MahaExam अभ्यास नोट्स
संख्या मालिका: पुढील संख्या शोधणे | MahaExam
स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स व सराव प्रश्न
📖
TCS / IBPS व MPSC पॅटर्न परिपूर्ण नोट्स:
मूलभूत संकल्पना, व्याख्या, ट्रिक्स आणि स्पर्धा परीक्षांमधील महत्त्वाचे सराव बहुपर्यायी प्रश्न (MCQ).
MahaExam अभ्यास नोट्स
संख्या मालिका: पुढील संख्या शोधणे
महाराष्ट्र सरकारी स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स
📖
TCS / IBPS व MPSC पॅटर्न परिपूर्ण नोट्स:
मूलभूत संकल्पना, व्याख्या, ट्रिक्स आणि स्पर्धा परीक्षांमधील महत्त्वाचे सराव बहुपर्यायी प्रश्न (MCQ).
परिचय
स्पर्धा परीक्षांमध्ये 'संख्या मालिका' हा घटक अत्यंत महत्त्वाचा आहे. यामध्ये दिलेल्या संख्यांच्या क्रमात एक विशिष्ट तर्क (Logic) असतो, तो ओळखून मालिकेतील पुढील संख्या शोधणे अपेक्षित असते.
सविस्तर माहिती
संख्या मालिका सोडवताना त्यातील संख्यांमधील फरक, गुणाकार, वर्ग, घन किंवा मूळ संख्यांचा विचार करणे आवश्यक असते. जर संख्या वेगाने वाढत असतील तर तिथे गुणाकार किंवा घातांकाचा संबंध असतो, तर संख्या हळूहळू वाढत असतील तर तिथे बेरीज किंवा वजाबाकीचा संबंध असतो.
महत्त्वाच्या संज्ञा
संख्या मालिका
एका विशिष्ट नियमाने किंवा क्रमाने मांडलेल्या संख्यांच्या समूहाला संख्या मालिका म्हणतात.
तर्क (Logic)
मालिकेतील दोन लगतच्या संख्यांमधील संबंध शोधण्याची पद्धत.
महत्त्वाचे मुद्दे
- दोन संख्यांमधील फरक तपासा.
- संख्या वर्ग किंवा घन आहेत का ते पहा.
- मूळ संख्यांची मालिका आहे का ते तपासा.
- गुणाकार आणि बेरीज यांचे मिश्रण तपासा.
- एकांतर मालिका (Alternate Series) तपासा.
महत्त्वाची तथ्ये
- अनेकदा मालिकांमध्ये दोन मालिकांचे मिश्रण असते.
- वर्ग आणि घन पाठ असल्यास प्रश्न लवकर सुटतात.
- संख्यांचा चढता किंवा उतरता क्रम नीट अभ्यासावा.
उदाहरणे
बेरीज पद्धत
2, 5, 8, 11, ? उत्तर: 14 (प्रत्येक संख्येत 3 मिळवले आहेत).
वर्ग पद्धत
1, 4, 9, 16, ? उत्तर: 25 (1 चा वर्ग, 2 चा वर्ग, 3 चा वर्ग, 4 चा वर्ग, 5 चा वर्ग).
🎯 परीक्षेसाठी महत्त्वाच्या टिप्स
सुरुवातीला फरक काढून पहा.
वेळ वाचवण्यासाठी वर्ग आणि घन किमान 30 पर्यंत पाठ ठेवा.
जर तर्क लागत नसेल तर प्रश्न सोडून पुढे जा आणि शेवटी पुन्हा प्रयत्न करा.
⚠️ सामान्य चुका
घाईत चुकीची बेरीज किंवा वजाबाकी करणे.
मालिकेतील तर्क न ओळखता अंदाज लावणे.
एकांतर मालिका ओळखण्यात चूक करणे.
📝 सराव प्रश्न
20 बहुपर्यायी प्रश्न
1. 2, 4, 6, 8, ? या मालिकेतील पुढील संख्या कोणती?
अ9
ब10
क12
ड14
योग्य उत्तर: ब) 10
स्पष्टीकरण: ही सम संख्यांची मालिका आहे, म्हणून 8 नंतर 10 येईल.
स्पष्टीकरण: ही सम संख्यांची मालिका आहे, म्हणून 8 नंतर 10 येईल.
2. 5, 10, 15, 20, ? या मालिकेतील पुढील संख्या कोणती?
अ22
ब24
क25
ड30
योग्य उत्तर: क) 25
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येत 5 मिळवले आहेत.
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येत 5 मिळवले आहेत.
3. 1, 4, 9, 16, 25, ? या मालिकेतील पुढील संख्या कोणती?
अ30
ब36
क40
ड49
योग्य उत्तर: ब) 36
स्पष्टीकरण: हे नैसर्गिक संख्यांचे वर्ग आहेत (1², 2², 3², 4², 5², 6²=36).
स्पष्टीकरण: हे नैसर्गिक संख्यांचे वर्ग आहेत (1², 2², 3², 4², 5², 6²=36).
4. 2, 3, 5, 7, 11, ? या मालिकेतील पुढील संख्या कोणती?
अ12
ब13
क14
ड15
योग्य उत्तर: ब) 13
स्पष्टीकरण: ही मूळ संख्यांची मालिका आहे.
स्पष्टीकरण: ही मूळ संख्यांची मालिका आहे.
5. 100, 90, 80, 70, ? या मालिकेतील पुढील संख्या कोणती?
