MahaExam अभ्यास नोट्स
संख्या मालिका: गहाळ संख्या शोधणे | MahaExam
स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स व सराव प्रश्न
📖
TCS / IBPS व MPSC पॅटर्न परिपूर्ण नोट्स:
मूलभूत संकल्पना, व्याख्या, ट्रिक्स आणि स्पर्धा परीक्षांमधील महत्त्वाचे सराव बहुपर्यायी प्रश्न (MCQ).
MahaExam अभ्यास नोट्स
संख्या मालिका: गहाळ संख्या शोधणे
महाराष्ट्र सरकारी स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स
📖
TCS / IBPS व MPSC पॅटर्न परिपूर्ण नोट्स:
मूलभूत संकल्पना, व्याख्या, ट्रिक्स आणि स्पर्धा परीक्षांमधील महत्त्वाचे सराव बहुपर्यायी प्रश्न (MCQ).
परिचय
स्पर्धा परीक्षांमध्ये 'संख्या मालिका' हा घटक अत्यंत महत्त्वाचा आहे. यामध्ये दिलेल्या संख्यांच्या क्रमामधील तर्क (Logic) ओळखून गहाळ संख्या शोधायची असते.
सविस्तर माहिती
संख्या मालिकेतील गहाळ संख्या शोधण्यासाठी त्यातील संख्यांमधील संबंधांचा अभ्यास करणे आवश्यक असते. हे संबंध बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार, भागाकार, वर्ग, घन किंवा मूळ संख्यांवर आधारित असू शकतात.
महत्त्वाच्या संज्ञा
संख्या मालिका
एका विशिष्ट नियमाने किंवा क्रमाने मांडलेल्या संख्यांचा समूह.
गहाळ संख्या
मालिकेतील रिकाम्या जागी येणारी योग्य संख्या जी दिलेल्या तर्काचे पालन करते.
महत्त्वाचे मुद्दे
- संख्यांमधील फरक वाढता किंवा कमी होणारा आहे का ते तपासा.
- वर्ग आणि घन संख्या पाठ असणे फायदेशीर ठरते.
- दोन संख्यांमधील गुणाकार किंवा भागाकार तपासा.
- मूळ संख्यांच्या मालिकेवर लक्ष ठेवा.
महत्त्वाची तथ्ये
- अनेकदा एकाच मालिकेत दोन तर्क एकत्र वापरले जातात.
- संख्या वेगाने वाढत असतील तर गुणाकार किंवा वर्गाचा संबंध असतो.
- संख्या हळूहळू वाढत असतील तर बेरजेचा संबंध असतो.
उदाहरणे
बेरीज आधारित मालिका
2, 4, 6, 8, ? (उत्तर: 10, कारण प्रत्येक संख्येत 2 मिळवले आहेत.)
वर्ग आधारित मालिका
1, 4, 9, 16, ? (उत्तर: 25, कारण हे 1, 2, 3, 4 च्या वर्गांचा क्रम आहे.)
🎯 परीक्षेसाठी महत्त्वाच्या टिप्स
सुरुवातीला संख्यांमधील फरक काढून पहा.
वेळ वाचवण्यासाठी 1 ते 30 पर्यंतचे वर्ग आणि 1 ते 20 पर्यंतचे घन पाठ करा.
जर तर्क सापडत नसेल तर पर्यायांचा वापर करून पडताळा घ्या.
⚠️ सामान्य चुका
घाईत चुकीचा तर्क लावणे.
वर्ग आणि घन ओळखण्यात चूक करणे.
मालिकेतील शेवटच्या संख्येवर लक्ष न देणे.
📝 सराव प्रश्न
20 बहुपर्यायी प्रश्न
1. 2, 5, 8, 11, ? या मालिकेतील गहाळ संख्या कोणती?
अ12
ब13
क14
ड15
योग्य उत्तर: क) 14
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येत 3 मिळवले आहेत (2+3=5, 5+3=8, 8+3=11, 11+3=14).
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येत 3 मिळवले आहेत (2+3=5, 5+3=8, 8+3=11, 11+3=14).
2. 3, 6, 12, 24, ? या मालिकेतील गहाळ संख्या कोणती?
अ36
ब48
क42
ड30
योग्य उत्तर: ब) 48
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येला 2 ने गुणले आहे (3*2=6, 6*2=12, 12*2=24, 24*2=48).
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येला 2 ने गुणले आहे (3*2=6, 6*2=12, 12*2=24, 24*2=48).
3. 1, 4, 9, 16, 25, ? या मालिकेतील गहाळ संख्या कोणती?
अ30
ब32
क36
ड40
योग्य उत्तर: क) 36
स्पष्टीकरण: हे नैसर्गिक संख्यांचे वर्ग आहेत (1^2, 2^2, 3^2, 4^2, 5^2, 6^2=36).
स्पष्टीकरण: हे नैसर्गिक संख्यांचे वर्ग आहेत (1^2, 2^2, 3^2, 4^2, 5^2, 6^2=36).
4. 100, 90, 80, 70, ? या मालिकेतील गहाळ संख्या कोणती?
अ60
ब50
क65
ड55
योग्य उत्तर: अ) 60
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येतून 10 वजा केले आहेत.
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येतून 10 वजा केले आहेत.
5. 2, 3, 5, 7, 11, ? या मालिकेतील गहाळ संख्या कोणती?
अ12
ब13
क14
ड15
योग्य उत्तर: ब) 13
स्पष्टीकरण: ही मूळ संख्यांची मालिका आहे.
