MahaExam अभ्यास नोट्स

माहितीची पर्याप्तता (Data Sufficiency) - दोन विधानांवर आधारित | MahaExam

स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स व सराव प्रश्न

MahaExam अभ्यास नोट्स

माहितीची पर्याप्तता (Data Sufficiency) - दोन विधानांवर आधारित

महाराष्ट्र सरकारी स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स

परिचय

स्पर्धा परीक्षांमध्ये 'माहितीची पर्याप्तता' हा घटक उमेदवाराची तर्कशक्ती तपासण्यासाठी विचारला जातो. यात एक प्रश्न आणि दोन विधाने दिली जातात. दिलेल्या माहितीच्या आधारे प्रश्नाचे उत्तर काढता येते का, हे ठरवणे म्हणजे माहितीची पर्याप्तता होय.

सविस्तर माहिती

या प्रकारच्या प्रश्नांमध्ये आपल्याला उत्तरापर्यंत पोहोचण्यासाठी दोन्ही विधानांची गरज आहे की नाही, हे तपासावे लागते. आपल्याला उत्तर अचूक आहे की नाही हे शोधायचे नसते, तर दिलेली माहिती उत्तर शोधण्यासाठी पुरेशी आहे का, हे तपासायचे असते.

महत्त्वाच्या संज्ञा

माहितीची पर्याप्तता

दिलेल्या विधानांमधील माहिती प्रश्नाचे उत्तर देण्यासाठी पुरेशी आहे की नाही हे ठरवण्याची प्रक्रिया.

महत्त्वाचे मुद्दे

  • केवळ विधान १ पुरेसे आहे का ते तपासा.
  • केवळ विधान २ पुरेसे आहे का ते तपासा.
  • दोन्ही विधाने एकत्र केल्यावर उत्तर मिळते का ते तपासा.
  • दोन्ही विधाने एकत्र करूनही उत्तर मिळत नसेल तर ते निवडा.
  • स्वतःच्या मनाने कोणतीही माहिती गृहीत धरू नका.

महत्त्वाची तथ्ये

  • हे प्रश्न MPSC, पोलीस भरती आणि तलाठी परीक्षेत वारंवार विचारले जातात.
  • उत्तर काढण्यासाठी लागणारी किमान माहिती शोधणे हे मुख्य उद्दिष्ट असते.
  • गणितातील सूत्रे आणि तार्किक मांडणीचा वापर आवश्यक असतो.

उदाहरणे

उदाहरण १

प्रश्न: A चे वय किती? विधान १: A हा B पेक्षा ५ वर्षांनी मोठा आहे. विधान २: B चे वय १० वर्षे आहे. स्पष्टीकरण: विधान २ वरून B चे वय १० मिळते, आणि विधान १ वरून A = B + 5 म्हणजे A = 15. दोन्ही विधाने आवश्यक आहेत.

🎯 परीक्षेसाठी महत्त्वाच्या टिप्स

प्रथम विधान १ तपासा, मग विधान २ तपासा.
जर एका विधानाने उत्तर मिळत असेल, तर दुसऱ्या विधानाचा विचार करण्याची गरज नसते.
वेळ वाचवण्यासाठी पर्यायांचा वापर करा.

⚠️ सामान्य चुका

प्रश्नाचे उत्तर काढण्याच्या नादात विधानांची पर्याप्तता तपासण्यास विसरणे.
स्वतःच्या ज्ञानाचा वापर करून माहिती गृहीत धरणे.
दोन्ही विधाने एकत्र केल्याशिवाय उत्तर मिळत असतानाही घाईत निर्णय घेणे.

📝 सराव प्रश्न

20 बहुपर्यायी प्रश्न

1. प्रश्न: 'P' हा 'Q' च्या कोणत्या दिशेला आहे? विधान १: P हा R च्या उत्तरेला आहे. विधान २: Q हा R च्या पूर्वेला आहे. पर्याय: A) फक्त १ पुरेसे, B) फक्त २ पुरेसे, C) दोन्ही मिळून पुरेसे, D) दोन्ही मिळूनही अपुरे.
अA
बB
कC
डD
योग्य उत्तर: क) C

स्पष्टीकरण: दोन्ही विधाने एकत्र केल्यास P उत्तरेला आणि Q पूर्वेला असल्याने P हा Q च्या वायव्य दिशेला असेल.
2. प्रश्न: वर्गात एकूण किती मुले आहेत? विधान १: रांगेत A चा क्रमांक १० वा आहे. विधान २: रांगेत B चा क्रमांक १५ वा आहे. पर्याय: A) फक्त १, B) फक्त २, C) दोन्ही मिळून, D) दोन्ही मिळूनही अपुरे.
अA
बB
कC
डD
योग्य उत्तर: ड) D

