MahaExam अभ्यास नोट्स

साधे व्याज: रास (Amount) संकल्पना | MahaExam

स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स व सराव प्रश्न

MahaExam अभ्यास नोट्स

साधे व्याज: रास (Amount) संकल्पना

महाराष्ट्र सरकारी स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स

परिचय

स्पर्धा परीक्षांमध्ये साधे व्याज या घटकावर आधारित 'रास' काढण्याचे प्रश्न वारंवार विचारले जातात. मुद्दल आणि व्याज यांची बेरीज म्हणजे रास होय. ही संकल्पना समजून घेतल्यास गणिते सोडवणे सोपे जाते.

सविस्तर माहिती

जेव्हा आपण बँकेत किंवा कोणाकडून पैसे उसने घेतो किंवा देतो, तेव्हा ठराविक कालावधीनंतर मुद्दलासोबत काही अतिरिक्त रक्कम द्यावी लागते, त्याला 'व्याज' म्हणतात. मुद्दल आणि व्याज यांची एकत्रित रक्कम म्हणजे 'रास' होय. रास काढण्याचे सूत्र: रास = मुद्दल + सरळव्याज.

महत्त्वाच्या संज्ञा

मुद्दल (Principal)

कर्ज म्हणून घेतलेली किंवा दिलेली मूळ रक्कम.

व्याज (Interest)

मुद्दलावर ठराविक दराने आणि कालावधीसाठी आकारलेली अतिरिक्त रक्कम.

रास (Amount)

मुद्दल आणि व्याज यांची एकूण बेरीज.

महत्त्वाचे मुद्दे

  • रास = मुद्दल + सरळव्याज
  • सरळव्याज = (मुद्दल × दर × काळ) / 100
  • रास = मुद्दल + (मुद्दल × दर × काळ) / 100
  • रास = मुद्दल × [1 + (दर × काळ / 100)]

महत्त्वाची तथ्ये

  • रास नेहमी मुद्दलापेक्षा जास्त असते.
  • जर व्याज शून्य असेल, तर रास ही मुद्दलाच्या बरोबरीची असते.
  • कालावधी वाढल्यास रास देखील वाढते.

उदाहरणे

उदाहरण १

५००० रुपयांचे १०% दराने २ वर्षांचे सरळव्याज १००० रुपये येते, तर रास किती? उत्तर: ५००० + १००० = ६००० रुपये.

🎯 परीक्षेसाठी महत्त्वाच्या टिप्स

सूत्रात किमती भरताना दर नेहमी टक्केवारीत (उदा. ५% म्हणजे ५/१००) घ्यावा.
काळ नेहमी वर्षात असावा, जर महिन्यात दिला असेल तर त्याला १२ ने भागून वर्षात रूपांतरित करा.
पर्यायांचा वापर करून उत्तर पडताळून पहा.

⚠️ सामान्य चुका

व्याज काढताना मुद्दलात व्याज मिळवायला विसरणे.
कालावधी महिन्यांत असताना त्याला वर्षात न बदलणे.
सूत्रात चुकीच्या किमती टाकणे.

📝 सराव प्रश्न

20 बहुपर्यायी प्रश्न

1. मुद्दल ५००० रुपये, व्याज ५०० रुपये असल्यास रास किती?
अ५०००
ब५५००
क४५००
ड६०००
योग्य उत्तर: ब) ५५००

स्पष्टीकरण: रास = मुद्दल + व्याज = ५००० + ५०० = ५५००.
2. १००० रुपयांचे १०% दराने १ वर्षाचे सरळव्याज १०० रुपये आहे, तर रास किती?
अ१०००
ब११००
क१२००
ड९००
योग्य उत्तर: ब) ११००

स्पष्टीकरण: रास = १००० + १०० = ११००.
3. मुद्दल २०००, दर ५%, काळ २ वर्षे असल्यास रास किती?
अ२२००
ब२१००
क२३००
ड२४००
योग्य उत्तर: अ) २२००

स्पष्टीकरण: व्याज = (२०००*५*२)/१०० = २००. रास = २०००+२०० = २२००.
4. रास काढण्याचे योग्य सूत्र कोणते?
अमुद्दल - व्याज
बमुद्दल + व्याज
कमुद्दल * व्याज
डमुद्दल / व्याज
योग्य उत्तर: ब) मुद्दल + व्याज

स्पष्टीकरण: रास म्हणजे मुद्दल आणि व्याज यांची बेरीज असते.
5. जर व्याज शून्य असेल, तर रास किती असेल?
अशून्य
बमुद्दलापेक्षा कमी
कमुद्दलाच्या बरोबर
डमुद्दलाच्या दुप्पट
योग्य उत्तर: क) मुद्दलाच्या बरोबर

