MahaExam अभ्यास नोट्स

सापेक्ष वेग (Relative Speed) - संकल्पना आणि उदाहरणे | MahaExam

स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स व सराव प्रश्न

MahaExam अभ्यास नोट्स

सापेक्ष वेग (Relative Speed) - संकल्पना आणि उदाहरणे

महाराष्ट्र सरकारी स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स

परिचय

जेव्हा दोन वस्तू एकाच वेळी गतिमान असतात, तेव्हा एका वस्तूचा दुसऱ्या वस्तूच्या संदर्भात असलेला वेग म्हणजे 'सापेक्ष वेग' होय. स्पर्धा परीक्षांमध्ये रेल्वे, बस आणि व्यक्तींच्या हालचालींवर आधारित प्रश्नांसाठी ही संकल्पना अत्यंत महत्त्वाची आहे.

सविस्तर माहिती

सापेक्ष वेग दोन परिस्थितींवर अवलंबून असतो: १) जेव्हा दोन वस्तू एकमेकांच्या विरुद्ध दिशेने येतात, तेव्हा त्यांचे वेग एकमेकांत मिळवले जातात (बेरीज). २) जेव्हा दोन वस्तू एकाच दिशेने जातात, तेव्हा त्यांच्या वेगातील फरक (वजाबाकी) काढला जातो.

महत्त्वाच्या संज्ञा

सापेक्ष वेग (Relative Speed)

दोन गतिमान वस्तूंमधील वेगाचा फरक किंवा बेरीज, जी त्यांच्या दिशेवर अवलंबून असते.

महत्त्वाचे मुद्दे

  • विरुद्ध दिशा: सापेक्ष वेग = वेग १ + वेग २
  • समान दिशा: सापेक्ष वेग = वेग १ - वेग २ (मोठ्या वेगातून लहान वेग वजा करावा)
  • वेळ = अंतर / सापेक्ष वेग
  • वेग नेहमी किमी/तास किंवा मीटर/सेकंद मध्ये असावा.

महत्त्वाची तथ्ये

  • किमी/तास चे मीटर/सेकंद मध्ये रूपांतर करण्यासाठी ५/१८ ने गुणावे.
  • मीटर/सेकंद चे किमी/तास मध्ये रूपांतर करण्यासाठी १८/५ ने गुणावे.
  • रेल्वेच्या प्रश्नांमध्ये रेल्वेची लांबी ही एकूण अंतरात मिळवावी लागते.

उदाहरणे

विरुद्ध दिशा उदाहरण

दोन गाड्या एकमेकींच्या विरुद्ध दिशेने ५० किमी/तास आणि ४० किमी/तास वेगाने येत आहेत. त्यांचा सापेक्ष वेग = ५० + ४० = ९० किमी/तास.

समान दिशा उदाहरण

दोन व्यक्ती एकाच दिशेने ६ किमी/तास आणि ४ किमी/तास वेगाने धावत आहेत. त्यांचा सापेक्ष वेग = ६ - ४ = २ किमी/तास.

🎯 परीक्षेसाठी महत्त्वाच्या टिप्स

प्रश्न वाचताना दिशा समान आहे की विरुद्ध हे नीट तपासा.
एकक (Units) समान असल्याची खात्री करा.
वेळ वाचवण्यासाठी ५/१८ आणि १८/५ चे पाढे लक्षात ठेवा.

⚠️ सामान्य चुका

समान दिशेने जाताना वेगाची बेरीज करणे.
विरुद्ध दिशेने जाताना वेगाची वजाबाकी करणे.
एकक रूपांतर न करता थेट गणिते सोडवणे.

📝 सराव प्रश्न

20 बहुपर्यायी प्रश्न

1. दोन गाड्या एकमेकींच्या विरुद्ध दिशेने अनुक्रमे ६० किमी/तास आणि ४० किमी/तास वेगाने धावत आहेत, तर त्यांचा सापेक्ष वेग किती?
अ२० किमी/तास
ब१०० किमी/तास
क५० किमी/तास
ड८० किमी/तास
योग्य उत्तर: ब) १०० किमी/तास