स्पष्टीकरण: एकूण मुलांची संख्या काढण्यासाठी रांगेतील एकूण स्थान किंवा इतर माहिती आवश्यक आहे, जी दोन्ही विधानांत नाही.
3. प्रश्न: X चे वय किती? विधान १: X, Y आणि Z यांच्या वयाची सरासरी २० आहे. विधान २: Y आणि Z चे वय समान आहे. पर्याय: A) फक्त १, B) फक्त २, C) दोन्ही मिळून, D) दोन्ही मिळूनही अपुरे.
अA
बB
कC
डD
योग्य उत्तर: ड) D

स्पष्टीकरण: सरासरीवरून तिघांच्या वयाची बेरीज मिळते, पण X चे स्वतंत्र वय काढण्यासाठी Y आणि Z चे वय माहित असणे आवश्यक आहे.
4. प्रश्न: आज सोमवार आहे का? विधान १: काल रविवार होता. विधान २: उद्या मंगळवार आहे. पर्याय: A) फक्त १, B) फक्त २, C) दोन्हीपैकी कोणतेही एक, D) दोन्ही मिळून.
अA
बB
कC
डD
योग्य उत्तर: क) C

स्पष्टीकरण: दोन्ही विधाने स्वतंत्रपणे आज सोमवार असल्याचे सिद्ध करतात.
5. प्रश्न: वर्तुळाची त्रिज्या किती? विधान १: वर्तुळाचा परीघ ४४ सेमी आहे. विधान २: वर्तुळाचे क्षेत्रफळ १५४ चौ.सेमी आहे. पर्याय: A) फक्त १, B) फक्त २, C) दोन्हीपैकी कोणतेही एक, D) दोन्ही मिळून.
अA
बB
कC
डD
योग्य उत्तर: क) C

स्पष्टीकरण: परीघ किंवा क्षेत्रफळ यापैकी एकावरून त्रिज्या काढता येते.
6. प्रश्न: A, B पेक्षा मोठा आहे का? विधान १: A हा C पेक्षा मोठा आहे. विधान २: B हा C पेक्षा मोठा आहे. पर्याय: A) फक्त १, B) फक्त २, C) दोन्ही मिळून, D) दोन्ही मिळूनही अपुरे.
अA
बB
कC
डD
योग्य उत्तर: ड) D

स्पष्टीकरण: दोन्ही विधानांवरून A > C आणि B > C मिळते, पण A आणि B मधील संबंध स्पष्ट होत नाही.
7. प्रश्न: ५ चा विरुद्ध अंक कोणता? विधान १: फाशाच्या लगतच्या बाजू ३ आणि ४ आहेत. विधान २: फाशाच्या लगतच्या बाजू २ आणि ६ आहेत. पर्याय: A) फक्त १, B) फक्त २, C) दोन्ही मिळून, D) दोन्ही मिळूनही अपुरे.
अA
बB
कC
डD
योग्य उत्तर: ड) D

स्पष्टीकरण: फाशाच्या सर्व बाजूंची माहिती नसल्यास विरुद्ध अंक सांगता येत नाही.
8. प्रश्न: आयताचे क्षेत्रफळ किती? विधान १: आयताची लांबी १० सेमी आहे. विधान २: आयताची परिमिती ३० सेमी आहे. पर्याय: A) फक्त १, B) फक्त २, C) दोन्ही मिळून, D) दोन्ही मिळूनही अपुरे.
अA
बB
कC
डD
योग्य उत्तर: क) C

स्पष्टीकरण: लांबी आणि परिमितीवरून रुंदी काढता येते, ज्यामुळे क्षेत्रफळ मिळते.
9. प्रश्न: X ची किंमत किती? विधान १: 2X + Y = 10. विधान २: Y = 2. पर्याय: A) फक्त १, B) फक्त २, C) दोन्ही मिळून, D) दोन्ही मिळूनही अपुरे.
अA
बB
कC
डD
योग्य उत्तर: क) C

स्पष्टीकरण: दुसऱ्या विधानातील Y ची किंमत पहिल्या समीकरणात टाकल्यास X ची किंमत मिळते.
10. प्रश्न: आजचा वार कोणता? विधान १: महिन्याचा १० वा दिवस रविवार आहे. विधान २: आज महिन्याचा १५ वा दिवस आहे. पर्याय: A) फक्त १, B) फक्त २, C) दोन्ही मिळून, D) दोन्ही मिळूनही अपुरे.
अA
बB
कC
डD
योग्य उत्तर: क) C

स्पष्टीकरण: १० तारखेला रविवार असेल तर १५ तारखेला कोणता वार असेल हे काढता येते.
11. प्रश्न: A हा B चा कोण आहे? विधान १: A हा C चा मुलगा आहे. विधान २: C हा B चा भाऊ आहे. पर्याय: A) फक्त १, B) फक्त २, C) दोन्ही मिळून, D) दोन्ही मिळूनही अपुरे.
अA
बB
कC
डD
योग्य उत्तर: क) C

