MahaExam अभ्यास नोट्स

सम आणि विषम संख्या: संकल्पना आणि प्रश्नमंजुषा | MahaExam

स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स व सराव प्रश्न

MahaExam अभ्यास नोट्स

सम आणि विषम संख्या: संकल्पना आणि प्रश्नमंजुषा

महाराष्ट्र सरकारी स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स

परिचय

स्पर्धा परीक्षांमध्ये संख्या पद्धती हा अत्यंत महत्त्वाचा घटक आहे. सम आणि विषम संख्यांची ओळख ही गणितातील मूलभूत पायरी आहे. या नोट्समध्ये आपण या संकल्पना सविस्तर समजून घेणार आहोत.

सविस्तर माहिती

ज्या नैसर्गिक संख्यांना २ ने पूर्ण भाग जातो, त्यांना 'सम संख्या' म्हणतात. ज्या नैसर्गिक संख्यांना २ ने भागल्यावर १ बाकी उरते, त्यांना 'विषम संख्या' म्हणतात. कोणत्याही संख्येच्या एकक स्थानी ०, २, ४, ६, ८ हे अंक असल्यास ती सम संख्या असते, तर १, ३, ५, ७, ९ हे अंक असल्यास ती विषम संख्या असते.

महत्त्वाच्या संज्ञा

सम संख्या (Even Number)

ज्या संख्येला २ ने पूर्ण भाग जातो, तिला सम संख्या म्हणतात.

विषम संख्या (Odd Number)

ज्या संख्येला २ ने पूर्ण भाग जात नाही, तिला विषम संख्या म्हणतात.

महत्त्वाचे मुद्दे

  • सर्वात लहान सम मूळ संख्या २ आहे.
  • दोन क्रमवार सम किंवा विषम संख्यांमधील फरक नेहमी २ असतो.
  • सम + सम = सम
  • विषम + विषम = सम
  • सम + विषम = विषम
  • सम × सम = सम
  • विषम × विषम = विषम
  • सम × विषम = सम

महत्त्वाची तथ्ये

  • ० (शून्य) ही सम संख्या मानली जाते.
  • १ ही संख्या समही नाही आणि विषमही नाही (नैसर्गिक संख्यांच्या संदर्भात).
  • कोणत्याही सम संख्येचा गुणाकार समच असतो.

उदाहरणे

सम संख्या ओळखणे

४२, ५८, १००, १०२४ या सर्व सम संख्या आहेत कारण त्यांच्या एकक स्थानी २, ८, ०, ४ हे अंक आहेत.

विषम संख्या ओळखणे

३१, ४७, ८९, १०५ या सर्व विषम संख्या आहेत कारण त्यांच्या एकक स्थानी १, ७, ९, ५ हे अंक आहेत.

🎯 परीक्षेसाठी महत्त्वाच्या टिप्स

मोठ्या संख्येची सम-विषम ओळखण्यासाठी फक्त शेवटचा अंक (एकक स्थान) तपासा.
परीक्षेत वेळेची बचत करण्यासाठी सम-विषम गुणधर्मांचा वापर करा.
क्रमवार संख्यांच्या बेरजेचे प्रश्न सोडवताना सम-विषम गुणधर्म वापरा.

⚠️ सामान्य चुका

० ला विषम समजणे (० ही सम संख्या आहे).
मोठ्या संख्येला २ ने भागून पाहणे (फक्त शेवटचा अंक पाहणे पुरेसे असते).
दोन विषम संख्यांची बेरीज विषम लिहिणे (ती नेहमी सम असते).

📝 सराव प्रश्न

20 बहुपर्यायी प्रश्न

1. खालीलपैकी कोणती संख्या सम संख्या आहे?
अ१२३
ब४५७
क८९४
ड३३९
योग्य उत्तर: क) ८९४

स्पष्टीकरण: ८९४ च्या एकक स्थानी ४ आहे, म्हणून ती सम संख्या आहे.
2. दोन विषम संख्यांची बेरीज नेहमी काय असते?
असम
बविषम
कमूळ संख्या
डकाहीही नाही
योग्य उत्तर: अ) सम

स्पष्टीकरण: उदा. ३ + ५ = ८ (सम).
3. सर्वात लहान सम मूळ संख्या कोणती?
अ०
ब१
क२
ड४
योग्य उत्तर: क) २

