MahaExam अभ्यास नोट्स

नैसर्गिक संख्या (Natural Numbers) | MahaExam

स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स व सराव प्रश्न

MahaExam अभ्यास नोट्स

नैसर्गिक संख्या (Natural Numbers)

महाराष्ट्र सरकारी स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स

परिचय

गणित विषयातील पायाभूत घटक म्हणजे संख्या. यामध्ये नैसर्गिक संख्यांचा अभ्यास करणे अत्यंत महत्त्वाचे आहे, कारण स्पर्धा परीक्षांमध्ये यावर आधारित अनेक प्रश्न विचारले जातात.

सविस्तर माहिती

मोजण्यासाठी वापरल्या जाणाऱ्या संख्यांना 'नैसर्गिक संख्या' (Natural Numbers) म्हणतात. या संख्या १ पासून सुरू होतात आणि अनंतपर्यंत असतात. नैसर्गिक संख्यांच्या संचाला 'N' या अक्षराने दर्शविले जाते. उदा. {१, २, ३, ४, ...}

महत्त्वाच्या संज्ञा

नैसर्गिक संख्या

१ पासून सुरू होणाऱ्या आणि अनंतपर्यंत जाणाऱ्या धन पूर्णांक संख्या.

मोजसंख्या

वस्तू मोजण्यासाठी वापरल्या जाणाऱ्या संख्यांना मोजसंख्या (Counting Numbers) म्हणतात, ज्या नैसर्गिक संख्याच असतात.

महत्त्वाचे मुद्दे

  • सर्वात लहान नैसर्गिक संख्या '१' आहे.
  • नैसर्गिक संख्यांचा संच अनंत आहे.
  • नैसर्गिक संख्यांमध्ये '०' (शून्य) समाविष्ट नसतो.
  • दोन क्रमवार नैसर्गिक संख्यांमधील फरक नेहमी '१' असतो.

महत्त्वाची तथ्ये

  • नैसर्गिक संख्यांना 'धन पूर्णांक' (Positive Integers) असेही म्हणतात.
  • नैसर्गिक संख्यांच्या संचात '०' मिळवल्यास तो 'पूर्ण संख्या' (Whole Numbers) संच बनतो.
  • नैसर्गिक संख्यांमध्ये ऋण संख्यांचा समावेश नसतो.

उदाहरणे

नैसर्गिक संख्यांची मालिका

१, २, ३, ४, ५, ६, ७, ८, ९, १०, ... ही नैसर्गिक संख्यांची मालिका आहे.

बेरीज

दोन नैसर्गिक संख्यांची बेरीज नेहमी नैसर्गिक संख्याच असते. उदा. ५ + ३ = ८.

🎯 परीक्षेसाठी महत्त्वाच्या टिप्स

प्रश्न वाचताना 'नैसर्गिक संख्या' आणि 'पूर्ण संख्या' यातील फरक लक्षात घ्या.
सर्वात लहान नैसर्गिक संख्या १ आहे, हे विसरू नका.
क्रमवार नैसर्गिक संख्यांच्या बेरजेचे सूत्र n(n+1)/2 लक्षात ठेवा.

⚠️ सामान्य चुका

शून्याला (०) नैसर्गिक संख्या समजणे ही सर्वात मोठी चूक आहे.
ऋण संख्यांना नैसर्गिक संख्यांच्या गटात मोजणे.
नैसर्गिक संख्या मर्यादित आहेत असे समजणे.

📝 सराव प्रश्न

20 बहुपर्यायी प्रश्न

1. सर्वात लहान नैसर्गिक संख्या कोणती?
अ०
ब१
क२
डयापैकी नाही
योग्य उत्तर: ब) १

स्पष्टीकरण: नैसर्गिक संख्या १ पासून सुरू होतात, म्हणून १ ही सर्वात लहान नैसर्गिक संख्या आहे.
2. खालीलपैकी कोणती संख्या नैसर्गिक संख्या नाही?
अ५
ब१००
क०
ड१२
योग्य उत्तर: क) ०

स्पष्टीकरण: ० ही पूर्ण संख्या आहे, नैसर्गिक संख्या नाही.
3. नैसर्गिक संख्यांच्या संचाला कोणत्या अक्षराने दर्शवतात?
अW
बI
कN
डZ
योग्य उत्तर: क) N

स्पष्टीकरण: नैसर्गिक संख्यांना (Natural Numbers) 'N' या अक्षराने दर्शवतात.
4. प्रथम १० नैसर्गिक संख्यांची बेरीज किती?
अ४५
ब५०
क५५
ड६०
योग्य उत्तर: क) ५५

स्पष्टीकरण: सूत्र: n(n+1)/2 = 10(11)/2 = 55.
5. दोन क्रमवार नैसर्गिक संख्यांमधील फरक किती असतो?
अ०
ब१
क२
डअनंत
योग्य उत्तर: ब) १

