MahaExam अभ्यास नोट्स

8 ची विभाज्यता कसोटी (Divisibility Rule of 8) | MahaExam

स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स व सराव प्रश्न

MahaExam अभ्यास नोट्स

8 ची विभाज्यता कसोटी (Divisibility Rule of 8)

महाराष्ट्र सरकारी स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स

परिचय

स्पर्धा परीक्षांमध्ये वेळेची बचत करण्यासाठी विभाज्यता कसोट्या अत्यंत महत्त्वाच्या आहेत. 8 ची कसोटी आपल्याला एखादी मोठी संख्या 8 ने पूर्ण भागली जाते की नाही, हे प्रत्यक्ष भागाकार न करता ओळखण्यास मदत करते.

सविस्तर माहिती

जर एखाद्या संख्येच्या शेवटच्या तीन अंकांपासून तयार होणाऱ्या संख्येला 8 ने पूर्ण भाग जात असेल, तर त्या संपूर्ण संख्येला 8 ने पूर्ण भाग जातो. तसेच, जर संख्येच्या शेवटचे तीन अंक '000' असतील, तर त्या संख्येलाही 8 ने पूर्ण भाग जातो.

महत्त्वाच्या संज्ञा

विभाज्यता कसोटी

एखादी संख्या दुसऱ्या संख्येने पूर्ण भागली जाते की नाही हे तपासण्यासाठी वापरले जाणारे सोपे नियम.

महत्त्वाचे मुद्दे

  • दिलेल्या संख्येचे शेवटचे तीन अंक तपासा.
  • जर शेवटच्या तीन अंकांपासून बनलेल्या संख्येला 8 ने भाग गेला, तर पूर्ण संख्येला 8 ने भाग जातो.
  • जर शेवटचे तीन अंक 000 असतील, तर ती संख्या 8 ने विभाज्य असते.
  • ही कसोटी 3 अंकी किंवा त्यापेक्षा मोठ्या संख्यांसाठी अत्यंत उपयुक्त आहे.

महत्त्वाची तथ्ये

  • 8 ची कसोटी ही 2 आणि 4 च्या कसोटीशी संबंधित आहे.
  • जर एखादी संख्या 8 ने विभाज्य असेल, तर ती 2 आणि 4 ने सुद्धा विभाज्य असतेच.

उदाहरणे

उदाहरण 1

संख्या 4816: शेवटचे तीन अंक 816 आहेत. 816 ÷ 8 = 102. म्हणून 4816 ला 8 ने पूर्ण भाग जातो.

उदाहरण 2

संख्या 5000: शेवटचे तीन अंक 000 आहेत. म्हणून 5000 ला 8 ने पूर्ण भाग जातो.

🎯 परीक्षेसाठी महत्त्वाच्या टिप्स

मोठ्या संख्यांचा भागाकार करण्याऐवजी फक्त शेवटचे तीन अंक निवडा.
वेळ वाचवण्यासाठी 1 ते 10 पर्यंतचे 8 चे पाढे तोंडपाठ ठेवा.

⚠️ सामान्य चुका

केवळ शेवटच्या एका किंवा दोन अंकांना 8 ने भागून पाहणे.
000 असलेल्या संख्येला 8 ने भाग जात नाही असे समजणे.

📝 सराव प्रश्न

20 बहुपर्यायी प्रश्न

1. खालीलपैकी कोणत्या संख्येला 8 ने पूर्ण भाग जातो?
अ1234
ब1240
क1242
ड1246
योग्य उत्तर: ब) 1240

स्पष्टीकरण: 1240 मधील शेवटचे तीन अंक 240 आहेत. 240 ÷ 8 = 30, म्हणून 1240 ला 8 ने भाग जातो.
2. संख्या 98765432 ला 8 ने भाग जातो का?
अहो
बनाही
कसांगता येत नाही
डफक्त 2 ने भाग जातो
योग्य उत्तर: अ) हो

स्पष्टीकरण: शेवटचे तीन अंक 432 आहेत. 432 ÷ 8 = 54. पूर्ण भाग जातो.
3. जर एखाद्या संख्येचे शेवटचे तीन अंक 000 असतील, तर त्या संख्येला कशाने भाग जातो?
अफक्त 2 ने
बफक्त 4 ने
क8 ने
डकोणत्याही संख्येने नाही
योग्य उत्तर: क) 8 ने

