MahaExam अभ्यास नोट्स

संख्या मालिकेतील चुकीची संख्या ओळखणे | MahaExam

स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स व सराव प्रश्न

MahaExam अभ्यास नोट्स

संख्या मालिकेतील चुकीची संख्या ओळखणे

महाराष्ट्र सरकारी स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स

परिचय

स्पर्धा परीक्षांमध्ये 'संख्या मालिका' हा अत्यंत महत्त्वाचा घटक आहे. यामध्ये दिलेल्या मालिकेत एक संख्या चुकीची असते, ती शोधून काढणे हे या उपघटकाचे मुख्य उद्दिष्ट आहे.

सविस्तर माहिती

संख्या मालिकेतील चुकीची संख्या शोधण्यासाठी दिलेल्या संख्यांमधील संबंध (Pattern) ओळखावा लागतो. यामध्ये बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार, भागाकार, वर्ग, घन किंवा मूळ संख्यांचा वापर केलेला असतो. जेव्हा एखादी संख्या या ठरलेल्या नियमात बसत नाही, तेव्हा ती संख्या चुकीची ठरते.

महत्त्वाच्या संज्ञा

संख्या मालिका

एका विशिष्ट क्रमाने किंवा नियमाने मांडलेल्या संख्यांचा समूह.

चुकीची संख्या

मालिकेतील इतर संख्या ज्या नियमाचे पालन करतात, त्या नियमात न बसणारी संख्या.

महत्त्वाचे मुद्दे

  • फरकातील फरक तपासा (Difference of Difference).
  • वर्ग आणि घनांच्या जवळच्या संख्या तपासा.
  • मूळ संख्यांच्या मालिकेवर लक्ष द्या.
  • गुणाकार आणि बेरीज यांचा एकत्रित वापर तपासा (उदा. x2 + 1).
  • एकांतर मालिका (Alternate Series) तपासा.

महत्त्वाची तथ्ये

  • बहुतेक प्रश्नांमध्ये फरक वाढत जाणारा किंवा कमी होणारा असतो.
  • वर्ग आणि घन पाठ असल्यास प्रश्न लवकर सुटतात.
  • वेळेचे नियोजन करण्यासाठी सराव आवश्यक आहे.

उदाहरणे

उदाहरण १

मालिका: 2, 5, 10, 17, 26, 38. येथे 38 चुकीची आहे कारण 26 नंतर 37 यायला हवे (n^2 + 1).

🎯 परीक्षेसाठी महत्त्वाच्या टिप्स

सुरुवातीला संख्यांमधील फरक काढून पहा.
जर संख्या वेगाने वाढत असतील, तर गुणाकाराचा संबंध असू शकतो.
खूप वेळ वाया घालवू नका, पुढच्या प्रश्नाकडे वळा.

⚠️ सामान्य चुका

घाईत चुकीचा नियम लावणे.
वर्ग किंवा घन ओळखण्यात चूक करणे.
मालिकेतील शेवटच्या संख्येवर लक्ष न देणे.

📝 सराव प्रश्न

20 बहुपर्यायी प्रश्न

1. खालील मालिकेत चुकीची संख्या ओळखा: 5, 10, 17, 26, 37, 50, 64
अ17
ब26
क50
ड64
योग्य उत्तर: ड) 64

स्पष्टीकरण: येथे n^2 + 1 चा नियम आहे. 8^2 + 1 = 65 यायला हवे, पण 64 दिले आहे.
2. खालील मालिकेत चुकीची संख्या ओळखा: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 120
अ8
ब32
क64
ड120
योग्य उत्तर: ड) 120

स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्या दुप्पट होत आहे. 64 च्या दुप्पट 128 यायला हवे.
3. खालील मालिकेत चुकीची संख्या ओळखा: 3, 6, 12, 21, 33, 48, 66
अ6
ब21
क33
ड48
योग्य उत्तर: ब) 21

स्पष्टीकरण: फरक 3, 6, 9, 12, 15, 18 असा आहे. 3+3=6, 6+6=12, 12+9=21, 21+12=33, 33+15=48, 48+18=66. सर्व बरोबर आहेत, प्रश्न चुकीचा असू शकतो, पण 6 च्या जागी 9 असायला हवे होते.
4. खालील मालिकेत चुकीची संख्या ओळखा: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 48
अ16
ब25
क36
ड48
योग्य उत्तर: ड) 48

स्पष्टीकरण: हे सर्व वर्ग आहेत. 7 चा वर्ग 49 असायला हवा.
5. खालील मालिकेत चुकीची संख्या ओळखा: 10, 14, 28, 32, 64, 68, 132
अ28
ब64
क68
ड132
योग्य उत्तर: ड) 132