स्पष्टीकरण: कोणत्याही दोन लगतच्या नैसर्गिक संख्यांमधील फरक नेहमी १ असतो.
6. नैसर्गिक संख्यांचा संच कसा असतो?
अमर्यादित
बअनंत
कशून्य
डऋण
योग्य उत्तर: ब) अनंत

स्पष्टीकरण: नैसर्गिक संख्या अनंत आहेत, त्यांचा शेवट नाही.
7. नैसर्गिक संख्यांना दुसरे काय म्हणतात?
अपूर्ण संख्या
बमोजसंख्या
कपूर्णांक
डपरिमेय संख्या
योग्य उत्तर: ब) मोजसंख्या

स्पष्टीकरण: नैसर्गिक संख्यांना मोजसंख्या (Counting Numbers) असेही म्हणतात.
8. १ ते ५० पर्यंतच्या नैसर्गिक संख्यांची बेरीज किती?
अ१२२५
ब१२७५
क१३२५
ड१२५०
योग्य उत्तर: ब) १२७५

स्पष्टीकरण: सूत्र: 50(51)/2 = 25 * 51 = 1275.
9. खालीलपैकी कोणती संख्या नैसर्गिक संख्या आहे?
अ-५
ब०.५
क७
ड०
योग्य उत्तर: क) ७

स्पष्टीकरण: ७ ही धन पूर्णांक संख्या आहे, म्हणून ती नैसर्गिक संख्या आहे.
10. नैसर्गिक संख्यांच्या संचात कोणत्या संख्या नसतात?
अधन
बऋण
कपूर्णांक
डमोजता येणाऱ्या
योग्य उत्तर: ब) ऋण

स्पष्टीकरण: नैसर्गिक संख्यांमध्ये ऋण संख्यांचा समावेश नसतो.
11. प्रथम ५ नैसर्गिक संख्यांची सरासरी किती?
अ२
ब३
क४
ड५
योग्य उत्तर: ब) ३

स्पष्टीकरण: (1+2+3+4+5)/5 = 15/5 = 3.
12. नैसर्गिक संख्या आणि पूर्ण संख्या यांच्यातील मुख्य फरक काय?
अ१
ब०
कऋण संख्या
डकाहीही नाही
योग्य उत्तर: ब) ०

स्पष्टीकरण: पूर्ण संख्यांच्या संचात ० असतो, जो नैसर्गिक संख्यांच्या संचात नसतो.
13. सर्वात लहान सम नैसर्गिक संख्या कोणती?
अ०
ब१
क२
ड४
योग्य उत्तर: क) २

स्पष्टीकरण: २ ही सर्वात लहान सम नैसर्गिक संख्या आहे.
14. सर्वात लहान विषम नैसर्गिक संख्या कोणती?
अ१
ब३
क०
ड२
योग्य उत्तर: अ) १

स्पष्टीकरण: १ ही सर्वात लहान विषम नैसर्गिक संख्या आहे.
15. नैसर्गिक संख्यांच्या संचात किती संख्या असतात?
अ१००
ब१०००
कअनंत
डमोजता न येण्याइतपत
योग्य उत्तर: क) अनंत

स्पष्टीकरण: नैसर्गिक संख्यांचा संच अनंत आहे.
16. दोन नैसर्गिक संख्यांचा गुणाकार नेहमी काय असतो?
अनैसर्गिक संख्या
बपूर्ण संख्या
कपूर्णांक
डवरील सर्व
योग्य उत्तर: अ) नैसर्गिक संख्या

स्पष्टीकरण: दोन नैसर्गिक संख्यांचा गुणाकार नेहमी नैसर्गिक संख्याच असतो.
17. १ ते २० पर्यंतच्या नैसर्गिक संख्यांची बेरीज किती?
अ२००
ब२१०
क२२०
ड१९०
योग्य उत्तर: ब) २१०

स्पष्टीकरण: 20(21)/2 = 10 * 21 = 210.
18. नैसर्गिक संख्यांच्या संचात '०' मिळवल्यास कोणता संच तयार होतो?
अपूर्णांक
बपूर्ण संख्या
कवास्तव संख्या
डकाहीही नाही
योग्य उत्तर: ब) पूर्ण संख्या

स्पष्टीकरण: नैसर्गिक संख्या + {०} = पूर्ण संख्या (Whole Numbers).
19. नैसर्गिक संख्या कशासाठी वापरल्या जातात?
अमोजण्यासाठी
बतापमान मोजण्यासाठी
कऋण दर्शवण्यासाठी
डकाहीही नाही
योग्य उत्तर: अ) मोजण्यासाठी

स्पष्टीकरण: नैसर्गिक संख्या प्रामुख्याने वस्तू मोजण्यासाठी वापरल्या जातात.
20. खालीलपैकी कोणती संख्या नैसर्गिक संख्यांच्या संचात येत नाही?
अ१
ब१०
क१/२
ड१००
योग्य उत्तर: क) १/२

स्पष्टीकरण: १/२ ही अपूर्णांक संख्या आहे, नैसर्गिक संख्या नाही.
विषयातील सर्व नोट्स