्यक्तीचा क्रमांक वरून २० वा आणि खालून ३० वा आहे, तर रांगेत एकूण किती व्यक्ती आहेत?
अ50
ब49
क51
ड48
योग्य उत्तर: ब) 49

स्पष्टीकरण: (20 + 30) - 1 = 49.
13. एका रांगेत एका व्यक्तीचा क्रमांक डावीकडून ८ वा आणि उजवीकडून ९ वा आहे, तर रांगेत एकूण किती व्यक्ती आहेत?
अ17
ब16
क18
ड15
योग्य उत्तर: ब) 16

स्पष्टीकरण: (8 + 9) - 1 = 16.
14. एका रांगेत एका व्यक्तीचा क्रमांक डावीकडून ६० वा आणि उजवीकडून ४० वा आहे, तर रांगेत एकूण किती व्यक्ती आहेत?
अ100
ब99
क101
ड98
योग्य उत्तर: ब) 99

स्पष्टीकरण: (60 + 40) - 1 = 99.
15. एका रांगेत एका व्यक्तीचा क्रमांक वरून ५ वा आणि खालून ५ वा आहे, तर रांगेत एकूण किती व्यक्ती आहेत?
अ10
ब9
क11
ड8
योग्य उत्तर: ब) 9

स्पष्टीकरण: (5 + 5) - 1 = 9.
16. एका रांगेत एका व्यक्तीचा क्रमांक डावीकडून १२ वा आणि उजवीकडून १३ वा आहे, तर रांगेत एकूण किती व्यक्ती आहेत?
अ25
ब24
क26
ड23
योग्य उत्तर: ब) 24

स्पष्टीकरण: (12 + 13) - 1 = 24.
17. एका रांगेत एका व्यक्तीचा क्रमांक डावीकडून १५ वा आणि उजवीकडून १५ वा आहे, तर रांगेत एकूण किती व्यक्ती आहेत?
अ30
ब29
क31
ड28
योग्य उत्तर: ब) 29

स्पष्टीकरण: (15 + 15) - 1 = 29.
18. एका रांगेत एका व्यक्तीचा क्रमांक वरून ३ वा आणि खालून ४ वा आहे, तर रांगेत एकूण किती व्यक्ती आहेत?
अ7
ब6
क8
ड5
योग्य उत्तर: ब) 6

स्पष्टीकरण: (3 + 4) - 1 = 6.
19. एका रांगेत एका व्यक्तीचा क्रमांक डावीकडून २० वा आणि उजवीकडून २१ वा आहे, तर रांगेत एकूण किती व्यक्ती आहेत?
अ41
ब40
क42
ड39
योग्य उत्तर: ब) 40

स्पष्टीकरण: (20 + 21) - 1 = 40.
20. एका रांगेत एका व्यक्तीचा क्रमांक डावीकडून १०० वा आणि उजवीकडून १०० वा आहे, तर रांगेत एकूण किती व्यक्ती आहेत?
अ200
ब199
क201
ड198
योग्य उत्तर: ब) 199

स्पष्टीकरण: (100 + 100) - 1 = 199.