MahaExam अभ्यास नोट्स
घड्याळ: वेळ आधारित प्रश्न (Clock Reasoning) | MahaExam
स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स व सराव प्रश्न
📖
TCS / IBPS व MPSC पॅटर्न परिपूर्ण नोट्स:
मूलभूत संकल्पना, व्याख्या, ट्रिक्स आणि स्पर्धा परीक्षांमधील महत्त्वाचे सराव बहुपर्यायी प्रश्न (MCQ).
MahaExam अभ्यास नोट्स
घड्याळ: वेळ आधारित प्रश्न (Clock Reasoning)
महाराष्ट्र सरकारी स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स
📖
TCS / IBPS व MPSC पॅटर्न परिपूर्ण नोट्स:
मूलभूत संकल्पना, व्याख्या, ट्रिक्स आणि स्पर्धा परीक्षांमधील महत्त्वाचे सराव बहुपर्यायी प्रश्न (MCQ).
परिचय
स्पर्धा परीक्षांमध्ये घड्याळावर आधारित प्रश्न विचारले जातात. यामध्ये प्रामुख्याने तास काटा आणि मिनिट काटा यांच्यातील कोन, वेळ काढणे आणि आरशातील प्रतिमा यावर आधारित प्रश्न असतात.
सविस्तर माहिती
घड्याळात एकूण ३६० अंशांचे वर्तुळ असते. मिनिट काटा ६० मिनिटांत ३६० अंश फिरतो (म्हणजेच १ मिनिटात ६ अंश). तास काटा १२ तासांत ३६० अंश फिरतो (म्हणजेच १ तासात ३० अंश किंवा १ मिनिटात ०.५ अंश). दोन काट्यांमधील कोन काढण्याचे सूत्र: θ = |(३०H - ५.५M)|, जिथे H म्हणजे तास आणि M म्हणजे मिनिटे.
महत्त्वाच्या संज्ञा
तास काटा
घड्याळातील लहान काटा जो तासाची वेळ दर्शवतो.
मिनिट काटा
घड्याळातील मोठा काटा जो मिनिटांची वेळ दर्शवतो.
महत्त्वाचे मुद्दे
- मिनिट काटा १ मिनिटात ६ अंश फिरतो.
- तास काटा १ मिनिटात ०.५ अंश फिरतो.
- दोन्ही काट्यांचा सापेक्ष वेग ५.५ अंश प्रति मिनिट असतो.
- तास आणि मिनिट काटा एका तासात एकदा एकमेकांवर येतात (० अंश).
महत्त्वाची तथ्ये
- २४ तासांत तास आणि मिनिट काटा २२ वेळा एकमेकांवर येतात.
- आरशातील प्रतिमा काढताना वेळ ११:६० मधून वजा करावी.
- पाण्यातील प्रतिमा काढताना वेळ १८:३० मधून वजा करावी.
उदाहरणे
कोन काढणे
३ वाजून २० मिनिटांनी काट्यांमध्ये किती अंशाचा कोन असेल? सूत्र: |(३०*३) - (५.५*२०)| = |९० - ११०| = २० अंश.
🎯 परीक्षेसाठी महत्त्वाच्या टिप्स
सूत्र पाठ करण्यापेक्षा काट्यांचा वेग लक्षात ठेवा.
आरशातील वेळेसाठी ११:६० चा वापर करा.
पर्यायांचा वापर करून प्रश्न लवकर सोडवा.
⚠️ सामान्य चुका
तास काट्याचा वेग १ मिनिटात १ अंश समजणे (हे चुकीचे आहे, तो ०.५ अंश असतो).
आरशातील वेळेसाठी १२:०० ऐवजी ११:६० न वापरणे.
📝 सराव प्रश्न
20 बहुपर्यायी प्रश्न
1. घड्याळात ३ वाजले असता तास आणि मिनिट काट्यात किती अंशाचा कोन असेल?
अ६० अंश
ब९० अंश
क१२० अंश
ड४५ अंश
योग्य उत्तर: ब) ९० अंश
स्पष्टीकरण: ३ वाजता तास काटा ३ वर आणि मिनिट काटा १२ वर असतो. ३० * ३ = ९० अंश.
स्पष्टीकरण: ३ वाजता तास काटा ३ वर आणि मिनिट काटा १२ वर असतो. ३० * ३ = ९० अंश.
2. मिनिट काटा १० मिनिटांत किती अंश फिरतो?
