MahaExam अभ्यास नोट्स
संख्या मालिका: पुढील संख्या शोधणे | MahaExam
स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स व सराव प्रश्न
📖
TCS / IBPS व MPSC पॅटर्न परिपूर्ण नोट्स:
मूलभूत संकल्पना, व्याख्या, ट्रिक्स आणि स्पर्धा परीक्षांमधील महत्त्वाचे सराव बहुपर्यायी प्रश्न (MCQ).
MahaExam अभ्यास नोट्स
संख्या मालिका: पुढील संख्या शोधणे
महाराष्ट्र सरकारी स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स
📖
TCS / IBPS व MPSC पॅटर्न परिपूर्ण नोट्स:
मूलभूत संकल्पना, व्याख्या, ट्रिक्स आणि स्पर्धा परीक्षांमधील महत्त्वाचे सराव बहुपर्यायी प्रश्न (MCQ).
परिचय
स्पर्धा परीक्षांमध्ये 'संख्या मालिका' हा घटक अत्यंत महत्त्वाचा आहे. यामध्ये दिलेल्या संख्यांच्या क्रमात एक विशिष्ट तर्क (Logic) असतो, जो ओळखून आपल्याला मालिकेतील पुढील संख्या शोधायची असते.
सविस्तर माहिती
संख्या मालिका म्हणजे संख्यांची अशी मांडणी ज्यामध्ये प्रत्येक संख्या मागील किंवा पुढील संख्येशी एका विशिष्ट गणिती नियमाने जोडलेली असते. हे नियम बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार, भागाकार, वर्ग, घन किंवा मूळ संख्यांवर आधारित असू शकतात.
महत्त्वाच्या संज्ञा
संख्या मालिका
एका विशिष्ट क्रमाने मांडलेल्या संख्यांचा समूह.
तर्क (Logic)
मालिकेतील संख्यांमधील संबंध दर्शवणारा गणिती नियम.
महत्त्वाचे मुद्दे
- फरक पद्धत: दोन लगतच्या संख्यांमधील फरक तपासा.
- वर्ग आणि घन: संख्या वर्ग किंवा घनांच्या जवळ आहेत का ते पहा.
- गुणाकार/भागाकार: संख्या वेगाने वाढत असल्यास गुणाकाराचा विचार करा.
- मूळ संख्या: मालिका मूळ संख्यांच्या क्रमाने आहे का ते तपासा.
- मिश्र मालिका: दोन मालिका एकत्र असू शकतात.
महत्त्वाची तथ्ये
- बहुतेक प्रश्नांमध्ये फरक काढल्यास उत्तर मिळते.
- वर्ग आणि घन किमान 30 पर्यंत पाठ असावेत.
- संख्या मालिका सोडवताना वेळेचे नियोजन महत्त्वाचे आहे.
उदाहरणे
बेरीज पद्धत
मालिका: 2, 5, 8, 11, ? उत्तर: 14 (प्रत्येक संख्येत +3 मिळवले आहेत).
वर्ग पद्धत
मालिका: 1, 4, 9, 16, ? उत्तर: 25 (1 चा वर्ग, 2 चा वर्ग, इ.).
🎯 परीक्षेसाठी महत्त्वाच्या टिप्स
सुरुवातीला फरक काढून पहा.
जर संख्या वेगाने वाढत असतील तर गुणाकार किंवा घातांक तपासा.
पर्यायांचा वापर करून पडताळणी करा.
⚠️ सामान्य चुका
घाईत चुकीची बेरीज किंवा वजाबाकी करणे.
मालिकेतील तर्क न ओळखता अंदाज लावणे.
वर्ग आणि घनांमध्ये गोंधळ होणे.
📝 सराव प्रश्न
20 बहुपर्यायी प्रश्न
1. 2, 4, 6, 8, ? या मालिकेतील पुढील संख्या कोणती?
अ10
ब12
क9
ड11
योग्य उत्तर: अ) 10
स्पष्टीकरण: ही सम संख्यांची मालिका आहे, म्हणून 8 नंतर 10 येईल.
स्पष्टीकरण: ही सम संख्यांची मालिका आहे, म्हणून 8 नंतर 10 येईल.
2. 5, 10, 15, 20, ? या मालिकेतील पुढील संख्या कोणती?
अ22
ब25
क30
ड24
योग्य उत्तर: ब) 25
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येत 5 मिळवले आहेत.
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येत 5 मिळवले आहेत.
3. 1, 4, 9, 16, 25, ? या मालिकेतील पुढील संख्या कोणती?
अ30
ब32
क36
ड40
योग्य उत्तर: क) 36
स्पष्टीकरण: हे नैसर्गिक संख्यांचे वर्ग आहेत (1^2, 2^2, 3^2, 4^2, 5^2, 6^2=36).
स्पष्टीकरण: हे नैसर्गिक संख्यांचे वर्ग आहेत (1^2, 2^2, 3^2, 4^2, 5^2, 6^2=36).
4. 2, 3, 5, 7, 11, ? या मालिकेतील पुढील संख्या कोणती?
अ12
ब13
क14
ड15
योग्य उत्तर: ब) 13
स्पष्टीकरण: ही मूळ संख्यांची मालिका आहे.
स्पष्टीकरण: ही मूळ संख्यांची मालिका आहे.
5. 100, 90, 80, 70, ? या मालिकेतील पुढील संख्या कोणती?