स्पष्टीकरण: A हा C चा मुलगा आणि C हा B चा भाऊ, म्हणजे A हा B चा पुतण्या आहे.
12. प्रश्न: दोन संख्यांचा गुणाकार किती? विधान १: संख्यांची बेरीज १० आहे. विधान २: संख्यांची वजाबाकी २ आहे. पर्याय: A) फक्त १, B) फक्त २, C) दोन्ही मिळून, D) दोन्ही मिळूनही अपुरे.
अA
बB
कC
डD
योग्य उत्तर: क) C

स्पष्टीकरण: दोन्ही समीकरणे सोडवून संख्या मिळवता येतात आणि गुणाकार करता येतो.
13. प्रश्न: ट्रेनची लांबी किती? विधान १: ट्रेन एका खांबाला १० सेकंदात ओलांडते. विधान २: ट्रेनचा वेग ६० किमी/तास आहे. पर्याय: A) फक्त १, B) फक्त २, C) दोन्ही मिळून, D) दोन्ही मिळूनही अपुरे.
अA
बB
कC
डD
योग्य उत्तर: क) C

स्पष्टीकरण: वेग आणि वेळ दिल्यास अंतर (लांबी) काढता येते.
14. प्रश्न: वर्गात मुली किती आहेत? विधान १: वर्गात एकूण ५० विद्यार्थी आहेत. विधान २: मुलांची संख्या मुलींच्या संख्येपेक्षा १० ने जास्त आहे. पर्याय: A) फक्त १, B) फक्त २, C) दोन्ही मिळून, D) दोन्ही मिळूनही अपुरे.
अA
बB
कC
डD
योग्य उत्तर: क) C

स्पष्टीकरण: दोन्ही विधाने वापरून समीकरणे सोडवता येतात.
15. प्रश्न: P, Q, R मध्ये सर्वात मोठा कोण? विधान १: P हा Q पेक्षा मोठा आहे. विधान २: R हा Q पेक्षा लहान आहे. पर्याय: A) फक्त १, B) फक्त २, C) दोन्ही मिळून, D) दोन्ही मिळूनही अपुरे.
अA
बB
कC
डD
योग्य उत्तर: ड) D

स्पष्टीकरण: P > Q आणि Q > R, म्हणजे P सर्वात मोठा आहे.
16. प्रश्न: घड्याळात किती वाजले आहेत? विधान १: मिनिट काटा १२ वर आहे. विधान २: तास काटा ३ वर आहे. पर्याय: A) फक्त १, B) फक्त २, C) दोन्ही मिळून, D) दोन्ही मिळूनही अपुरे.
अA
बB
कC
डD
योग्य उत्तर: क) C

स्पष्टीकरण: दोन्ही विधाने एकत्र केल्यावर वेळ ३:०० असल्याचे समजते.
17. प्रश्न: X ची किंमत Y पेक्षा जास्त आहे का? विधान १: X = 2Y. विधान २: Y ही धन संख्या आहे. पर्याय: A) फक्त १, B) फक्त २, C) दोन्ही मिळून, D) दोन्ही मिळूनही अपुरे.
अA
बB
कC
डD
योग्य उत्तर: क) C

स्पष्टीकरण: Y धन असेल तर 2Y हे नेहमी Y पेक्षा मोठे असते.
18. प्रश्न: एका रांगेत A चा उजवीकडून क्रमांक कोणता? विधान १: रांगेत एकूण २० मुले आहेत. विधान २: A चा डावीकडून १० वा क्रमांक आहे. पर्याय: A) फक्त १, B) फक्त २, C) दोन्ही मिळून, D) दोन्ही मिळूनही अपुरे.
अA
बB
कC
डD
योग्य उत्तर: क) C

स्पष्टीकरण: एकूण संख्या आणि एका बाजूचा क्रमांक माहित असल्यास दुसऱ्या बाजूचा क्रमांक काढता येतो.
19. प्रश्न: वस्तूची मूळ किंमत किती? विधान १: १०% नफ्याने ती ११० रुपयांना विकली. विधान २: वस्तूवर २० रुपये नफा झाला. पर्याय: A) फक्त १, B) फक्त २, C) दोन्हीपैकी कोणतेही एक, D) दोन्ही मिळून.
अA
बB
कC
डD
योग्य उत्तर: क) C

स्पष्टीकरण: दोन्ही विधाने स्वतंत्रपणे मूळ किंमत काढण्यासाठी पुरेशी आहेत.
20. प्रश्न: आजचा वार कोणता? विधान १: उद्या रविवार आहे. विधान २: काल शुक्रवार होता. पर्याय: A) फक्त १, B) फक्त २, C) दोन्हीपैकी कोणतेही एक, D) दोन्ही मिळून.
अA
बB
कC
डD
योग्य उत्तर: क) C

स्पष्टीकरण: दोन्ही विधाने स्वतंत्रपणे आजचा वार शनिवार असल्याचे सांगतात.
विषयातील सर्व नोट्स