महत्तम सामाईक विभाजक (मसावि - HCF) | MahaExam
स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स व सराव प्रश्न
मूलभूत संकल्पना, व्याख्या, ट्रिक्स आणि स्पर्धा परीक्षांमधील महत्त्वाचे सराव बहुपर्यायी प्रश्न (MCQ).
महत्तम सामाईक विभाजक (मसावि - HCF)
महाराष्ट्र सरकारी स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स
मूलभूत संकल्पना, व्याख्या, ट्रिक्स आणि स्पर्धा परीक्षांमधील महत्त्वाचे सराव बहुपर्यायी प्रश्न (MCQ).
परिचय
स्पर्धा परीक्षांमध्ये 'मसावि' (Highest Common Factor) हा अत्यंत महत्त्वाचा घटक आहे. दोन किंवा अधिक संख्यांना पूर्ण भाग जाणाऱ्या सर्वात मोठ्या संख्येला 'मसावि' म्हणतात.
सविस्तर माहिती
महत्त्वाच्या संज्ञा
ज्या संख्येने दिलेल्या संख्येला पूर्ण भाग जातो, त्या संख्येला विभाजक म्हणतात.
दिलेल्या दोन किंवा अधिक संख्यांच्या सामाईक विभाजकांपैकी सर्वात मोठा विभाजक म्हणजे मसावि होय.
महत्त्वाचे मुद्दे
- मसावि नेहमी दिलेल्या संख्यांपैकी सर्वात लहान संख्येइतका किंवा त्यापेक्षा लहान असतो.
- दोन मूळ संख्यांचा मसावि नेहमी १ असतो.
- जर एक संख्या दुसऱ्या संख्येला पूर्ण भाग जात असेल, तर लहान संख्या हाच मसावि असतो.
- मसावि आणि लसावि यांचा गुणाकार = दोन संख्यांचा गुणाकार.
महत्त्वाची तथ्ये
- मसावि काढताना संख्यांचे मूळ अवयव पाडणे ही सर्वात अचूक पद्धत आहे.
- क्रमवार संख्यांचा मसावि नेहमी १ असतो.
उदाहरणे
उदाहरण १
१२ आणि १८ चा मसावि काढा. १२ चे विभाजक: १, २, ३, ४, ६, १२. १८ चे विभाजक: १, २, ३, ६, ९, १८. सामाईक विभाजक: १, २, ३, ६. सर्वात मोठा ६, म्हणून मसावि ६.
🎯 परीक्षेसाठी महत्त्वाच्या टिप्स
⚠️ सामान्य चुका
📝 सराव प्रश्न
20 बहुपर्यायी प्रश्न
स्पष्टीकरण: १५ = ३x५, २५ = ५x५. सामाईक अवयव ५ आहे.
स्पष्टीकरण: कोणत्याही दोन मूळ संख्यांचा मसावि नेहमी १ असतो.
स्पष्टीकरण: १२ ने २४, ३६ आणि ४८ तिन्हींना पूर्ण भाग जातो.
स्पष्टीकरण: लसावि = (संख्यांचा गुणाकार) / मसावि = ४८० / ४ = १२०.
स्पष्टीकरण: २० ने ४० आणि ६० दोन्हीला भाग जातो आणि तो सर्वात मोठा विभाजक आहे.
स्पष्टीकरण: ६ हा १२ आणि १८ चा मसावि आहे.
स्पष्टीकरण: ५० ने दोन्ही संख्यांना भाग जातो.
स्पष्टीकरण: ज्या दोन संख्यांचा मसावि १ असतो, त्यांना सह-मूळ (Co-prime) संख्या म्हणतात.
स्पष्टीकरण: ८ ने तिन्ही संख्यांना भाग जातो.
स्पष्टीकरण: जेव्हा लहान संख्येने मोठ्या संख्येला भाग जातो, तेव्हा लहान संख्याच मसावि असते.
स्पष्टीकरण: १६ दुणे ३२ आणि १६ त्रिक ४८.
स्पष्टीकरण: ५ ने तिन्ही संख्यांना भाग जातो.
स्पष्टीकरण: उदा. २ आणि ४ चा मसावि २ असतो.
स्पष्टीकरण: ७ ने २१ आणि २८ दोन्हीला भाग जातो.
स्पष्टीकरण: ९ ने २७ ला पूर्ण भाग जातो, म्हणून ९ हा मसावि आहे.
स्पष्टीकरण: दोन्ही मूळ संख्या आहेत, म्हणून मसावि १.
स्पष्टीकरण: १५ ने ६० आणि ७५ दोन्हीला भाग जातो.
स्पष्टीकरण: ६ ने १८ आणि २४ दोन्हीला भाग जातो.
स्पष्टीकरण: ५ ने दोन्ही संख्यांना भाग जातो.
स्पष्टीकरण: १२ ने तिन्ही संख्यांना भाग जातो.