रेषा आणि कोन: मूलभूत संकल्पना | MahaExam
स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स व सराव प्रश्न
मूलभूत संकल्पना, व्याख्या, ट्रिक्स आणि स्पर्धा परीक्षांमधील महत्त्वाचे सराव बहुपर्यायी प्रश्न (MCQ).
रेषा आणि कोन: मूलभूत संकल्पना
महाराष्ट्र सरकारी स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स
मूलभूत संकल्पना, व्याख्या, ट्रिक्स आणि स्पर्धा परीक्षांमधील महत्त्वाचे सराव बहुपर्यायी प्रश्न (MCQ).
परिचय
भूमितीमध्ये रेषा आणि कोनांचा अभ्यास हा पाया मानला जातो. स्पर्धा परीक्षांमध्ये यावर आधारित प्रश्न विचारले जातात, जे सोडवण्यासाठी मूलभूत गुणधर्मांची माहिती असणे आवश्यक आहे.
सविस्तर माहिती
महत्त्वाच्या संज्ञा
ज्या कोनाचे माप 0° पेक्षा जास्त आणि 90° पेक्षा कमी असते.
ज्या कोनाचे माप बरोबर 90° असते.
ज्या कोनाचे माप 90° पेक्षा जास्त आणि 180° पेक्षा कमी असते.
ज्या दोन कोनांच्या मापांची बेरीज 90° असते.
ज्या कोनांचा शिरोबिंदू सामायिक असतो आणि एक भुजा सामायिक असते.
महत्त्वाचे मुद्दे
- रेषीय जोडीतील कोनांच्या मापांची बेरीज 180° असते.
- विरुद्ध कोनांची मापे समान असतात.
- दोन समांतर रेषांना छेदिकेने छेदल्यास तयार होणारे संगत कोन समान असतात.
- व्युत्क्रम कोनांच्या जोड्या समान मापाच्या असतात.
- आंतरकोनांच्या जोडीतील कोनांच्या मापांची बेरीज 180° असते.
महत्त्वाची तथ्ये
- एका बिंदूतून असंख्य रेषा काढता येतात.
- दोन भिन्न बिंदूतून फक्त एक आणि एकच रेषा काढता येते.
- वर्तुळाच्या केंद्रापाशी होणाऱ्या सर्व कोनांची बेरीज 360° असते.
- त्रिकोणाच्या तिन्ही कोनांच्या मापांची बेरीज 180° असते.
उदाहरणे
पूरक कोन
जर एका कोनाचे माप 40° असेल, तर त्याचा पूरक कोन 50° असेल (कारण 40+50=90).
पूरक कोन (Supplementary)
जर एका कोनाचे माप 110° असेल, तर त्याचा पूरक कोन 70° असेल (कारण 110+70=180).
🎯 परीक्षेसाठी महत्त्वाच्या टिप्स
⚠️ सामान्य चुका
📝 सराव प्रश्न
20 बहुपर्यायी प्रश्न
स्पष्टीकरण: 90° ते 180° दरम्यानच्या कोनाला विशालकोन म्हणतात.
स्पष्टीकरण: ज्या दोन कोनांची बेरीज 90° असते त्यांना कोटिकोन (Complementary) म्हणतात.
स्पष्टीकरण: रेषीय जोडीतील कोनांची बेरीज नेहमी 180° असते.
स्पष्टीकरण: समांतर रेषांच्या गुणधर्मानुसार संगत कोन समान असतात.
स्पष्टीकरण: 90 - 60 = 30°.
स्पष्टीकरण: दोन रेषा एकमेकींना छेदल्यावर तयार होणारे विरुद्ध कोन समान मापाचे असतात.
स्पष्टीकरण: त्रिकोणाच्या कोनांच्या बेरजेचा गुणधर्म 180° आहे.
स्पष्टीकरण: 180° मापाच्या कोनाला सरळकोन म्हणतात.
स्पष्टीकरण: समांतर रेषा एकमेकींना कधीही छेदत नाहीत, त्यामुळे त्यांचे अंतर नेहमी समान असते.
स्पष्टीकरण: एका बिंदूतून असंख्य रेषा काढता येतात.
स्पष्टीकरण: ज्या दोन कोनांची बेरीज 180° असते त्यांना पूरक कोन (Supplementary) म्हणतात.
स्पष्टीकरण: आंतरकोनांची बेरीज 180° असते, म्हणून ते पूरक असतात.
स्पष्टीकरण: पूर्ण वर्तुळ 360° चे असते.
स्पष्टीकरण: 180 - 100 = 80°.
स्पष्टीकरण: दोन रेषा छेदल्यावर चार कोन तयार होतात.
स्पष्टीकरण: 0° ते 90° दरम्यानच्या कोनाला लघुकोन म्हणतात.
स्पष्टीकरण: 90° मापाच्या कोनाला काटकोन म्हणतात.
स्पष्टीकरण: व्युत्क्रम कोन नेहमी समान मापाचे असतात.
स्पष्टीकरण: रेषा ही असंख्य बिंदूंचा संच आहे.
स्पष्टीकरण: ज्या रेषा एकमेकींना छेदत नाहीत त्यांना समांतर रेषा म्हणतात.