स्पष्टीकरण: २ ही एकमेव सम मूळ संख्या आहे.
4. खालीलपैकी कोणती संख्या विषम आहे?
अ२४६
ब८८८
क९९९
ड४४०
योग्य उत्तर: क) ९९९

स्पष्टीकरण: ९९९ च्या एकक स्थानी ९ आहे, म्हणून ती विषम आहे.
5. सम संख्या आणि विषम संख्या यांचा गुणाकार काय असतो?
अनेहमी सम
बनेहमी विषम
कमूळ संख्या
डकाहीही नाही
योग्य उत्तर: अ) नेहमी सम

स्पष्टीकरण: उदा. २ × ३ = ६ (सम).
6. १ ते ५० दरम्यान किती सम संख्या आहेत?
अ२४
ब२५
क२६
ड२०
योग्य उत्तर: ब) २५

स्पष्टीकरण: १ ते ५० मध्ये २५ सम आणि २५ विषम संख्या असतात.
7. दोन क्रमवार सम संख्यांमधील फरक किती असतो?
अ१
ब२
क३
ड४
योग्य उत्तर: ब) २

स्पष्टीकरण: उदा. ४ आणि ६ मधील फरक २ आहे.
8. खालीलपैकी कोणती संख्या सम नाही?
अ१००
ब२०२
क३०३
ड४०४
योग्य उत्तर: क) ३०३

स्पष्टीकरण: ३०३ च्या एकक स्थानी ३ आहे, म्हणून ती विषम आहे.
9. विषम संख्या आणि विषम संख्या यांचा गुणाकार काय असतो?
असम
बविषम
कशून्य
डकाहीही नाही
योग्य उत्तर: ब) विषम

स्पष्टीकरण: उदा. ३ × ५ = १५ (विषम).
10. शून्य (०) ही संख्या कोणती आहे?
असम
बविषम
कमूळ
डसंयुक्त
योग्य उत्तर: अ) सम

स्पष्टीकरण: गणिताच्या नियमानुसार ० ही सम संख्या आहे.
11. दोन सम संख्यांची बेरीज काय असते?
असम
बविषम
कमूळ
डकाहीही नाही
योग्य उत्तर: अ) सम

स्पष्टीकरण: उदा. २ + ४ = ६ (सम).
12. खालीलपैकी कोणती संख्या विषम आहे?
अ१२
ब१४
क१६
ड१७
योग्य उत्तर: ड) १७

स्पष्टीकरण: १७ ही विषम संख्या आहे.
13. सम संख्या + विषम संख्या = ?
असम
बविषम
कमूळ
डकाहीही नाही
योग्य उत्तर: ब) विषम

स्पष्टीकरण: उदा. २ + ३ = ५ (विषम).
14. ५१ ते १०० दरम्यान किती विषम संख्या आहेत?
अ२५
ब५०
क२४
ड२६
योग्य उत्तर: अ) २५

स्पष्टीकरण: ५१ ते १०० मध्ये २५ विषम आणि २५ सम संख्या असतात.
15. खालीलपैकी कोणती संख्या सम आहे?
अ७७
ब८१
क९२
ड९९
योग्य उत्तर: क) ९२

स्पष्टीकरण: ९२ च्या एकक स्थानी २ आहे.
16. तीन विषम संख्यांचा गुणाकार काय असेल?
असम
बविषम
कशून्य
डकाहीही नाही
योग्य उत्तर: ब) विषम

स्पष्टीकरण: विषम संख्यांचा गुणाकार नेहमी विषम असतो.
17. कोणत्याही सम संख्येला २ ने भागल्यास बाकी किती उरते?
अ०
ब१
क२
ड३
योग्य उत्तर: अ) ०

स्पष्टीकरण: सम संख्येची व्याख्याच आहे की तिला २ ने पूर्ण भाग जातो.
18. खालीलपैकी कोणती संख्या विषम आहे?
अ१०
ब२०
क३०
ड३५
योग्य उत्तर: ड) ३५

स्पष्टीकरण: ३५ ही विषम संख्या आहे.
19. दोन क्रमवार विषम संख्यांमधील फरक किती असतो?
अ१
ब२
क३
ड४
योग्य उत्तर: ब) २

स्पष्टीकरण: उदा. ३ आणि ५ मधील फरक २ आहे.
20. खालीलपैकी कोणती संख्या सम आहे?
अ१११
ब२२२
क३३३
ड४४५
योग्य उत्तर: ब) २२२

स्पष्टीकरण: २२२ च्या एकक स्थानी २ आहे.