स्पष्टीकरण: ही मूळ संख्यांची मालिका आहे.
6. 5, 10, 20, 40, ? या मालिकेतील गहाळ संख्या कोणती?
अ60
ब70
क80
ड90
योग्य उत्तर: क) 80
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येची दुप्पट केली आहे.
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येची दुप्पट केली आहे.
7. 1, 8, 27, 64, ? या मालिकेतील गहाळ संख्या कोणती?
अ81
ब100
क125
ड121
योग्य उत्तर: क) 125
स्पष्टीकरण: हे नैसर्गिक संख्यांचे घन आहेत (1^3, 2^3, 3^3, 4^3, 5^3=125).
स्पष्टीकरण: हे नैसर्गिक संख्यांचे घन आहेत (1^3, 2^3, 3^3, 4^3, 5^3=125).
8. 2, 6, 12, 20, 30, ? या मालिकेतील गहाळ संख्या कोणती?
अ40
ब42
क44
ड46
योग्य उत्तर: ब) 42
स्पष्टीकरण: फरक 4, 6, 8, 10 असा वाढत आहे, म्हणून पुढचा फरक 12 असेल (30+12=42).
स्पष्टीकरण: फरक 4, 6, 8, 10 असा वाढत आहे, म्हणून पुढचा फरक 12 असेल (30+12=42).
9. 15, 13, 11, 9, ? या मालिकेतील गहाळ संख्या कोणती?
अ8
ब7
क6
ड5
योग्य उत्तर: ब) 7
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येतून 2 वजा केले आहेत.
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येतून 2 वजा केले आहेत.
10. 4, 9, 14, 19, ? या मालिकेतील गहाळ संख्या कोणती?
अ24
ब25
क26
ड23
योग्य उत्तर: अ) 24
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येत 5 मिळवले आहेत.
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येत 5 मिळवले आहेत.
11. 1, 2, 4, 8, 16, ? या मालिकेतील गहाळ संख्या कोणती?
अ24
ब32
क28
ड30
योग्य उत्तर: ब) 32
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येला 2 ने गुणले आहे.
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येला 2 ने गुणले आहे.
12. 80, 75, 70, 65, ? या मालिकेतील गहाळ संख्या कोणती?
अ60
ब55
क50
ड62
योग्य उत्तर: अ) 60
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येतून 5 वजा केले आहेत.
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येतून 5 वजा केले आहेत.
13. 3, 9, 27, 81, ? या मालिकेतील गहाळ संख्या कोणती?
अ162
ब243
क216
ड189
योग्य उत्तर: ब) 243
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येला 3 ने गुणले आहे.
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येला 3 ने गुणले आहे.
14. 10, 12, 16, 22, ? या मालिकेतील गहाळ संख्या कोणती?
अ28
ब30
क32
ड26
योग्य उत्तर: ब) 30
स्पष्टीकरण: फरक 2, 4, 6 असा वाढत आहे, म्हणून पुढचा फरक 8 असेल (22+8=30).
स्पष्टीकरण: फरक 2, 4, 6 असा वाढत आहे, म्हणून पुढचा फरक 8 असेल (22+8=30).
15. 25, 36, 49, 64, ? या मालिकेतील गहाळ संख्या कोणती?
अ81
ब72
क90
ड100
योग्य उत्तर: अ) 81
स्पष्टीकरण: हे 5, 6, 7, 8, 9 चे वर्ग आहेत (9^2=81).
स्पष्टीकरण: हे 5, 6, 7, 8, 9 चे वर्ग आहेत (9^2=81).
16. 1, 1, 2, 3, 5, 8, ? या मालिकेतील गहाळ संख्या कोणती?
अ10
ब11
क12
ड13
योग्य उत्तर: ड) 13
स्पष्टीकरण: ही फिबोनाची मालिका आहे, मागील दोन संख्यांची बेरीज (5+8=13).
स्पष्टीकरण: ही फिबोनाची मालिका आहे, मागील दोन संख्यांची बेरीज (5+8=13).
17. 7, 14, 21, 28, ? या मालिकेतील गहाळ संख्या कोणती?
अ32
ब35
क38
ड40
योग्य उत्तर: ब) 35
स्पष्टीकरण: ही 7 चा पाढा आहे (7*5=35).
स्पष्टीकरण: ही 7 चा पाढा आहे (7*5=35).
18. 12, 24, 36, 48, ? या मालिकेतील गहाळ संख्या कोणती?
अ50
ब60
क58
ड62
योग्य उत्तर: ब) 60
स्पष्टीकरण: ही 12 चा पाढा आहे (12*5=60).
स्पष्टीकरण: ही 12 चा पाढा आहे (12*5=60).
19. 100, 81, 64, 49, ? या मालिकेतील गहाळ संख्या कोणती?
अ36
ब25
क40
ड30
योग्य उत्तर: अ) 36
स्पष्टीकरण: हे 10, 9, 8, 7, 6 चे वर्ग आहेत (6^2=36).
स्पष्टीकरण: हे 10, 9, 8, 7, 6 चे वर्ग आहेत (6^2=36).
20. 2, 4, 8, 16, 32, ? या मालिकेतील गहाळ संख्या कोणती?
अ48
ब64
क56
ड40
योग्य उत्तर: ब) 64
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येची दुप्पट केली आहे (32*2=64).
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येची दुप्पट केली आहे (32*2=64).