स्पष्टीकरण: विरुद्ध दिशेने धावणाऱ्या गाड्यांचा सापेक्ष वेग = ६० + ४० = १०० किमी/तास.
2. दोन व्यक्ती एकाच दिशेने ५ किमी/तास आणि ३ किमी/तास वेगाने धावत आहेत, तर त्यांचा सापेक्ष वेग किती?
अ८ किमी/तास
ब१५ किमी/तास
क२ किमी/तास
ड१.६ किमी/तास
योग्य उत्तर: क) २ किमी/तास

स्पष्टीकरण: समान दिशेने धावणाऱ्या व्यक्तींचा सापेक्ष वेग = ५ - ३ = २ किमी/तास.
3. एक रेल्वे ४० किमी/तास वेगाने जात आहे आणि दुसरी रेल्वे त्याच दिशेने ५० किमी/तास वेगाने जात आहे, तर त्यांचा सापेक्ष वेग किती?
अ९० किमी/तास
ब१० किमी/तास
क४५ किमी/तास
ड२० किमी/तास
योग्य उत्तर: ब) १० किमी/तास

स्पष्टीकरण: समान दिशा असल्याने वेगाची वजाबाकी: ५० - ४० = १० किमी/तास.
4. दोन गाड्या एकमेकींच्या विरुद्ध दिशेने येत आहेत. त्यांचा वेग अनुक्रमे ७० किमी/तास आणि ५० किमी/तास आहे. त्यांचा सापेक्ष वेग किती?
अ२० किमी/तास
ब१२० किमी/तास
क६० किमी/तास
ड१०० किमी/तास
योग्य उत्तर: ब) १२० किमी/तास

स्पष्टीकरण: विरुद्ध दिशा असल्याने वेगाची बेरीज: ७० + ५० = १२० किमी/तास.
5. एका रेल्वेचा वेग ७२ किमी/तास आहे. मीटर/सेकंद मध्ये हा वेग किती असेल?
अ१० मी/से
ब१५ मी/से
क२० मी/से
ड२५ मी/से
योग्य उत्तर: क) २० मी/से

स्पष्टीकरण: ७२ * (५/१८) = ४ * ५ = २० मी/से.
6. एका व्यक्तीचा वेग १० मी/से आहे. किमी/तास मध्ये हा वेग किती असेल?
अ१८ किमी/तास
ब३६ किमी/तास
क२५ किमी/तास
ड४० किमी/तास
योग्य उत्तर: ब) ३६ किमी/तास

स्पष्टीकरण: १० * (१८/५) = २ * १८ = ३६ किमी/तास.
7. दोन गाड्या एकाच दिशेने जात आहेत. त्यांचा वेग अनुक्रमे ८० किमी/तास आणि ६० किमी/तास आहे. त्यांचा सापेक्ष वेग किती?
अ१४० किमी/तास
ब७० किमी/तास
क२० किमी/तास
ड४० किमी/तास
योग्य उत्तर: क) २० किमी/तास

स्पष्टीकरण: समान दिशा: ८० - ६० = २० किमी/तास.
8. दोन गाड्या एकमेकींच्या विरुद्ध दिशेने येत आहेत. त्यांचा वेग अनुक्रमे ४५ किमी/तास आणि ३५ किमी/तास आहे. त्यांचा सापेक्ष वेग किती?
अ१० किमी/तास
ब८० किमी/तास
क४० किमी/तास
ड७० किमी/तास
योग्य उत्तर: ब) ८० किमी/तास

स्पष्टीकरण: विरुद्ध दिशा: ४५ + ३५ = ८० किमी/तास.
9. एक रेल्वे १०० किमी/तास वेगाने जात आहे आणि दुसरी रेल्वे त्याच दिशेने १२० किमी/तास वेगाने जात आहे. सापेक्ष वेग किती?
अ२२० किमी/तास
ब११० किमी/तास
क२० किमी/तास
ड१५ किमी/तास
योग्य उत्तर: क) २० किमी/तास

स्पष्टीकरण: समान दिशा: १२० - १०० = २० किमी/तास.
10. दोन गाड्या एकमेकींच्या विरुद्ध दिशेने येत आहेत. त्यांचा वेग अनुक्रमे ५५ किमी/तास आणि ४५ किमी/तास आहे. सापेक्ष वेग किती?
अ१० किमी/तास
ब१०० किमी/तास
क५० किमी/तास
ड९० किमी/तास
योग्य उत्तर: ब) १०० किमी/तास

