संख्यांची पट (Multiples) - अभ्यास नोट्स | MahaExam
स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स व सराव प्रश्न
मूलभूत संकल्पना, व्याख्या, ट्रिक्स आणि स्पर्धा परीक्षांमधील महत्त्वाचे सराव बहुपर्यायी प्रश्न (MCQ).
संख्यांची पट (Multiples) - अभ्यास नोट्स
महाराष्ट्र सरकारी स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स
मूलभूत संकल्पना, व्याख्या, ट्रिक्स आणि स्पर्धा परीक्षांमधील महत्त्वाचे सराव बहुपर्यायी प्रश्न (MCQ).
परिचय
स्पर्धा परीक्षांमध्ये संख्यांच्या गुणधर्मांवर आधारित प्रश्न विचारले जातात. 'पट' (Multiples) ही संकल्पना लसावि (LCM) आणि विभाज्यता चाचण्या समजून घेण्यासाठी अत्यंत महत्त्वाची आहे.
सविस्तर माहिती
महत्त्वाच्या संज्ञा
एखाद्या संख्येला कोणत्याही पूर्णांकाने गुणल्यावर येणारे उत्तर म्हणजे त्या संख्येची पट होय.
महत्त्वाचे मुद्दे
- कोणत्याही संख्येची पहिली पट ती संख्या स्वतः असते.
- एखाद्या संख्येच्या पटींची संख्या अमर्याद असते.
- प्रत्येक संख्या स्वतःची पट असते.
- शून्याला कोणत्याही संख्येने गुणल्यास उत्तर शून्य येते, म्हणून शून्य ही प्रत्येक संख्येची पट मानली जाते (काही संदर्भात).
महत्त्वाची तथ्ये
- सर्वात लहान पट ही ती संख्या स्वतः असते.
- कोणत्याही संख्येची पट त्या संख्येपेक्षा मोठी किंवा तिच्या बरोबरीची असते.
- पटींची संख्या मोजता येत नाही (अमर्याद असतात).
उदाहरणे
५ च्या पटी
५ x १ = ५, ५ x २ = १०, ५ x ३ = १५, ५ x ४ = २०... म्हणून ५ च्या पटी: ५, १०, १५, २०, २५, ...
१२ च्या पहिल्या ४ पटी
१२ x १ = १२, १२ x २ = २४, १२ x ३ = ३६, १२ x ४ = ४८. उत्तर: १२, २४, ३६, ४८.
🎯 परीक्षेसाठी महत्त्वाच्या टिप्स
⚠️ सामान्य चुका
📝 सराव प्रश्न
20 बहुपर्यायी प्रश्न
स्पष्टीकरण: ७ च्या पहिल्या तीन पटी: ७, १४, २१. बेरीज: ७+१४+२१ = ४२.
स्पष्टीकरण: ५० ला १२ ने पूर्ण भाग जात नाही, म्हणून ती १२ ची पट नाही.
स्पष्टीकरण: कोणत्याही संख्येला १ ने गुणल्यास तीच संख्या मिळते, म्हणून ती सर्वात लहान पट असते.
स्पष्टीकरण: ९ x २ = १८, म्हणून १८ ही ९ ची पट आहे.
स्पष्टीकरण: पटी: १५, ३०, ४५, ६०, ७५. सरासरी = (१५+३०+४५+६०+७५)/५ = २२५/५ = ४५. (किंवा मधली संख्या ३० नाही, तर ४५/२ = २२.५? नाही, सरासरी = (१५+७५)/२ = ४५/२ = २२.५. दुरुस्ती: १५, ३०, ४५, ६०, ७५. बेरीज २२५. २२५/५ = ४५.)
स्पष्टीकरण: ८ x २ = १६.
स्पष्टीकरण: पटी अनंत असतात.
स्पष्टीकरण: ११ x ११ = १२१.
स्पष्टीकरण: ६+१२+१८+२४ = ६०.
स्पष्टीकरण: शून्याला कोणत्याही संख्येने गुणल्यास शून्य येते.
स्पष्टीकरण: १३ x २ = २६.
स्पष्टीकरण: ९० ला २० ने पूर्ण भाग जात नाही.
स्पष्टीकरण: ५०+१००+१५० = ३००.
स्पष्टीकरण: २५ ला ७ ने भाग जात नाही.
स्पष्टीकरण: ४ x ३ = १२.
स्पष्टीकरण: ३ x ४ = १२.
स्पष्टीकरण: १०० + २०० = ३००.
स्पष्टीकरण: ५ x ५ = २५.
स्पष्टीकरण: ९ x ३ = २७.
स्पष्टीकरण: २ x ८ = १६.