MahaExam अभ्यास नोट्स
संख्या मालिका: गहाळ संख्या शोधणे | MahaExam
स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स व सराव प्रश्न
📖
TCS / IBPS व MPSC पॅटर्न परिपूर्ण नोट्स:
मूलभूत संकल्पना, व्याख्या, ट्रिक्स आणि स्पर्धा परीक्षांमधील महत्त्वाचे सराव बहुपर्यायी प्रश्न (MCQ).
MahaExam अभ्यास नोट्स
संख्या मालिका: गहाळ संख्या शोधणे
महाराष्ट्र सरकारी स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स
📖
TCS / IBPS व MPSC पॅटर्न परिपूर्ण नोट्स:
मूलभूत संकल्पना, व्याख्या, ट्रिक्स आणि स्पर्धा परीक्षांमधील महत्त्वाचे सराव बहुपर्यायी प्रश्न (MCQ).
परिचय
स्पर्धा परीक्षांमध्ये 'संख्या मालिका' हा घटक अत्यंत महत्त्वाचा आहे. यामध्ये दिलेल्या संख्यांच्या क्रमामधील तर्क (Logic) ओळखून गहाळ संख्या शोधणे अपेक्षित असते.
सविस्तर माहिती
संख्या मालिका म्हणजे विशिष्ट नियमाने किंवा क्रमाने मांडलेल्या संख्यांचा संच. गहाळ संख्या शोधण्यासाठी आपल्याला त्या मालिकेतील फरक, गुणाकार, वर्ग, घन किंवा मूळ संख्यांचा संबंध तपासावा लागतो.
महत्त्वाच्या संज्ञा
संख्या मालिका
एका विशिष्ट तर्कसंगत क्रमाने मांडलेल्या संख्यांची मालिका.
गहाळ संख्या
मालिकेतील रिकाम्या जागी येणारी योग्य संख्या जी मालिकेचा नियम पूर्ण करते.
महत्त्वाचे मुद्दे
- मालिकेतील दोन लगतच्या संख्यांमधील फरक तपासा.
- संख्या वेगाने वाढत असल्यास गुणाकार किंवा घातांकाचा विचार करा.
- संख्या कमी होत असल्यास वजाबाकी किंवा भागाकाराचा विचार करा.
- वर्ग (Squares) आणि घन (Cubes) पाठ असणे फायदेशीर ठरते.
- मूळ संख्यांच्या (Prime Numbers) मालिकेवर लक्ष ठेवा.
महत्त्वाची तथ्ये
- अनेकदा मालिकेत दोन मालिकांचे मिश्रण असते.
- संख्यांच्या अंकांची बेरीज करूनही तर्क लागू शकतो.
- परीक्षेत वेळ वाचवण्यासाठी 1 ते 30 पर्यंतचे वर्ग आणि 1 ते 20 पर्यंतचे घन तोंडपाठ असावेत.
उदाहरणे
बेरीज पद्धत
मालिका: 2, 5, 8, 11, ? (उत्तर: 14, कारण प्रत्येक संख्येत 3 मिळवले आहेत.)
वर्ग पद्धत
मालिका: 1, 4, 9, 16, ? (उत्तर: 25, कारण हे 1, 2, 3, 4, 5 चे वर्ग आहेत.)
🎯 परीक्षेसाठी महत्त्वाच्या टिप्स
सुरुवातीला फरक काढून पहा, जर फरक समान नसेल तर फरकाचा फरक (Difference of difference) तपासा.
प्रश्न सोडवताना घाई करू नका, तर्क चुकीचा असू शकतो.
जर मालिका खूप मोठी असेल, तर ती दोन भागांत विभागून पहा.
⚠️ सामान्य चुका
तर्क न लावता थेट उत्तर लिहिणे.
गुणाकार आणि बेरीज यांच्या मिश्रणात गोंधळ होणे.
मूळ संख्यांना संयुक्त संख्या समजणे.
📝 सराव प्रश्न
20 बहुपर्यायी प्रश्न
1. 2, 4, 8, 16, 32, ?
अ48
ब64
क60
ड72
योग्य उत्तर: ब) 64
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्या दुप्पट होत आहे (2^n). 32 * 2 = 64.
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्या दुप्पट होत आहे (2^n). 32 * 2 = 64.
2. 5, 10, 17, 26, 37, ?
अ48
ब50
क52
ड49
योग्य उत्तर: ब) 50
स्पष्टीकरण: फरक: 5, 7, 9, 11, 13. 37 + 13 = 50.
स्पष्टीकरण: फरक: 5, 7, 9, 11, 13. 37 + 13 = 50.
3. 1, 8, 27, 64, ?
अ100
ब125
क121
ड144
योग्य उत्तर: ब) 125
स्पष्टीकरण: हे अनुक्रमे 1, 2, 3, 4 चा घन आहेत. 5 चा घन 125.
स्पष्टीकरण: हे अनुक्रमे 1, 2, 3, 4 चा घन आहेत. 5 चा घन 125.
4. 10, 15, 25, 45, 85, ?
अ165
ब155
क175
ड145
योग्य उत्तर: अ) 165
स्पष्टीकरण: फरक दुप्पट होत आहे: 5, 10, 20, 40, 80. 85 + 80 = 165.