अ३० अंश
ब४० अंश
क६० अंश
ड५० अंश
योग्य उत्तर: क) ६० अंश
स्पष्टीकरण: मिनिट काटा १ मिनिटात ६ अंश फिरतो, म्हणून १० * ६ = ६० अंश.
स्पष्टीकरण: मिनिट काटा १ मिनिटात ६ अंश फिरतो, म्हणून १० * ६ = ६० अंश.
3. तास काटा १० मिनिटांत किती अंश फिरतो?
अ५ अंश
ब१० अंश
क६ अंश
ड२.५ अंश
योग्य उत्तर: अ) ५ अंश
स्पष्टीकरण: तास काटा १ मिनिटात ०.५ अंश फिरतो, म्हणून १० * ०.५ = ५ अंश.
स्पष्टीकरण: तास काटा १ मिनिटात ०.५ अंश फिरतो, म्हणून १० * ०.५ = ५ अंश.
4. आरशात घड्याळाची वेळ ८:२० दिसत असेल, तर प्रत्यक्ष वेळ काय असेल?
अ३:४०
ब४:२०
क३:२०
ड४:४०
योग्य उत्तर: अ) ३:४०
स्पष्टीकरण: ११:६० - ८:२० = ३:४०.
स्पष्टीकरण: ११:६० - ८:२० = ३:४०.
5. ४ आणि ५ च्या दरम्यान तास आणि मिनिट काटा कधी एकत्र येतील?
अ४ वाजून २१ ९/११ मिनिटे
ब४ वाजून २० मिनिटे
क४ वाजून २२ मिनिटे
ड४ वाजून २५ मिनिटे
योग्य उत्तर: अ) ४ वाजून २१ ९/११ मिनिटे
स्पष्टीकरण: सूत्र: (६०/११) * H = (६०/११) * ४ = २४०/११ = २१ ९/११.
स्पष्टीकरण: सूत्र: (६०/११) * H = (६०/११) * ४ = २४०/११ = २१ ९/११.
6. घड्याळात ६:३० वाजले असता काट्यांमधील कोन किती?
अ० अंश
ब१५ अंश
क१० अंश
ड५ अंश
योग्य उत्तर: ब) १५ अंश
स्पष्टीकरण: |(३०*६) - (५.५*३०)| = |१८० - १६५| = १५ अंश.
स्पष्टीकरण: |(३०*६) - (५.५*३०)| = |१८० - १६५| = १५ अंश.
7. एका दिवसात तास आणि मिनिट काटा किती वेळा एकमेकांवर येतात?
अ२४ वेळा
ब२२ वेळा
क४८ वेळा
ड१२ वेळा
योग्य उत्तर: ब) २२ वेळा
स्पष्टीकरण: १२ तासांत ११ वेळा, म्हणून २४ तासांत २२ वेळा.
स्पष्टीकरण: १२ तासांत ११ वेळा, म्हणून २४ तासांत २२ वेळा.
8. पाण्यातील प्रतिमेत वेळ ४:४० दिसत असेल, तर प्रत्यक्ष वेळ काय?
अ१:५०
ब२:५०
क१:४०
ड२:४०
योग्य उत्तर: अ) १:५०
स्पष्टीकरण: १८:३० - ४:४० = १७:९० - ४:४० = १३:५० म्हणजेच १:५०.
स्पष्टीकरण: १८:३० - ४:४० = १७:९० - ४:४० = १३:५० म्हणजेच १:५०.
9. घड्याळात ९ वाजले असता काट्यांमधील कोन किती?
अ१८० अंश
ब९० अंश
क२७० अंश
ड१२० अंश
योग्य उत्तर: ब) ९० अंश
स्पष्टीकरण: ९ वाजता तास काटा ९ वर आणि मिनिट काटा १२ वर असतो, ९० अंशाचा कोन होतो.
स्पष्टीकरण: ९ वाजता तास काटा ९ वर आणि मिनिट काटा १२ वर असतो, ९० अंशाचा कोन होतो.
10. मिनिट काटा १ तासात किती अंश फिरतो?
अ९० अंश
ब१८० अंश
क३६० अंश
ड७२० अंश
योग्य उत्तर: क) ३६० अंश
स्पष्टीकरण: मिनिट काटा पूर्ण वर्तुळ पूर्ण करतो, म्हणून ३६० अंश.
स्पष्टीकरण: मिनिट काटा पूर्ण वर्तुळ पूर्ण करतो, म्हणून ३६० अंश.
