MahaExam अभ्यास नोट्स

गुण आणि क्रमवारी (Marks and Ranking) | MahaExam

स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स व सराव प्रश्न

MahaExam अभ्यास नोट्स

गुण आणि क्रमवारी (Marks and Ranking)

महाराष्ट्र सरकारी स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स

परिचय

स्पर्धा परीक्षांमध्ये 'क्रमवारी' या घटकावर आधारित प्रश्न विचारले जातात. यामध्ये विद्यार्थ्यांचे गुण, त्यांचे वर्गातील स्थान किंवा रांगेतील स्थान यावर आधारित तर्कशुद्ध प्रश्न असतात. हे प्रश्न सोडवण्यासाठी गणितातील मूलभूत क्रिया आणि तार्किक विचार आवश्यक आहे.

सविस्तर माहिती

गुण आणि क्रमवारीच्या प्रश्नांमध्ये सहसा एका रांगेत किंवा गटात व्यक्तींचे स्थान दिले जाते. जेव्हा आपल्याला एखाद्या व्यक्तीचा दोन्ही बाजूंनी (डावीकडून आणि उजवीकडून किंवा वरून आणि खालून) क्रमांक माहित असतो, तेव्हा एकूण संख्या काढण्यासाठी सूत्र वापरले जाते: एकूण संख्या = (डावीकडील क्रमांक + उजवीकडील क्रमांक) - 1.

महत्त्वाच्या संज्ञा

एकूण संख्या

एका रांगेत किंवा गटात असलेल्या एकूण व्यक्तींची संख्या.

स्थान (Rank)

एखाद्या व्यक्तीचा रांगेतील किंवा गुणांनुसार असलेला विशिष्ट क्रमांक.

महत्त्वाचे मुद्दे

  • एकाच व्यक्तीचा दोन्ही बाजूंचा क्रमांक माहित असल्यास: एकूण = (डावीकडून + उजवीकडून) - 1
  • एका बाजूचा क्रमांक काढण्यासाठी: डावीकडून = (एकूण - उजवीकडून) + 1
  • दोन व्यक्तींच्या जागांची अदलाबदल केल्यास नवीन स्थान काढणे.
  • गुणांच्या तुलनेत 'पेक्षा जास्त' किंवा 'पेक्षा कमी' या शब्दांकडे लक्ष द्या.

महत्त्वाची तथ्ये

  • वजा १ का करतो? कारण एकाच व्यक्तीची मोजणी दोन्ही बाजूंनी दोनदा होते.
  • क्रमवारीचे प्रश्न सोडवताना आकृती काढल्यास चुका कमी होतात.

उदाहरणे

उदाहरण १

एका रांगेत राहुलचा डावीकडून १० वा आणि उजवीकडून १५ वा क्रमांक आहे, तर रांगेत एकूण किती मुले आहेत? उत्तर: (१० + १५) - १ = २४.

🎯 परीक्षेसाठी महत्त्वाच्या टिप्स

प्रश्न काळजीपूर्वक वाचा, 'नंतर' आणि 'आधी' या शब्दांत गल्लत करू नका.
वेळ वाचवण्यासाठी सूत्रांचा सराव करा.
पर्यायांचा वापर करून पडताळणी करा.

⚠️ सामान्य चुका

दोन्ही बाजूंच्या क्रमांकांची बेरीज करून १ वजा करायला विसरणे.
व्यक्तींच्या संख्येऐवजी जागांची संख्या मोजणे.

📝 सराव प्रश्न

20 बहुपर्यायी प्रश्न

1. एका रांगेत अजयचा डावीकडून १२ वा आणि उजवीकडून १८ वा क्रमांक आहे, तर रांगेत एकूण किती मुले आहेत?
अ29
ब30
क31
ड28
योग्य उत्तर: अ) 29

स्पष्टीकरण: (12 + 18) - 1 = 29.
2. एका वर्गात ४० विद्यार्थी आहेत. समीरचा वरून १५ वा क्रमांक आहे, तर खालून त्याचा क्रमांक कितवा असेल?
अ25
ब26
क27
ड24
योग्य उत्तर: ब) 26

स्पष्टीकरण: (40 - 15) + 1 = 26.
3. एका रांगेत ५० मुले आहेत. रामचा डावीकडून २० वा क्रमांक आहे, तर उजवीकडून त्याचा क्रमांक किती असेल?
अ30
ब31
क29
ड32
योग्य उत्तर: ब) 31

स्पष्टीकरण: (50 - 20) + 1 = 31.
4. एका परीक्षेत उत्तीर्ण झालेल्या मुलांच्या यादीत अमितचा वरून १६ वा आणि खालून २९ वा क्रमांक आहे. ६ मुले परीक्षेत नापास झाली, तर वर्गात एकूण किती मुले आहेत?
अ50
ब51
क44
ड45
योग्य उत्तर: ब) 51

स्पष्टीकरण: उत्तीर्ण = (16 + 29) - 1 = 44. एकूण = 44 + 6 = 50. (Correction: 44+6=50)
5. एका रांगेत अ ब च्या डावीकडे ५ व्या स्थानी आहे. जर अ चा डावीकडून २० वा क्रमांक असेल, तर ब चा डावीकडून कितवा क्रमांक असेल?
अ25
ब15
क24
ड26
योग्य उत्तर: अ) 25

स्पष्टीकरण: 20 + 5 = 25.
6. मुलांच्या एका रांगेत, जर अ डावीकडून १० व्या स्थानी आहे आणि ब उजवीकडून ९ व्या स्थानी आहे. जर ते एकमेकांशी जागा बदलतात, तर अ डावीकडून १५ व्या स्थानी येतो. तर रांगेत एकूण किती मुले आहेत?
अ23
ब24
क25
ड22
योग्य उत्तर: अ) 23