स्पष्टीकरण: विरुद्ध दिशा: ५५ + ४५ = १०० किमी/तास.
11. एका रेल्वेचा वेग ९० किमी/तास आहे. मीटर/सेकंद मध्ये वेग किती?
अ२५ मी/से
ब२० मी/से
क३० मी/से
ड१५ मी/से
योग्य उत्तर: अ) २५ मी/से

स्पष्टीकरण: ९० * (५/१८) = ५ * ५ = २५ मी/से.
12. एका व्यक्तीचा वेग १५ मी/से आहे. किमी/तास मध्ये वेग किती?
अ४५ किमी/तास
ब५४ किमी/तास
क६० किमी/तास
ड५० किमी/तास
योग्य उत्तर: ब) ५४ किमी/तास

स्पष्टीकरण: १५ * (१८/५) = ३ * १८ = ५४ किमी/तास.
13. दोन गाड्या एकाच दिशेने जात आहेत. त्यांचा वेग अनुक्रमे ९५ किमी/तास आणि ८५ किमी/तास आहे. सापेक्ष वेग किती?
अ१८० किमी/तास
ब९० किमी/तास
क१० किमी/तास
ड५ किमी/तास
योग्य उत्तर: क) १० किमी/तास

स्पष्टीकरण: समान दिशा: ९५ - ८५ = १० किमी/तास.
14. दोन गाड्या एकमेकींच्या विरुद्ध दिशेने येत आहेत. त्यांचा वेग अनुक्रमे ६५ किमी/तास आणि ३५ किमी/तास आहे. सापेक्ष वेग किती?
अ३० किमी/तास
ब१०० किमी/तास
क५० किमी/तास
ड८० किमी/तास
योग्य उत्तर: ब) १०० किमी/तास

स्पष्टीकरण: विरुद्ध दिशा: ६५ + ३५ = १०० किमी/तास.
15. एका रेल्वेचा वेग ५४ किमी/तास आहे. मीटर/सेकंद मध्ये वेग किती?
अ१० मी/से
ब१५ मी/से
क२० मी/से
ड१२ मी/से
योग्य उत्तर: ब) १५ मी/से

स्पष्टीकरण: ५४ * (५/१८) = ३ * ५ = १५ मी/से.
16. एका व्यक्तीचा वेग २० मी/से आहे. किमी/तास मध्ये वेग किती?
अ७२ किमी/तास
ब८० किमी/तास
क९० किमी/तास
ड६० किमी/तास
योग्य उत्तर: अ) ७२ किमी/तास

स्पष्टीकरण: २० * (१८/५) = ४ * १८ = ७२ किमी/तास.
17. दोन गाड्या एकाच दिशेने जात आहेत. त्यांचा वेग अनुक्रमे ११० किमी/तास आणि ९० किमी/तास आहे. सापेक्ष वेग किती?
अ२०० किमी/तास
ब१०० किमी/तास
क२० किमी/तास
ड१० किमी/तास
योग्य उत्तर: क) २० किमी/तास

स्पष्टीकरण: समान दिशा: ११० - ९० = २० किमी/तास.
18. दोन गाड्या एकमेकींच्या विरुद्ध दिशेने येत आहेत. त्यांचा वेग अनुक्रमे ४० किमी/तास आणि ३० किमी/तास आहे. सापेक्ष वेग किती?
अ१० किमी/तास
ब७० किमी/तास
क३५ किमी/तास
ड५० किमी/तास
योग्य उत्तर: ब) ७० किमी/तास

स्पष्टीकरण: विरुद्ध दिशा: ४० + ३० = ७० किमी/तास.
19. एका रेल्वेचा वेग ३६ किमी/तास आहे. मीटर/सेकंद मध्ये वेग किती?
अ५ मी/से
ब१० मी/से
क१५ मी/से
ड२० मी/से
योग्य उत्तर: ब) १० मी/से

स्पष्टीकरण: ३६ * (५/१८) = २ * ५ = १० मी/से.
20. एका व्यक्तीचा वेग २५ मी/से आहे. किमी/तास मध्ये वेग किती?
अ७५ किमी/तास
ब८० किमी/तास
क९० किमी/तास
ड१०० किमी/तास
योग्य उत्तर: क) ९० किमी/तास

स्पष्टीकरण: २५ * (१८/५) = ५ * १८ = ९० किमी/तास.
विषयातील सर्व नोट्स