MahaExam अभ्यास नोट्स

साधे व्याज: व्याजदर (Rate of Interest) संकल्पना | MahaExam

स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स व सराव प्रश्न

MahaExam अभ्यास नोट्स

साधे व्याज: व्याजदर (Rate of Interest) संकल्पना

महाराष्ट्र सरकारी स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स

परिचय

साध्या व्याजामध्ये 'व्याजदर' हा एक अत्यंत महत्त्वाचा घटक आहे. मुद्दलावर ठराविक कालावधीसाठी आकारल्या जाणाऱ्या व्याजाचे प्रमाण म्हणजे व्याजदर होय. स्पर्धा परीक्षांमध्ये व्याजदर काढण्यावर आधारित अनेक प्रश्न विचारले जातात.

सविस्तर माहिती

साध्या व्याजाच्या सूत्रानुसार, व्याज (I) = (मुद्दल (P) × दर (R) × काळ (T)) / 100. जर आपल्याला व्याजदर (R) काढायचा असेल, तर सूत्राची मांडणी अशी होते: R = (100 × व्याज) / (मुद्दल × काळ). व्याजदर नेहमी वार्षिक टक्केवारीमध्ये (p.c.p.a.) दर्शवला जातो.

महत्त्वाच्या संज्ञा

मुद्दल (Principal)

कर्ज घेतलेली किंवा व्याजावर दिलेली मूळ रक्कम.

व्याजदर (Rate)

दरवर्षी 100 रुपयांवर आकारले जाणारे व्याज.

काळ (Time)

मुद्दल किती काळासाठी वापरले आहे तो कालावधी (वर्षामध्ये).

महत्त्वाचे मुद्दे

  • व्याजदर नेहमी वार्षिक (Per Annum) असतो.
  • जर काळ महिन्यांत दिला असेल, तर त्याला 12 ने भागून वर्षात रूपांतरित करावे.
  • जर काळ दिवसांत दिला असेल, तर त्याला 365 ने भागून वर्षात रूपांतरित करावे.
  • व्याजदर काढताना मुद्दल आणि काळ यांचा गुणाकार छेदात येतो.

महत्त्वाची तथ्ये

  • साध्या व्याजात मुद्दल दरवर्षी स्थिर राहते.
  • व्याजदर वाढल्यास मिळणारे व्याजही वाढते (समप्रमाण).
  • व्याजदर आणि काळ यांचा गुणाकार व्याजाच्या प्रमाणावर परिणाम करतो.

उदाहरणे

व्याजदर काढणे

5000 रुपयांवर 2 वर्षांत 1000 रुपये व्याज मिळत असेल, तर व्याजदर किती? R = (100 * 1000) / (5000 * 2) = 10%.

🎯 परीक्षेसाठी महत्त्वाच्या टिप्स

सूत्रात किमती भरताना एकके (Units) तपासा (उदा. महिने असल्यास वर्षात करा).
पर्यायांचा वापर करून उत्तर पडताळून पहा.
कमी वेळेत सोडवण्यासाठी 100 ला आधार मानून गणना करा.

⚠️ सामान्य चुका

काळाचे वर्षात रूपांतर न करणे.
व्याज आणि रास (Amount) यातील फरक न समजणे.
सूत्रात किमती चुकीच्या ठिकाणी मांडणे.

📝 सराव प्रश्न

20 बहुपर्यायी प्रश्न

1. 1000 रुपयांवर 2 वर्षांत 200 रुपये व्याज मिळते, तर व्याजाचा दर किती?
अ5%
ब10%
क15%
ड20%
योग्य उत्तर: ब) 10%

स्पष्टीकरण: R = (100 * 200) / (1000 * 2) = 10%.
2. कोणत्या दराने 500 रुपयांचे 3 वर्षांत 150 रुपये व्याज होईल?
अ8%
ब9%
क10%
ड12%
योग्य उत्तर: क) 10%

स्पष्टीकरण: R = (100 * 150) / (500 * 3) = 10%.
3. जर मुद्दल 2000 रुपये आणि व्याज 400 रुपये (2 वर्षांत) असेल, तर व्याजदर किती?
अ8%
ब10%
क12%
ड15%
योग्य उत्तर: ब) 10%

स्पष्टीकरण: R = (100 * 400) / (2000 * 2) = 10%.
4. एका रकमेवर 4 वर्षांत 8% दराने व्याज मिळते. जर व्याज 640 रुपये असेल, तर मुद्दल किती? (येथे दर विचारला आहे: जर मुद्दल 2000 असेल तर दर किती?)
अ6%
ब7%
क8%
ड9%
योग्य उत्तर: क) 8%

स्पष्टीकरण: R = (100 * 640) / (2000 * 4) = 8%.
5. 5000 रुपयांचे 1 वर्षात 250 रुपये व्याज मिळते, तर व्याजदर किती?
अ4%
ब5%
क6%
ड7%
योग्य उत्तर: ब) 5%

