MahaExam अभ्यास नोट्स

दिनदर्शिका: विषम दिवस (Odd Days) संकल्पना | MahaExam

स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स व सराव प्रश्न

MahaExam अभ्यास नोट्स

दिनदर्शिका: विषम दिवस (Odd Days) संकल्पना

महाराष्ट्र सरकारी स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स

परिचय

स्पर्धा परीक्षांमध्ये दिनदर्शिकेवर आधारित प्रश्न सोडवण्यासाठी 'विषम दिवस' (Odd Days) ही संकल्पना अत्यंत महत्त्वाची आहे. या संकल्पनेमुळे कोणत्याही तारखेचा वार सहज काढता येतो.

सविस्तर माहिती

एखाद्या कालावधीत (दिवस किंवा महिने) पूर्ण आठवडे जाऊन जेवढे दिवस शिल्लक राहतात, त्यांना 'विषम दिवस' किंवा 'अतिरिक्त दिवस' (Odd Days) म्हणतात. विषम दिवस काढण्यासाठी एकूण दिवसांना ७ ने भागले जाते आणि येणारी बाकी म्हणजे विषम दिवस होय.

महत्त्वाच्या संज्ञा

विषम दिवस (Odd Days)

एका कालावधीतील एकूण दिवसांना ७ ने भागल्यावर उरणारी बाकी म्हणजे विषम दिवस.

सामान्य वर्ष

ज्या वर्षात ३६५ दिवस असतात (फेब्रुवारी २८ दिवसांचा).

लीप वर्ष

ज्या वर्षात ३६६ दिवस असतात (फेब्रुवारी २९ दिवसांचा).

महत्त्वाचे मुद्दे

  • सामान्य वर्षात ३६५ दिवस असतात, म्हणजेच ५२ आठवडे आणि १ विषम दिवस असतो.
  • लीप वर्षात ३६६ दिवस असतात, म्हणजेच ५२ आठवडे आणि २ विषम दिवस असतात.
  • १०० वर्षांत ७६ सामान्य वर्षे आणि २४ लीप वर्षे असतात, त्यामुळे एकूण ५ विषम दिवस येतात.
  • विषम दिवसांची संख्या नेहमी ० ते ६ च्या दरम्यान असते.

महत्त्वाची तथ्ये

  • १०० वर्षांत ५ विषम दिवस असतात.
  • २०० वर्षांत ३ विषम दिवस असतात.
  • ३०० वर्षांत १ विषम दिवस असतो.
  • ४०० वर्षांत ० विषम दिवस असतात.

उदाहरणे

३० दिवसांच्या महिन्यात विषम दिवस

३० ला ७ ने भागल्यास ३० = (७ * ४) + २. बाकी २ उरते, म्हणून ३० दिवसांच्या महिन्यात २ विषम दिवस असतात.

एका वर्षात विषम दिवस

सामान्य वर्षात ३६५ दिवस असतात. ३६५ / ७ = ५२ आठवडे आणि १ बाकी. म्हणून १ विषम दिवस.

🎯 परीक्षेसाठी महत्त्वाच्या टिप्स

महिन्यातील विषम दिवस काढताना: ३१ दिवसांचा महिना = ३ विषम दिवस, ३० दिवसांचा महिना = २ विषम दिवस.
लीप वर्ष ओळखण्यासाठी वर्षाला ४ ने भाग द्या (शतकी वर्षाला ४०० ने).
वार काढताना: ०=रविवार, १=सोमवार, २=मंगळवार, ३=बुधवार, ४=गुरुवार, ५=शुक्रवार, ६=शनिवार.

⚠️ सामान्य चुका

लीप वर्ष ओळखताना शतकी वर्षाला ४ ने भाग देणे (उदा. १९०० हे लीप वर्ष नाही, कारण त्याला ४०० ने भाग जात नाही).
विषम दिवस काढताना भागाकार घेणे (चुकीचे) ऐवजी बाकी (remainder) घेणे आवश्यक आहे.

📝 सराव प्रश्न

20 बहुपर्यायी प्रश्न

1. सामान्य वर्षात किती विषम दिवस असतात?
अ०
ब१
क२
ड३
योग्य उत्तर: ब) १

स्पष्टीकरण: ३६५ / ७ = ५२ आठवडे आणि १ बाकी, म्हणून १ विषम दिवस.
2. लीप वर्षात किती विषम दिवस असतात?
अ१
ब२
क३
ड०
योग्य उत्तर: ब) २

स्पष्टीकरण: ३६६ / ७ = ५२ आठवडे आणि २ बाकी, म्हणून २ विषम दिवस.
3. ३१ दिवसांच्या महिन्यात किती विषम दिवस असतात?
अ१
ब२
क३
ड०
योग्य उत्तर: क) ३

स्पष्टीकरण: ३१ / ७ = ४ आठवडे आणि ३ बाकी.
4. १०० वर्षांत एकूण किती विषम दिवस असतात?
अ३
ब५
क१
ड०
योग्य उत्तर: ब) ५

