MahaExam अभ्यास नोट्स

स्थानिक किंमत आणि दर्शनी किंमत (Place Value and Face Value) | MahaExam

स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स व सराव प्रश्न

MahaExam अभ्यास नोट्स

स्थानिक किंमत आणि दर्शनी किंमत (Place Value and Face Value)

महाराष्ट्र सरकारी स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स

परिचय

स्पर्धा परीक्षांमध्ये संख्या पद्धतीवर आधारित प्रश्न विचारले जातात. यामध्ये 'स्थानिक किंमत' आणि 'दर्शनी किंमत' या संकल्पना अत्यंत महत्त्वाच्या आहेत. कोणत्याही संख्येतील अंकाचे स्थान बदलले की त्याची किंमत बदलते, यालाच स्थानिक किंमत म्हणतात.

सविस्तर माहिती

संख्या पद्धतीमध्ये प्रत्येक अंकाचे एक विशिष्ट स्थान असते. उजवीकडून डावीकडे जाताना एकक, दशक, शतक, हजार अशी स्थाने असतात. एखाद्या अंकाची 'दर्शनी किंमत' (Face Value) म्हणजे तो अंक स्वतः जो आहे तीच किंमत, तर 'स्थानिक किंमत' (Place Value) म्हणजे तो अंक कोणत्या स्थानावर आहे त्यानुसार मिळणारी किंमत.

महत्त्वाच्या संज्ञा

दर्शनी किंमत (Face Value)

संख्येतील अंकाची स्वतःची किंमत म्हणजे दर्शनी किंमत होय. ती स्थानावर अवलंबून नसते.

स्थानिक किंमत (Place Value)

संख्येतील अंक ज्या स्थानावर आहे, त्या स्थानानुसार मिळणारी किंमत म्हणजे स्थानिक किंमत होय.

महत्त्वाचे मुद्दे

  • एकक स्थानावरील अंकाची स्थानिक किंमत आणि दर्शनी किंमत नेहमी सारखीच असते.
  • शून्याची स्थानिक किंमत कोणत्याही स्थानावर असली तरी ती नेहमी शून्यच असते.
  • स्थानिक किंमत काढण्यासाठी अंकाला त्याच्या स्थानाच्या मूल्याने (उदा. १०, १००, १०००) गुणावे लागते.
  • संख्येतील सर्व अंकांच्या स्थानिक किमतींची बेरीज म्हणजे ती मूळ संख्या होय.

महत्त्वाची तथ्ये

  • दशांश चिन्हाच्या उजवीकडील अंकांची स्थानिक किंमत १/१०, १/१०० अशी कमी होत जाते.
  • कोणत्याही संख्येतील सर्वात मोठ्या स्थानिक किमतीचा अंक डावीकडे असतो.

उदाहरणे

उदाहरण १

५४३२ या संख्येतील ४ ची स्थानिक किंमत किती? उत्तर: ४ हे शतक स्थानी आहे, म्हणून ४ × १०० = ४००.

उदाहरण २

७०५ या संख्येतील ० ची स्थानिक किंमत किती? उत्तर: ० हे दशक स्थानी असले तरी त्याची स्थानिक किंमत ० च राहील.

🎯 परीक्षेसाठी महत्त्वाच्या टिप्स

प्रश्न वाचताना 'स्थानिक किंमत' विचारली आहे की 'दर्शनी किंमत' हे नीट तपासा.
शून्याशी संबंधित प्रश्नांमध्ये गोंधळू नका, शून्याची स्थानिक किंमत नेहमी शून्यच असते.
मोठ्या संख्या असल्यास स्थानांचे तक्ते (एकक, दशक, शतक) मनातल्या मनात तयार करा.

⚠️ सामान्य चुका

स्थानिक किंमत आणि दर्शनी किंमत यात गल्लत करणे.
शून्याची स्थानिक किंमत शून्य न लिहिता त्या स्थानाचे मूल्य लिहिणे.
दशांश चिन्हाच्या उजवीकडील अंकांच्या स्थानिक किमती काढताना चूक करणे.

📝 सराव प्रश्न

20 बहुपर्यायी प्रश्न

1. ५८७९ या संख्येतील ८ ची स्थानिक किंमत किती?
अ8
ब80
क800
ड8000
योग्य उत्तर: क) 800

स्पष्टीकरण: ८ हे शतक स्थानी आहे, म्हणून ८ × १०० = ८००.
2. ९०५४ या संख्येतील ० ची स्थानिक किंमत किती?
अ0
ब10
क100
ड1000
योग्य उत्तर: अ) 0

स्पष्टीकरण: शून्याची स्थानिक किंमत कोणत्याही स्थानावर शून्यच असते.
3. ४३२५ या संख्येतील ५ ची दर्शनी किंमत किती?
अ5
ब50
क500
ड0.5
योग्य उत्तर: अ) 5

स्पष्टीकरण: दर्शनी किंमत म्हणजे अंकाची स्वतःची किंमत, जी ५ आहे.
4. ७६५४ या संख्येतील ७ आणि ४ यांच्या स्थानिक किमतीतील फरक किती?
अ6996
ब7004
क6990
ड7000
योग्य उत्तर: अ) 6996