अ60
ब50
क65
ड55
योग्य उत्तर: अ) 60
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येतून 10 वजा केले आहेत.
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येतून 10 वजा केले आहेत.
6. 3, 6, 12, 24, ? या मालिकेतील पुढील संख्या कोणती?
अ36
ब48
क42
ड30
योग्य उत्तर: ब) 48
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येला 2 ने गुणले आहे.
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येला 2 ने गुणले आहे.
7. 1, 8, 27, 64, ? या मालिकेतील पुढील संख्या कोणती?
अ81
ब100
क125
ड121
योग्य उत्तर: क) 125
स्पष्टीकरण: हे नैसर्गिक संख्यांचे घन आहेत (1³, 2³, 3³, 4³, 5³=125).
स्पष्टीकरण: हे नैसर्गिक संख्यांचे घन आहेत (1³, 2³, 3³, 4³, 5³=125).
8. 5, 6, 9, 14, 21, ? या मालिकेतील पुढील संख्या कोणती?
अ28
ब30
क32
ड35
योग्य उत्तर: ब) 30
स्पष्टीकरण: फरक वाढत आहे: +1, +3, +5, +7, +9 (21+9=30).
स्पष्टीकरण: फरक वाढत आहे: +1, +3, +5, +7, +9 (21+9=30).
9. 10, 12, 16, 24, 40, ? या मालिकेतील पुढील संख्या कोणती?
अ50
ब60
क72
ड80
योग्य उत्तर: क) 72
स्पष्टीकरण: फरक दुप्पट होत आहे: +2, +4, +8, +16, +32 (40+32=72).
स्पष्टीकरण: फरक दुप्पट होत आहे: +2, +4, +8, +16, +32 (40+32=72).
10. 2, 5, 11, 23, 47, ? या मालिकेतील पुढील संख्या कोणती?
अ90
ब95
क99
ड94
योग्य उत्तर: ब) 95
स्पष्टीकरण: तर्क: (संख्या × 2) + 1.
स्पष्टीकरण: तर्क: (संख्या × 2) + 1.
11. 80, 40, 20, 10, ? या मालिकेतील पुढील संख्या कोणती?
अ5
ब2
क0
ड8
योग्य उत्तर: अ) 5
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येला 2 ने भागले आहे.
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येला 2 ने भागले आहे.
12. 1, 2, 4, 8, 16, ? या मालिकेतील पुढील संख्या कोणती?
अ24
ब32
क20
ड28
योग्य उत्तर: ब) 32
स्पष्टीकरण: 2 चा घातांक वाढत आहे.
स्पष्टीकरण: 2 चा घातांक वाढत आहे.
13. 7, 10, 8, 11, 9, 12, ? या मालिकेतील पुढील संख्या कोणती?
अ7
ब10
क13
ड14
योग्य उत्तर: अ) 7
स्पष्टीकरण: दोन मालिकांचे मिश्रण: (+3, -2).
स्पष्टीकरण: दोन मालिकांचे मिश्रण: (+3, -2).
14. 0, 3, 8, 15, 24, ? या मालिकेतील पुढील संख्या कोणती?
अ30
ब35
क36
ड40
योग्य उत्तर: ब) 35
स्पष्टीकरण: तर्क: (n² - 1).
स्पष्टीकरण: तर्क: (n² - 1).
15. 2, 6, 12, 20, 30, ? या मालिकेतील पुढील संख्या कोणती?
अ40
ब42
क44
ड46
योग्य उत्तर: ब) 42
स्पष्टीकरण: तर्क: (n² + n) किंवा फरक +4, +6, +8, +10, +12.
स्पष्टीकरण: तर्क: (n² + n) किंवा फरक +4, +6, +8, +10, +12.
16. 1, 1, 2, 3, 5, 8, ? या मालिकेतील पुढील संख्या कोणती?
अ10
ब11
क12
ड13
योग्य उत्तर: ड) 13
स्पष्टीकरण: फिबोनाची मालिका (मागील दोन संख्यांची बेरीज).
स्पष्टीकरण: फिबोनाची मालिका (मागील दोन संख्यांची बेरीज).
17. 121, 144, 169, 196, ? या मालिकेतील पुढील संख्या कोणती?
अ225
ब210
क256
ड289
योग्य उत्तर: अ) 225
स्पष्टीकरण: हे 11, 12, 13, 14, 15 चे वर्ग आहेत.
स्पष्टीकरण: हे 11, 12, 13, 14, 15 चे वर्ग आहेत.
18. 4, 9, 19, 39, ? या मालिकेतील पुढील संख्या कोणती?
अ59
ब69
क79
ड89
योग्य उत्तर: क) 79
स्पष्टीकरण: तर्क: (संख्या × 2) + 1.
स्पष्टीकरण: तर्क: (संख्या × 2) + 1.
19. 10, 18, 28, 40, 54, ? या मालिकेतील पुढील संख्या कोणती?
अ68
ब70
क72
ड74
योग्य उत्तर: ब) 70
स्पष्टीकरण: फरक: +8, +10, +12, +14, +16 (54+16=70).
स्पष्टीकरण: फरक: +8, +10, +12, +14, +16 (54+16=70).
20. 3, 5, 9, 17, 33, ? या मालिकेतील पुढील संख्या कोणती?
अ64
ब65
क66
ड67
योग्य उत्तर: ब) 65
स्पष्टीकरण: तर्क: (संख्या × 2) - 1.
स्पष्टीकरण: तर्क: (संख्या × 2) - 1.