स्पष्टीकरण: R = (100 * 250) / (5000 * 1) = 5%.
6. कोणत्या दराने 4000 रुपयांचे 2 वर्षांत 800 रुपये व्याज होईल?
अ8%
ब9%
क10%
ड12%
योग्य उत्तर: क) 10%

स्पष्टीकरण: R = (100 * 800) / (4000 * 2) = 10%.
7. 1200 रुपयांचे 3 वर्षांत 360 रुपये व्याज मिळते, तर व्याजाचा दर किती?
अ8%
ब9%
क10%
ड12%
योग्य उत्तर: क) 10%

स्पष्टीकरण: R = (100 * 360) / (1200 * 3) = 10%.
8. जर 3000 रुपयांवर 2 वर्षांत 600 रुपये व्याज मिळत असेल, तर व्याजदर किती?
अ8%
ब10%
क12%
ड15%
योग्य उत्तर: ब) 10%

स्पष्टीकरण: R = (100 * 600) / (3000 * 2) = 10%.
9. एका रकमेवर 5 वर्षांत 1000 रुपये व्याज मिळते. मुद्दल 4000 असल्यास व्याजदर किती?
अ4%
ब5%
क6%
ड8%
योग्य उत्तर: ब) 5%

स्पष्टीकरण: R = (100 * 1000) / (4000 * 5) = 5%.
10. 2500 रुपयांचे 4 वर्षांत 500 रुपये व्याज मिळते, तर व्याजदर किती?
अ4%
ब5%
क6%
ड8%
योग्य उत्तर: ब) 5%

स्पष्टीकरण: R = (100 * 500) / (2500 * 4) = 5%.
11. कोणत्या दराने 10000 रुपयांचे 2 वर्षांत 2000 रुपये व्याज होईल?
अ8%
ब9%
क10%
ड12%
योग्य उत्तर: क) 10%

स्पष्टीकरण: R = (100 * 2000) / (10000 * 2) = 10%.
12. 800 रुपयांचे 2 वर्षांत 128 रुपये व्याज मिळते, तर व्याजदर किती?
अ6%
ब7%
क8%
ड9%
योग्य उत्तर: क) 8%

स्पष्टीकरण: R = (100 * 128) / (800 * 2) = 8%.
13. 1500 रुपयांचे 3 वर्षांत 450 रुपये व्याज मिळते, तर व्याजदर किती?
अ8%
ब9%
क10%
ड12%
योग्य उत्तर: क) 10%

स्पष्टीकरण: R = (100 * 450) / (1500 * 3) = 10%.
14. जर मुद्दल 5000 आणि व्याज 1000 (4 वर्षांत) असेल, तर व्याजदर किती?
अ4%
ब5%
क6%
ड8%
योग्य उत्तर: ब) 5%

स्पष्टीकरण: R = (100 * 1000) / (5000 * 4) = 5%.
15. कोणत्या दराने 2000 रुपयांचे 5 वर्षांत 500 रुपये व्याज होईल?
अ4%
ब5%
क6%
ड8%
योग्य उत्तर: ब) 5%

स्पष्टीकरण: R = (100 * 500) / (2000 * 5) = 5%.
16. 6000 रुपयांचे 2 वर्षांत 720 रुपये व्याज मिळते, तर व्याजदर किती?
अ4%
ब5%
क6%
ड8%
योग्य उत्तर: क) 6%

स्पष्टीकरण: R = (100 * 720) / (6000 * 2) = 6%.
17. 4000 रुपयांचे 3 वर्षांत 960 रुपये व्याज मिळते, तर व्याजदर किती?
अ6%
ब7%
क8%
ड9%
योग्य उत्तर: क) 8%

स्पष्टीकरण: R = (100 * 960) / (4000 * 3) = 8%.
18. जर मुद्दल 1000 आणि व्याज 200 (5 वर्षांत) असेल, तर व्याजदर किती?
अ3%
ब4%
क5%
ड6%
योग्य उत्तर: ब) 4%

स्पष्टीकरण: R = (100 * 200) / (1000 * 5) = 4%.
19. कोणत्या दराने 3000 रुपयांचे 4 वर्षांत 600 रुपये व्याज होईल?
अ4%
ब5%
क6%
ड8%
योग्य उत्तर: ब) 5%

स्पष्टीकरण: R = (100 * 600) / (3000 * 4) = 5%.
20. 7000 रुपयांचे 2 वर्षांत 1400 रुपये व्याज मिळते, तर व्याजदर किती?
अ8%
ब9%
क10%
ड12%
योग्य उत्तर: क) 10%

स्पष्टीकरण: R = (100 * 1400) / (7000 * 2) = 10%.
विषयातील सर्व नोट्स