स्पष्टीकरण: फरक दुप्पट होत आहे: 5, 10, 20, 40, 80. 85 + 80 = 165.
5. 2, 3, 5, 7, 11, ?
अ12
ब13
क14
ड15
योग्य उत्तर: ब) 13
स्पष्टीकरण: ही मूळ संख्यांची मालिका आहे. 11 नंतरची मूळ संख्या 13 आहे.
स्पष्टीकरण: ही मूळ संख्यांची मालिका आहे. 11 नंतरची मूळ संख्या 13 आहे.
6. 100, 90, 81, 73, ?
अ66
ब65
क64
ड67
योग्य उत्तर: अ) 66
स्पष्टीकरण: वजा होणारी संख्या 10, 9, 8, 7. 73 - 7 = 66.
स्पष्टीकरण: वजा होणारी संख्या 10, 9, 8, 7. 73 - 7 = 66.
7. 3, 6, 18, 72, ?
अ360
ब280
क300
ड320
योग्य उत्तर: अ) 360
स्पष्टीकरण: गुणाकार: *2, *3, *4, *5. 72 * 5 = 360.
स्पष्टीकरण: गुणाकार: *2, *3, *4, *5. 72 * 5 = 360.
8. 4, 9, 19, 39, ?
अ79
ब78
क89
ड59
योग्य उत्तर: अ) 79
स्पष्टीकरण: नियम: (x * 2) + 1. 39 * 2 + 1 = 79.
स्पष्टीकरण: नियम: (x * 2) + 1. 39 * 2 + 1 = 79.
9. 12, 24, 48, 96, ?
अ192
ब182
क172
ड162
योग्य उत्तर: अ) 192
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्या दुप्पट होत आहे. 96 * 2 = 192.
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्या दुप्पट होत आहे. 96 * 2 = 192.
10. 2, 6, 12, 20, 30, ?
अ40
ब42
क44
ड46
योग्य उत्तर: ब) 42
स्पष्टीकरण: फरक: 4, 6, 8, 10, 12. 30 + 12 = 42.
स्पष्टीकरण: फरक: 4, 6, 8, 10, 12. 30 + 12 = 42.
11. 1, 2, 6, 24, 120, ?
अ720
ब600
क500
ड480
योग्य उत्तर: अ) 720
स्पष्टीकरण: गुणाकार: *2, *3, *4, *5, *6. 120 * 6 = 720.
स्पष्टीकरण: गुणाकार: *2, *3, *4, *5, *6. 120 * 6 = 720.
12. 50, 45, 40, 35, ?
अ30
ब25
क20
ड32
योग्य उत्तर: अ) 30
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येतून 5 वजा केले आहेत.
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्येतून 5 वजा केले आहेत.
13. 7, 14, 28, 56, ?
अ112
ब102
क122
ड114
योग्य उत्तर: अ) 112
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्या दुप्पट होत आहे.
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्या दुप्पट होत आहे.
14. 1, 4, 16, 64, ?
अ256
ब128
क192
ड224
योग्य उत्तर: अ) 256
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्या 4 ने गुणली आहे.
स्पष्टीकरण: प्रत्येक संख्या 4 ने गुणली आहे.
15. 10, 12, 16, 24, 40, ?
अ72
ब64
क80
ड56
योग्य उत्तर: अ) 72
स्पष्टीकरण: फरक: 2, 4, 8, 16, 32. 40 + 32 = 72.
स्पष्टीकरण: फरक: 2, 4, 8, 16, 32. 40 + 32 = 72.
16. 9, 11, 15, 23, 39, ?
अ71
ब69
क73
ड75
योग्य उत्तर: अ) 71
स्पष्टीकरण: फरक: 2, 4, 8, 16, 32. 39 + 32 = 71.
स्पष्टीकरण: फरक: 2, 4, 8, 16, 32. 39 + 32 = 71.
17. 2, 5, 11, 23, 47, ?
अ95
ब91
क93
ड97
योग्य उत्तर: अ) 95
स्पष्टीकरण: नियम: (x * 2) + 1. 47 * 2 + 1 = 95.
स्पष्टीकरण: नियम: (x * 2) + 1. 47 * 2 + 1 = 95.
18. 1, 3, 7, 15, 31, ?
अ63
ब61
क65
ड59
योग्य उत्तर: अ) 63
स्पष्टीकरण: नियम: (x * 2) + 1. 31 * 2 + 1 = 63.
स्पष्टीकरण: नियम: (x * 2) + 1. 31 * 2 + 1 = 63.
19. 80, 70, 61, 53, 46, ?
अ40
ब39
क41
ड42
योग्य उत्तर: अ) 40
स्पष्टीकरण: वजा होणारी संख्या: 10, 9, 8, 7, 6. 46 - 6 = 40.
स्पष्टीकरण: वजा होणारी संख्या: 10, 9, 8, 7, 6. 46 - 6 = 40.
20. 1, 1, 2, 6, 24, ?
अ120
ब100
क144
ड96
योग्य उत्तर: अ) 120
स्पष्टीकरण: गुणाकार: *1, *2, *3, *4, *5. 24 * 5 = 120.
स्पष्टीकरण: गुणाकार: *1, *2, *3, *4, *5. 24 * 5 = 120.