11. तास काटा १२ तासात किती अंश फिरतो?
अ१८० अंश
ब३६० अंश
क७२० अंश
ड९० अंश
योग्य उत्तर: ब) ३६० अंश
स्पष्टीकरण: तास काटा १२ तासात पूर्ण एक फेरी पूर्ण करतो, म्हणून ३६० अंश.
स्पष्टीकरण: तास काटा १२ तासात पूर्ण एक फेरी पूर्ण करतो, म्हणून ३६० अंश.
12. २ वाजून १५ मिनिटांनी काट्यांमधील कोन किती?
अ२२.५ अंश
ब२५ अंश
क२० अंश
ड३० अंश
योग्य उत्तर: अ) २२.५ अंश
स्पष्टीकरण: |(३०*२) - (५.५*१५)| = |६० - ८२.५| = २२.५ अंश.
स्पष्टीकरण: |(३०*२) - (५.५*१५)| = |६० - ८२.५| = २२.५ अंश.
13. घड्याळात ५:१५ वाजले असता काट्यांमधील कोन किती?
अ६० अंश
ब६७.५ अंश
क७० अंश
ड७५ अंश
योग्य उत्तर: ब) ६७.५ अंश
स्पष्टीकरण: |(३०*५) - (५.५*१५)| = |१५० - ८२.५| = ६७.५ अंश.
स्पष्टीकरण: |(३०*५) - (५.५*१५)| = |१५० - ८२.५| = ६७.५ अंश.
14. आरशात वेळ ११:१५ दिसत असेल, तर प्रत्यक्ष वेळ काय?
अ१२:४५
ब१:१५
क११:४५
ड१२:१५
योग्य उत्तर: अ) १२:४५
स्पष्टीकरण: ११:६० - ११:१५ = ००:४५ म्हणजेच १२:४५.
स्पष्टीकरण: ११:६० - ११:१५ = ००:४५ म्हणजेच १२:४५.
15. तास काटा १ तासात किती अंश फिरतो?
अ१५ अंश
ब३० अंश
क४५ अंश
ड६० अंश
योग्य उत्तर: ब) ३० अंश
स्पष्टीकरण: ३६० अंश / १२ तास = ३० अंश प्रति तास.
स्पष्टीकरण: ३६० अंश / १२ तास = ३० अंश प्रति तास.
16. दिवसभरात काट्यांमध्ये ९० अंशाचा कोन किती वेळा होतो?
अ२२ वेळा
ब४४ वेळा
क२४ वेळा
ड४८ वेळा
योग्य उत्तर: ब) ४४ वेळा
स्पष्टीकरण: १२ तासांत २२ वेळा, म्हणून २४ तासांत ४४ वेळा.
स्पष्टीकरण: १२ तासांत २२ वेळा, म्हणून २४ तासांत ४४ वेळा.
17. घड्याळात १० वाजले असता काट्यांमधील कोन किती?
अ६० अंश
ब९० अंश
क१२० अंश
ड१५० अंश
योग्य उत्तर: अ) ६० अंश
स्पष्टीकरण: १० आणि १२ च्या दरम्यान २ तासांचे अंतर, २ * ३० = ६० अंश.
स्पष्टीकरण: १० आणि १२ च्या दरम्यान २ तासांचे अंतर, २ * ३० = ६० अंश.
18. मिनिट काटा ३० मिनिटांत किती अंश फिरतो?
अ९० अंश
ब१२० अंश
क१८० अंश
ड३६० अंश
योग्य उत्तर: क) १८० अंश
स्पष्टीकरण: ३० * ६ = १८० अंश.
स्पष्टीकरण: ३० * ६ = १८० अंश.
19. तास काटा ३० मिनिटांत किती अंश फिरतो?
अ१० अंश
ब१५ अंश
क२० अंश
ड२५ अंश
योग्य उत्तर: ब) १५ अंश
स्पष्टीकरण: ३० * ०.५ = १५ अंश.
स्पष्टीकरण: ३० * ०.५ = १५ अंश.
20. घड्याळात १:३० वाजले असता काट्यांमधील कोन किती?
अ१२० अंश
ब१३५ अंश
क१४० अंश
ड१५० अंश
योग्य उत्तर: ब) १३५ अंश
स्पष्टीकरण: |(३०*१) - (५.५*३०)| = |३० - १६५| = १३५ अंश.
स्पष्टीकरण: |(३०*१) - (५.५*३०)| = |३० - १६५| = १३५ अंश.