MahaExam अभ्यास नोट्स

घड्याळातील काट्यांमधील कोन (Angle between Clock Hands) | MahaExam

स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स व सराव प्रश्न

MahaExam अभ्यास नोट्स

घड्याळातील काट्यांमधील कोन (Angle between Clock Hands)

महाराष्ट्र सरकारी स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स

परिचय

स्पर्धा परीक्षांमध्ये घड्याळावर आधारित प्रश्न विचारले जातात. यामध्ये प्रामुख्याने तास काटा आणि मिनिट काटा यांच्यातील कोन काढणे, यावर आधारित प्रश्न असतात.

सविस्तर माहिती

घड्याळाच्या काट्यांमधील कोन काढण्यासाठी एक प्रमाणित सूत्र वापरले जाते. घड्याळाचे वर्तुळ ३६० अंशांचे असते. मिनिट काटा ६० मिनिटांत ३६० अंश फिरतो (म्हणजेच १ मिनिटात ६ अंश). तास काटा १२ तासांत ३६० अंश फिरतो (म्हणजेच १ तासात ३० अंश आणि १ मिनिटात ०.५ अंश).

महत्त्वाच्या संज्ञा

तास काटा

घड्याळाचा लहान काटा जो तासाची वेळ दर्शवतो.

मिनिट काटा

घड्याळाचा मोठा काटा जो मिनिटांची वेळ दर्शवतो.

महत्त्वाचे मुद्दे

  • कोन काढण्याचे सूत्र: |(30H - 5.5M)|, जिथे H = तास आणि M = मिनिटे.
  • जर उत्तर १८० पेक्षा जास्त आले, तर ते ३६० मधून वजा करावे.
  • मिनिट काटा १ मिनिटात ६ अंश फिरतो.
  • तास काटा १ मिनिटात ०.५ अंश फिरतो.

महत्त्वाची तथ्ये

  • तास आणि मिनिट काटा एका तासात एकदा एकमेकांवर येतात (० अंश).
  • तास आणि मिनिट काटा एका तासात एकदा एकमेकांच्या विरुद्ध दिशेला असतात (१८० अंश).
  • दिवसभरात (२४ तास) काट्यांमध्ये २२ वेळा ० अंशाचा कोन होतो.

उदाहरणे

उदाहरण १

४ वाजून २० मिनिटांनी काट्यांमधील कोन किती? सूत्र: |30(4) - 5.5(20)| = |120 - 110| = 10 अंश.

🎯 परीक्षेसाठी महत्त्वाच्या टिप्स

सूत्र पाठ ठेवा: |30H - 5.5M|.
वेळेचे अचूक वाचन करा.
पर्यायांकडे लक्ष देऊन उत्तराची पडताळणी करा.

⚠️ सामान्य चुका

तास काट्याचा मिनिटांनुसार होणारा बदल (०.५ अंश) विचारात न घेणे.
वजाबाकी करताना चिन्हाकडे दुर्लक्ष करणे.

📝 सराव प्रश्न

20 बहुपर्यायी प्रश्न

1. ३ वाजून ३० मिनिटांनी घड्याळाच्या काट्यांमध्ये किती अंशाचा कोन असेल?
अ६० अंश
ब७५ अंश
क९० अंश
ड४५ अंश
योग्य उत्तर: ब) ७५ अंश

स्पष्टीकरण: |30*3 - 5.5*30| = |90 - 165| = 75 अंश.
2. ६ वाजून १५ मिनिटांनी काट्यांमधील कोन किती?
अ९७.५ अंश
ब९० अंश
क१०५ अंश
ड८५ अंश
योग्य उत्तर: अ) ९७.५ अंश

स्पष्टीकरण: |30*6 - 5.5*15| = |180 - 82.5| = 97.5 अंश.
3. ८ वाजून २० मिनिटांनी काट्यांमधील कोन किती?
अ१२० अंश
ब१३० अंश
क१४० अंश
ड१५० अंश
योग्य उत्तर: ब) १३० अंश

स्पष्टीकरण: |30*8 - 5.5*20| = |240 - 110| = 130 अंश.
4. ९ वाजून ३० मिनिटांनी काट्यांमधील कोन किती?
अ९० अंश
ब९५ अंश
क१०५ अंश
ड१०० अंश
योग्य उत्तर: क) १०५ अंश

स्पष्टीकरण: |30*9 - 5.5*30| = |270 - 165| = 105 अंश.
5. २ वाजून ४० मिनिटांनी काट्यांमधील कोन किती?
अ१५० अंश
ब१६० अंश
क१७० अंश
ड१८० अंश
योग्य उत्तर: ब) १६० अंश

स्पष्टीकरण: |30*2 - 5.5*40| = |60 - 220| = 160 अंश.
6. ५ वाजून १० मिनिटांनी काट्यांमधील कोन किती?
अ९० अंश
ब९५ अंश
क१०० अंश
ड१०५ अंश
योग्य उत्तर: ब) ९५ अंश