स्पष्टीकरण: रास = मुद्दल + ० = मुद्दल.
6. ५०० रुपयांचे ५% दराने २ वर्षांचे व्याज ५० रुपये आहे, तर रास किती?
अ५५०
ब६००
क५२५
ड५७५
योग्य उत्तर: अ) ५५०

स्पष्टीकरण: ५०० + ५० = ५५०.
7. मुद्दल १००००, व्याज १००० असल्यास रास किती?
अ११०००
ब९०००
क१२०००
ड१०५००
योग्य उत्तर: अ) ११०००

स्पष्टीकरण: १०००० + १००० = ११०००.
8. रास नेहमी मुद्दलापेक्षा कशी असते?
अकमी
बजास्त
कसमान
डकाही सांगता येत नाही
योग्य उत्तर: ब) जास्त

स्पष्टीकरण: व्याज सकारात्मक असल्यास रास मुद्दलापेक्षा जास्त असते.
9. मुद्दल ३०००, व्याज ३०० असल्यास रास किती?
अ३०००
ब३३००
क२७००
ड३६००
योग्य उत्तर: ब) ३३००

स्पष्टीकरण: ३००० + ३०० = ३३००.
10. मुद्दल ४०००, दर १०%, काळ १ वर्ष असल्यास रास किती?
अ४०००
ब४२००
क४४००
ड४६००
योग्य उत्तर: क) ४४००

स्पष्टीकरण: व्याज = (४०००*१०*१)/१०० = ४००. रास = ४०००+४०० = ४४००.
11. मुद्दल ८००, व्याज ८० असल्यास रास किती?
अ८००
ब८८०
क७२०
ड९००
योग्य उत्तर: ब) ८८०

स्पष्टीकरण: ८०० + ८० = ८८०.
12. मुद्दल ५००, दर १०%, काळ ३ वर्षे असल्यास रास किती?
अ६००
ब६५०
क५५०
ड७००
योग्य उत्तर: ब) ६५०

स्पष्टीकरण: व्याज = (५००*१०*३)/१०० = १५०. रास = ५००+१५० = ६५०.
13. मुद्दल १२००, व्याज १२० असल्यास रास किती?
अ१२००
ब१३२०
क१०८०
ड१४००
योग्य उत्तर: ब) १३२०

स्पष्टीकरण: १२०० + १२० = १३२०.
14. मुद्दल २५००, दर ४%, काळ २ वर्षे असल्यास रास किती?
अ२६००
ब२७००
क२८००
ड२५००
योग्य उत्तर: ब) २७००

स्पष्टीकरण: व्याज = (२५००*४*२)/१०० = २००. रास = २५००+२०० = २७००.
15. मुद्दल ७००, व्याज ७० असल्यास रास किती?
अ७००
ब७७०
क६३०
ड८००
योग्य उत्तर: ब) ७७०

स्पष्टीकरण: ७०० + ७० = ७७०.
16. मुद्दल ९००, दर ५%, काळ २ वर्षे असल्यास रास किती?
अ९००
ब९४५
क९९०
ड१०००
योग्य उत्तर: क) ९९०

स्पष्टीकरण: व्याज = (९००*५*२)/१०० = ९०. रास = ९००+९० = ९९०.
17. मुद्दल ६००, व्याज ६० असल्यास रास किती?
अ६००
ब६६०
क५४०
ड७००
योग्य उत्तर: ब) ६६०

स्पष्टीकरण: ६०० + ६० = ६६०.
18. मुद्दल १०००, दर ८%, काळ २ वर्षे असल्यास रास किती?
अ१०८०
ब११६०
क१२००
ड११००
योग्य उत्तर: ब) ११६०

स्पष्टीकरण: व्याज = (१०००*८*२)/१०० = १६०. रास = १०००+१६० = ११६०.
19. मुद्दल ३००, व्याज ३० असल्यास रास किती?
अ३००
ब३३०
क२७०
ड४००
योग्य उत्तर: ब) ३३०

स्पष्टीकरण: ३०० + ३० = ३३०.
20. मुद्दल २०००, दर ६%, काळ २ वर्षे असल्यास रास किती?
अ२१२०
ब२२४०
क२३००
ड२२००
योग्य उत्तर: ब) २२४०

स्पष्टीकरण: व्याज = (२०००*६*२)/१०० = २४०. रास = २०००+२४० = २२४०.