स्पष्टीकरण: ७ ची स्थानिक किंमत ७००० आणि ४ ची ४. फरक: ७००० - ४ = ६९९६.
5. ८५४३ या संख्येतील ५ ची स्थानिक किंमत आणि दर्शनी किंमत यातील फरक किती?
अ495
ब500
क505
ड450
योग्य उत्तर: अ) 495

स्पष्टीकरण: ५ ची स्थानिक किंमत ५०० आणि दर्शनी किंमत ५. फरक: ५०० - ५ = ४९५.
6. ३२.५४ या संख्येतील ५ ची स्थानिक किंमत किती?
अ5
ब0.5
क0.05
ड50
योग्य उत्तर: ब) 0.5

स्पष्टीकरण: ५ हे दशांश चिन्हाच्या लगेच उजवीकडे (दशांश स्थानी) आहे, म्हणून ५/१० = ०.५.
7. कोणत्याही संख्येतील एकक स्थानावरील अंकाची स्थानिक किंमत किती असते?
अअंकाच्या १० पट
बअंकाच्या १०० पट
कअंकाच्या १ पट
डशून्य
योग्य उत्तर: क) अंकाच्या १ पट

स्पष्टीकरण: एकक स्थानावरील अंकाची स्थानिक किंमत आणि दर्शनी किंमत समान असते.
8. ९८७६५ या संख्येतील ९ ची स्थानिक किंमत किती?
अ9000
ब90000
क900
ड90
योग्य उत्तर: ब) 90000

स्पष्टीकरण: ९ हे दशहजार स्थानी आहे, म्हणून ९ × १०००० = ९००००.
9. ४५६७ या संख्येतील ६ ची स्थानिक किंमत किती?
अ6
ब60
क600
ड6000
योग्य उत्तर: ब) 60

स्पष्टीकरण: ६ हे दशक स्थानी आहे, म्हणून ६ × १० = ६०.
10. ५४३२१ या संख्येतील २ ची स्थानिक किंमत किती?
अ2
ब20
क200
ड2000
योग्य उत्तर: ब) 20

स्पष्टीकरण: २ हे दशक स्थानी आहे, म्हणून २ × १० = २०.
11. ८७६५४ या संख्येतील ८ ची स्थानिक किंमत किती?
अ8000
ब80000
क800
ड80
योग्य उत्तर: ब) 80000

स्पष्टीकरण: ८ हे दशहजार स्थानी आहे, म्हणून ८ × १०००० = ८००००.
12. ३४५६ या संख्येतील ३ ची स्थानिक किंमत किती?
अ3
ब30
क300
ड3000
योग्य उत्तर: ड) 3000

स्पष्टीकरण: ३ हे हजार स्थानी आहे, म्हणून ३ × १००० = ३०००.
13. ५६७८ या संख्येतील ७ ची स्थानिक किंमत किती?
अ7
ब70
क700
ड7000
योग्य उत्तर: ब) 70

स्पष्टीकरण: ७ हे दशक स्थानी आहे, म्हणून ७ × १० = ७०.
14. ९८७६ या संख्येतील ९ ची स्थानिक किंमत किती?
अ9
ब90
क900
ड9000
योग्य उत्तर: ड) 9000

स्पष्टीकरण: ९ हे हजार स्थानी आहे, म्हणून ९ × १००० = ९०००.
15. २३४५ या संख्येतील ४ ची स्थानिक किंमत किती?
अ4
ब40
क400
ड4000
योग्य उत्तर: ब) 40

स्पष्टीकरण: ४ हे दशक स्थानी आहे, म्हणून ४ × १० = ४०.
16. ६५४३ या संख्येतील ५ ची स्थानिक किंमत किती?
अ5
ब50
क500
ड5000
योग्य उत्तर: क) 500

स्पष्टीकरण: ५ हे शतक स्थानी आहे, म्हणून ५ × १०० = ५००.
17. ७८९० या संख्येतील ७ ची स्थानिक किंमत किती?
अ7
ब70
क700
ड7000
योग्य उत्तर: ड) 7000

स्पष्टीकरण: ७ हे हजार स्थानी आहे, म्हणून ७ × १००० = ७०००.
18. १२३४ या संख्येतील १ ची स्थानिक किंमत किती?
अ1
ब10
क100
ड1000
योग्य उत्तर: ड) 1000

स्पष्टीकरण: १ हे हजार स्थानी आहे, म्हणून १ × १००० = १०००.
19. ५४३२ या संख्येतील ३ ची स्थानिक किंमत किती?
अ3
ब30
क300
ड3000
योग्य उत्तर: ब) 30

स्पष्टीकरण: ३ हे दशक स्थानी आहे, म्हणून ३ × १० = ३०.
20. ८७६५ या संख्येतील ८ ची स्थानिक किंमत किती?
अ8
ब80
क800
ड8000
योग्य उत्तर: ड) 8000

स्पष्टीकरण: ८ हे हजार स्थानी आहे, म्हणून ८ × १००० = ८०००.
विषयातील सर्व नोट्स