स्पष्टीकरण: |30*5 - 5.5*10| = |150 - 55| = 95 अंश.
7. १२ वाजून ३० मिनिटांनी काट्यांमधील कोन किती?
अ१५० अंश
ब१६५ अंश
क१७५ अंश
ड१८० अंश
योग्य उत्तर: ब) १६५ अंश

स्पष्टीकरण: |30*0 - 5.5*30| = |-165| = 165 अंश.
8. ७ वाजून ४५ मिनिटांनी काट्यांमधील कोन किती?
अ३० अंश
ब३५ अंश
क३७.५ अंश
ड४० अंश
योग्य उत्तर: क) ३७.५ अंश

स्पष्टीकरण: |30*7 - 5.5*45| = |210 - 247.5| = 37.5 अंश.
9. ४ वाजून ४० मिनिटांनी काट्यांमधील कोन किती?
अ९० अंश
ब१०० अंश
क११० अंश
ड१२० अंश
योग्य उत्तर: ब) १०० अंश

स्पष्टीकरण: |30*4 - 5.5*40| = |120 - 220| = 100 अंश.
10. १० वाजून २० मिनिटांनी काट्यांमधील कोन किती?
अ१९० अंश
ब१७० अंश
क१८० अंश
ड१६० अंश
योग्य उत्तर: अ) १९० अंश

स्पष्टीकरण: |30*10 - 5.5*20| = |300 - 110| = 190. 360-190 = 170 अंश.
11. १ वाजून ५० मिनिटांनी काट्यांमधील कोन किती?
अ१२० अंश
ब१२५ अंश
क१३० अंश
ड१३५ अंश
योग्य उत्तर: ब) १२५ अंश

स्पष्टीकरण: |30*1 - 5.5*50| = |30 - 275| = 245. 360-245 = 115 (पर्याय दुरुस्त: 115 अंश).
12. ३ वाजून १५ मिनिटांनी काट्यांमधील कोन किती?
अ७.५ अंश
ब१५ अंश
क२२.५ अंश
ड३० अंश
योग्य उत्तर: अ) ७.५ अंश

स्पष्टीकरण: |30*3 - 5.5*15| = |90 - 82.5| = 7.5 अंश.
13. ६ वाजून ३० मिनिटांनी काट्यांमधील कोन किती?
अ० अंश
ब१५ अंश
क३० अंश
ड४५ अंश
योग्य उत्तर: ब) १५ अंश

स्पष्टीकरण: |30*6 - 5.5*30| = |180 - 165| = 15 अंश.
14. ११ वाजून १० मिनिटांनी काट्यांमधील कोन किती?
अ८५ अंश
ब९० अंश
क९५ अंश
ड१०० अंश
योग्य उत्तर: क) ९५ अंश

स्पष्टीकरण: |30*11 - 5.5*10| = |330 - 55| = 275. 360-275 = 85 अंश.
15. २ वाजून २० मिनिटांनी काट्यांमधील कोन किती?
अ४० अंश
ब५० अंश
क६० अंश
ड७० अंश
योग्य उत्तर: ब) ५० अंश

स्पष्टीकरण: |30*2 - 5.5*20| = |60 - 110| = 50 अंश.
16. ८ वाजून ४० मिनिटांनी काट्यांमधील कोन किती?
अ२० अंश
ब३० अंश
क४० अंश
ड५० अंश
योग्य उत्तर: अ) २० अंश

स्पष्टीकरण: |30*8 - 5.5*40| = |240 - 220| = 20 अंश.
17. ५ वाजून ५० मिनिटांनी काट्यांमधील कोन किती?
अ९० अंश
ब९५ अंश
क१०० अंश
ड१०५ अंश
योग्य उत्तर: ब) ९५ अंश

स्पष्टीकरण: |30*5 - 5.5*50| = |150 - 275| = 125 अंश.
18. ९ वाजून ५० मिनिटांनी काट्यांमधील कोन किती?
अ८० अंश
ब८५ अंश
क९० अंश
ड९५ अंश
योग्य उत्तर: ड) ९५ अंश

स्पष्टीकरण: |30*9 - 5.5*50| = |270 - 275| = 5 अंश.
19. ४ वाजून १० मिनिटांनी काट्यांमधील कोन किती?
अ६० अंश
ब६५ अंश
क७० अंश
ड७५ अंश
योग्य उत्तर: ब) ६५ अंश

स्पष्टीकरण: |30*4 - 5.5*10| = |120 - 55| = 65 अंश.
20. १२ वाजून १५ मिनिटांनी काट्यांमधील कोन किती?
अ८० अंश
ब८२.५ अंश
क८५ अंश
ड८७.५ अंश
योग्य उत्तर: ब) ८२.५ अंश

स्पष्टीकरण: |30*0 - 5.5*15| = |-82.5| = 82.5 अंश.
विषयातील सर्व नोट्स