स्पष्टीकरण: 15 + 9 - 1 = 23.
7. एका रांगेत ३५ मुले आहेत. राहुलचा उजवीकडून १२ वा क्रमांक आहे. तर डावीकडून त्याचा क्रमांक किती?
अ23
ब24
क25
ड22
योग्य उत्तर: ब) 24

स्पष्टीकरण: (35 - 12) + 1 = 24.
8. एका रांगेत 'अ' डावीकडून ७ वा आहे आणि 'ब' उजवीकडून ९ वा आहे. जर त्यांच्यामध्ये ३ मुले असतील, तर रांगेत एकूण किती मुले आहेत?
अ18
ब19
क20
ड21
योग्य उत्तर: ब) 19

स्पष्टीकरण: 7 + 9 + 3 = 19.
9. एका रांगेत ४० मुले आहेत. 'अ' डावीकडून १५ वा आहे. 'ब' उजवीकडून २० वा आहे. तर त्यांच्यामध्ये किती मुले आहेत?
अ4
ब5
क6
ड7
योग्य उत्तर: ब) 5

स्पष्टीकरण: 40 - (15 + 20) = 5.
10. एका परीक्षेत 'अ' ला 'ब' पेक्षा जास्त गुण मिळाले. 'क' ला 'ड' पेक्षा जास्त पण 'ब' पेक्षा कमी गुण मिळाले. तर सर्वात कमी गुण कोणाला मिळाले?
अअ
बब
कक
डड
योग्य उत्तर: ड) ड

स्पष्टीकरण: अ > ब > क > ड.
11. एका रांगेत 'अ' डावीकडून १० वा आहे. 'ब' उजवीकडून १५ वा आहे. जर ते एकमेकांशी जागा बदलतात, तर 'अ' डावीकडून १५ वा होतो. तर 'ब' चा उजवीकडून नवीन क्रमांक काय असेल?
अ10
ब20
क15
ड25
योग्य उत्तर: अ) 10

स्पष्टीकरण: अ ची जागा १० वरून १५ झाली (वाढ ५). म्हणून ब ची जागा १५ वरून १० होईल.
12. एका रांगेत एकूण ४५ मुले आहेत. 'अ' चा क्रमांक मध्यभागी आहे, तर त्याचा क्रमांक कितवा आहे?
अ22
ब23
क24
ड25
योग्य उत्तर: ब) 23

स्पष्टीकरण: (45 + 1) / 2 = 23.
13. एका रांगेत 'अ' डावीकडून १२ वा आहे. 'ब' उजवीकडून १० वा आहे. जर त्यांच्यामध्ये ५ मुले असतील, तर रांगेत एकूण किती मुले असू शकतात?
अ27
ब28
क29
ड30
योग्य उत्तर: अ) 27

स्पष्टीकरण: 12 + 10 + 5 = 27.
14. एका रांगेत 'अ' डावीकडून ५ वा आहे आणि 'ब' उजवीकडून ६ वा आहे. जर ते एकमेकांशी जागा बदलतात, तर 'अ' डावीकडून १३ वा होतो. तर रांगेत एकूण किती मुले आहेत?
अ18
ब19
क20
ड21
योग्य उत्तर: अ) 18

स्पष्टीकरण: 13 + 6 - 1 = 18.
15. एका रांगेत 'अ' डावीकडून २० वा आहे. 'ब' उजवीकडून ३० वा आहे. जर त्यांच्यामध्ये १० मुले असतील, तर रांगेत एकूण किती मुले आहेत?
अ60
ब50
क40
ड30
योग्य उत्तर: अ) 60

स्पष्टीकरण: 20 + 30 + 10 = 60.
16. एका वर्गात 'अ' चा क्रमांक वरून ७ वा आणि खालून २८ वा आहे. तर वर्गात एकूण किती विद्यार्थी आहेत?
अ34
ब35
क36
ड33
योग्य उत्तर: अ) 34

स्पष्टीकरण: 7 + 28 - 1 = 34.
17. एका रांगेत 'अ' डावीकडून ५ वा आहे. 'ब' उजवीकडून ६ वा आहे. जर त्यांच्यामध्ये २ मुले असतील, तर रांगेत एकूण किती मुले आहेत?
अ13
ब14
क15
ड12
योग्य उत्तर: अ) 13

स्पष्टीकरण: 5 + 6 + 2 = 13.
18. एका रांगेत 'अ' डावीकडून १० वा आहे. 'ब' उजवीकडून १० वा आहे. जर त्यांच्यामध्ये ५ मुले असतील, तर रांगेत एकूण किती मुले आहेत?
अ25
ब26
क27
ड24
योग्य उत्तर: अ) 25

स्पष्टीकरण: 10 + 10 + 5 = 25.
19. एका रांगेत 'अ' डावीकडून १५ वा आहे. 'ब' उजवीकडून १५ वा आहे. जर त्यांच्यामध्ये ३ मुले असतील, तर रांगेत एकूण किती मुले आहेत?
अ33
ब34
क35
ड32
योग्य उत्तर: अ) 33

स्पष्टीकरण: 15 + 15 + 3 = 33.
20. एका रांगेत 'अ' डावीकडून २० वा आहे. 'ब' उजवीकडून २० वा आहे. जर त्यांच्यामध्ये ५ मुले असतील, तर रांगेत एकूण किती मुले आहेत?
अ45
ब46
क47
ड44
योग्य उत्तर: अ) 45

स्पष्टीकरण: 20 + 20 + 5 = 45.