अ60
ब50
क65
ड55
योग्य उत्तर: अ) 60
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येतून 10 वजा केले आहेत.
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येतून 10 वजा केले आहेत.
6. 3, 6, 12, 24, ? या मालिकेतील पुढील संख्या कोणती?
अ36
ब48
क42
ड30
योग्य उत्तर: ब) 48
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येला 2 ने गुणले आहे.
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येला 2 ने गुणले आहे.
7. 1, 8, 27, 64, ? या मालिकेतील पुढील संख्या कोणती?
अ81
ब100
क125
ड121
योग्य उत्तर: क) 125
स्पष्टीकरण: हे नैसर्गिक संख्यांचे घन आहेत (1^3, 2^3, 3^3, 4^3, 5^3=125).
स्पष्टीकरण: हे नैसर्गिक संख्यांचे घन आहेत (1^3, 2^3, 3^3, 4^3, 5^3=125).
8. 5, 6, 9, 14, 21, ? या मालिकेतील पुढील संख्या कोणती?
अ28
ब30
क32
ड35
योग्य उत्तर: ब) 30
स्पष्टीकरण: फरक: +1, +3, +5, +7, +9 (21+9=30).
स्पष्टीकरण: फरक: +1, +3, +5, +7, +9 (21+9=30).
9. 12, 24, 36, 48, ? या मालिकेतील पुढील संख्या कोणती?
अ50
ब60
क58
ड62
योग्य उत्तर: ब) 60
स्पष्टीकरण: ही 12 चा पाढा असलेली मालिका आहे.
स्पष्टीकरण: ही 12 चा पाढा असलेली मालिका आहे.
10. 2, 5, 11, 23, 47, ? या मालिकेतील पुढील संख्या कोणती?
अ95
ब94
क96
ड90
योग्य उत्तर: अ) 95
स्पष्टीकरण: तर्क: (संख्या * 2) + 1.
स्पष्टीकरण: तर्क: (संख्या * 2) + 1.
11. 80, 40, 20, 10, ? या मालिकेतील पुढील संख्या कोणती?
अ5
ब2
क0
ड8
योग्य उत्तर: अ) 5
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येला 2 ने भागले आहे.
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येला 2 ने भागले आहे.
12. 7, 14, 21, 28, ? या मालिकेतील पुढील संख्या कोणती?
अ30
ब35
क40
ड42
योग्य उत्तर: ब) 35
स्पष्टीकरण: ही 7 चा पाढा असलेली मालिका आहे.
स्पष्टीकरण: ही 7 चा पाढा असलेली मालिका आहे.
13. 0, 3, 8, 15, 24, ? या मालिकेतील पुढील संख्या कोणती?
अ30
ब35
क36
ड40
योग्य उत्तर: ब) 35
स्पष्टीकरण: तर्क: (n^2 - 1) (1^2-1=0, 2^2-1=3, 3^2-1=8, 4^2-1=15, 5^2-1=24, 6^2-1=35).
स्पष्टीकरण: तर्क: (n^2 - 1) (1^2-1=0, 2^2-1=3, 3^2-1=8, 4^2-1=15, 5^2-1=24, 6^2-1=35).
14. 10, 12, 16, 24, 40, ? या मालिकेतील पुढील संख्या कोणती?
अ72
ब60
क80
ड50
योग्य उत्तर: अ) 72
स्पष्टीकरण: फरक: +2, +4, +8, +16, +32 (40+32=72).
स्पष्टीकरण: फरक: +2, +4, +8, +16, +32 (40+32=72).
15. 2, 6, 12, 20, 30, ? या मालिकेतील पुढील संख्या कोणती?
अ40
ब42
क45
ड50
योग्य उत्तर: ब) 42
स्पष्टीकरण: फरक: +4, +6, +8, +10, +12 (30+12=42).
स्पष्टीकरण: फरक: +4, +6, +8, +10, +12 (30+12=42).
16. 1, 2, 4, 8, 16, ? या मालिकेतील पुढील संख्या कोणती?
अ24
ब32
क20
ड28
योग्य उत्तर: ब) 32
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येची दुप्पट केली आहे.
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येची दुप्पट केली आहे.
17. 9, 18, 27, 36, ? या मालिकेतील पुढील संख्या कोणती?
अ40
ब45
क50
ड42
योग्य उत्तर: ब) 45
स्पष्टीकरण: ही 9 चा पाढा असलेली मालिका आहे.
स्पष्टीकरण: ही 9 चा पाढा असलेली मालिका आहे.
18. 50, 45, 40, 35, ? या मालिकेतील पुढील संख्या कोणती?
अ30
ब25
क20
ड32
योग्य उत्तर: अ) 30
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येतून 5 वजा केले आहेत.
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येतून 5 वजा केले आहेत.
19. 3, 9, 27, 81, ? या मालिकेतील पुढील संख्या कोणती?
अ162
ब243
क200
ड180
योग्य उत्तर: ब) 243
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येला 3 ने गुणले आहे.
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येला 3 ने गुणले आहे.
20. 4, 7, 12, 19, 28, ? या मालिकेतील पुढील संख्या कोणती?
अ35
ब37
क39
ड40
योग्य उत्तर: क) 39
स्पष्टीकरण: फरक: +3, +5, +7, +9, +11 (28+11=39).
स्पष्टीकरण: फरक: +3, +5, +7, +9, +11 (28+11=39).