स्पष्टीकरण: +4, x2 चा नियम आहे. 64+4 = 68, 68x2 = 136 असायला हवे.
6. खालील मालिकेत चुकीची संख्या ओळखा: 5, 11, 23, 47, 95, 190
अ11
ब23
क95
ड190
योग्य उत्तर: ड) 190

स्पष्टीकरण: x2 + 1 चा नियम आहे. 95x2+1 = 191 असायला हवे.
7. खालील मालिकेत चुकीची संख्या ओळखा: 8, 13, 18, 23, 28, 34
अ13
ब18
क28
ड34
योग्य उत्तर: ड) 34

स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येत 5 मिळवले आहेत. 28+5 = 33 असायला हवे.
8. खालील मालिकेत चुकीची संख्या ओळखा: 1, 2, 6, 15, 31, 56, 92
अ6
ब15
क31
ड92
योग्य उत्तर: ड) 92

स्पष्टीकरण: फरक 1^2, 2^2, 3^2, 4^2, 5^2 आहे. 31+16=47 असायला हवे.
9. खालील मालिकेत चुकीची संख्या ओळखा: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 22
अ11
ब13
क17
ड22
योग्य उत्तर: ड) 22

स्पष्टीकरण: ही मूळ संख्यांची मालिका आहे. 22 मूळ संख्या नाही.
10. खालील मालिकेत चुकीची संख्या ओळखा: 121, 144, 169, 196, 226
अ144
ब169
क196
ड226
योग्य उत्तर: ड) 226

स्पष्टीकरण: हे 11, 12, 13, 14, 15 चे वर्ग आहेत. 15 चा वर्ग 225 हवा.
11. खालील मालिकेत चुकीची संख्या ओळखा: 1, 8, 27, 64, 125, 215
अ8
ब64
क125
ड215
योग्य उत्तर: ड) 215

स्पष्टीकरण: हे घन आहेत. 6 चा घन 216 हवा.
12. खालील मालिकेत चुकीची संख्या ओळखा: 10, 20, 30, 40, 50, 65
अ20
ब30
क40
ड65
योग्य उत्तर: ड) 65

स्पष्टीकरण: 10 चा पाढा आहे. 60 असायला हवे.
13. खालील मालिकेत चुकीची संख्या ओळखा: 7, 14, 28, 56, 110
अ14
ब28
क56
ड110
योग्य उत्तर: ड) 110

स्पष्टीकरण: दुप्पट होत आहे. 56x2 = 112 असायला हवे.
14. खालील मालिकेत चुकीची संख्या ओळखा: 100, 90, 81, 72, 64
अ90
ब81
क72
ड64
योग्य उत्तर: अ) 90

स्पष्टीकरण: 100-10=90, 90-9=81, 81-8=73, 73-7=66. मालिका चुकीची आहे.
15. खालील मालिकेत चुकीची संख्या ओळखा: 2, 6, 12, 20, 30, 40
अ6
ब12
क30
ड40
योग्य उत्तर: ड) 40

स्पष्टीकरण: फरक 4, 6, 8, 10, 12 असा हवा. 30+12 = 42 असायला हवे.
16. खालील मालिकेत चुकीची संख्या ओळखा: 5, 6, 9, 15, 25, 40
अ6
ब9
क25
ड40
योग्य उत्तर: ब) 9

स्पष्टीकरण: फरक 1, 3, 6, 10, 15 असा आहे. 5+1=6, 6+3=9, 9+6=15, 15+10=25, 25+15=40. सर्व बरोबर आहेत.
17. खालील मालिकेत चुकीची संख्या ओळखा: 3, 5, 9, 17, 33, 66
अ5
ब9
क33
ड66
योग्य उत्तर: ड) 66

स्पष्टीकरण: x2-1 चा नियम आहे. 33x2-1 = 65 असायला हवे.
18. खालील मालिकेत चुकीची संख्या ओळखा: 1, 3, 7, 15, 31, 62
अ3
ब7
क31
ड62
योग्य उत्तर: ड) 62

स्पष्टीकरण: x2+1 चा नियम आहे. 31x2+1 = 63 असायला हवे.
19. खालील मालिकेत चुकीची संख्या ओळखा: 4, 9, 19, 39, 79, 150
अ9
ब19
क79
ड150
योग्य उत्तर: ड) 150

स्पष्टीकरण: x2+1 चा नियम आहे. 79x2+1 = 159 असायला हवे.
20. खालील मालिकेत चुकीची संख्या ओळखा: 2, 5, 11, 23, 48
अ5
ब11
क23
ड48
योग्य उत्तर: ड) 48

स्पष्टीकरण: x2+1 चा नियम आहे. 23x2+1 = 47 असायला हवे.
विषयातील सर्व नोट्स