स्पष्टीकरण: १०० वर्षांत ७६ सामान्य आणि २४ लीप वर्षे असतात. (७६*१ + २४*२) = १२४. १२४ / ७ = १७ आठवडे आणि ५ बाकी.
5. ४०० वर्षांत एकूण किती विषम दिवस असतात?
अ०
ब१
क२
ड३
योग्य उत्तर: अ) ०

स्पष्टीकरण: ४०० वर्षांत विषम दिवसांची संख्या ० असते.
6. एका लीप वर्षात फेब्रुवारी महिन्यात किती विषम दिवस असतात?
अ०
ब१
क२
ड३
योग्य उत्तर: ब) १

स्पष्टीकरण: लीप वर्षात फेब्रुवारी २९ दिवसांचा असतो. २९ / ७ = ४ आठवडे आणि १ बाकी.
7. एका सामान्य वर्षात फेब्रुवारी महिन्यात किती विषम दिवस असतात?
अ०
ब१
क२
ड३
योग्य उत्तर: अ) ०

स्पष्टीकरण: सामान्य वर्षात फेब्रुवारी २८ दिवसांचा असतो. २८ / ७ = ४ आठवडे आणि ० बाकी.
8. जर आज सोमवार असेल, तर ६० दिवसांनंतर कोणता वार असेल?
अशनिवार
बरविवार
कसोमवार
डमंगळवार
योग्य उत्तर: अ) शनिवार

स्पष्टीकरण: ६० / ७ = ८ आठवडे आणि ४ बाकी. सोमवार + ४ दिवस = शुक्रवार (येथे ६० दिवसांनंतर विचारले आहे, म्हणून सोमवार + ४ = शुक्रवार).
9. २०० वर्षांत किती विषम दिवस असतात?
अ१
ब२
क३
ड४
योग्य उत्तर: क) ३

स्पष्टीकरण: १०० वर्षांत ५, तर २०० वर्षांत ५*२ = १०. १० / ७ = ३ बाकी (येथे ३ येईल, पर्यायात ३ नसल्यास गणना तपासावी).
10. ३०० वर्षांत किती विषम दिवस असतात?
अ१
ब२
क३
ड४
योग्य उत्तर: अ) १

स्पष्टीकरण: ३०० वर्षांत ५*३ = १५. १५ / ७ = १ बाकी.
11. एप्रिल महिन्यात किती विषम दिवस असतात?
अ१
ब२
क३
ड०
योग्य उत्तर: ब) २

स्पष्टीकरण: एप्रिल ३० दिवसांचा असतो. ३० / ७ = २ बाकी.
12. ऑगस्ट महिन्यात किती विषम दिवस असतात?
अ१
ब२
क३
ड०
योग्य उत्तर: क) ३

स्पष्टीकरण: ऑगस्ट ३१ दिवसांचा असतो. ३१ / ७ = ३ बाकी.
13. विषम दिवसांची संख्या कशापेक्षा जास्त असू शकत नाही?
अ५
ब६
क७
ड८
योग्य उत्तर: ब) ६

स्पष्टीकरण: विषम दिवस नेहमी ० ते ६ असतात.
14. खालीलपैकी कोणते वर्ष लीप वर्ष आहे?
अ१९००
ब२१००
क२०००
ड१८००
योग्य उत्तर: क) २०००

स्पष्टीकरण: २००० ला ४०० ने पूर्ण भाग जातो.
15. एका आठवड्यात किती विषम दिवस असतात?
अ०
ब१
क७
ड६
योग्य उत्तर: अ) ०

स्पष्टीकरण: ७ / ७ = १ आठवडा आणि ० बाकी.
16. जर १ जानेवारीला सोमवार असेल, तर त्या वर्षात एकूण किती सोमवार येतील?
अ५२
ब५३
क५४
ड५१
योग्य उत्तर: ब) ५३

स्पष्टीकरण: सामान्य वर्षात १ विषम दिवस असतो, म्हणून १ जानेवारीचा वार ५३ वेळा येतो.
17. १० दिवसांत किती विषम दिवस असतात?
अ१
ब२
क३
ड४
योग्य उत्तर: क) ३

स्पष्टीकरण: १० / ७ = १ आठवडा आणि ३ बाकी.
18. १५ दिवसांत किती विषम दिवस असतात?
अ१
ब२
क३
ड४
योग्य उत्तर: अ) १

स्पष्टीकरण: १५ / ७ = २ आठवडे आणि १ बाकी.
19. विषम दिवस काढण्यासाठी कोणत्या संख्येने भागले जाते?
अ४
ब१२
क७
ड३०
योग्य उत्तर: क) ७

स्पष्टीकरण: आठवड्याचे ७ दिवस असतात म्हणून ७ ने भागले जाते.
20. लीप वर्षात एकूण किती विषम दिवस असतात?
अ१
ब२
क३
ड४
योग्य उत्तर: ब) २

स्पष्टीकरण: ३६६ / ७ = ५२ आठवडे आणि २ बाकी.