स्पष्टीकरण: 8 च्या कसोटीनुसार, शेवटचे तीन अंक 000 असल्यास त्या संख्येला 8 ने पूर्ण भाग जातो.
4. 8560 या संख्येला 8 ने भागल्यावर बाकी किती उरेल?
अ0
ब2
क4
ड8
योग्य उत्तर: अ) 0

स्पष्टीकरण: 560 ÷ 8 = 70, बाकी 0 उरते.
5. खालीलपैकी कोणती संख्या 8 ने विभाज्य नाही?
अ1000
ब2008
क3012
ड4016
योग्य उत्तर: क) 3012

स्पष्टीकरण: 012 ला 8 ने भाग जात नाही.
6. 7296 ला 8 ने भागल्यास भागाकार किती येईल?
अ912
ब922
क812
ड902
योग्य उत्तर: अ) 912

स्पष्टीकरण: 7296 ÷ 8 = 912.
7. संख्या 54321000 ला 8 ने भाग जातो का?
अनाही
बहो
कफक्त 2 ने
डफक्त 5 ने
योग्य उत्तर: ब) हो

स्पष्टीकरण: शेवटचे तीन अंक 000 आहेत, म्हणून 8 ने भाग जातो.
8. 8 ची कसोटी तपासण्यासाठी किती अंकांचा विचार करावा लागतो?
अ1
ब2
क3
ड4
योग्य उत्तर: क) 3

स्पष्टीकरण: 8 च्या कसोटीसाठी शेवटच्या तीन अंकांचा विचार करावा लागतो.
9. जर एखादी संख्या 8 ने विभाज्य असेल, तर ती संख्या नक्कीच कशाने विभाज्य असते?
अफक्त 3 ने
बफक्त 5 ने
क4 ने
डफक्त 9 ने
योग्य उत्तर: क) 4 ने

स्पष्टीकरण: 8 ने भाग जाणाऱ्या प्रत्येक संख्येला 4 ने सुद्धा भाग जातो.
10. 11111112 ला 8 ने भाग जातो का?
अहो
बनाही
कफक्त 2 ने
डसांगता येत नाही
योग्य उत्तर: अ) हो

स्पष्टीकरण: 112 ÷ 8 = 14, पूर्ण भाग जातो.
11. खालीलपैकी कोणती संख्या 8 ने विभाज्य आहे?
अ102
ब104
क106
ड108
योग्य उत्तर: ब) 104

स्पष्टीकरण: 104 ÷ 8 = 13.
12. 8888 ला 8 ने भागल्यास काय उत्तर येईल?
अ111
ब1111
क1101
ड1011
योग्य उत्तर: ब) 1111

स्पष्टीकरण: 8888 ÷ 8 = 1111.
13. संख्या 99999992 ला 8 ने भाग जातो का?
अहो
बनाही
कफक्त 4 ने
डफक्त 2 ने
योग्य उत्तर: अ) हो

स्पष्टीकरण: 992 ÷ 8 = 124, पूर्ण भाग जातो.
14. कोणतीही सम संख्या 8 ने विभाज्य असते का?
अनेहमी
बकधीच नाही
ककाही वेळा
डफक्त 100 पेक्षा मोठ्या
योग्य उत्तर: क) काही वेळा

स्पष्टीकरण: सर्व सम संख्या 8 ने विभाज्य नसतात, फक्त ज्यांचे शेवटचे तीन अंक 8 ने भागले जातात त्या असतात.
15. 4000 ला 8 ने भागल्यास काय उत्तर येईल?
अ50
ब500
क5000
ड400
योग्य उत्तर: ब) 500

स्पष्टीकरण: 4000 ÷ 8 = 500.
16. 8 च्या कसोटीचा वापर करून 648 ला 8 ने भाग जातो का हे तपासा.
अहो
बनाही
कफक्त 2 ने
डफक्त 4 ने
योग्य उत्तर: अ) हो

स्पष्टीकरण: 648 ÷ 8 = 81, पूर्ण भाग जातो.
17. खालीलपैकी कोणत्या संख्येला 8 ने भाग जात नाही?
अ800
ब808
क816
ड810
योग्य उत्तर: ड) 810

स्पष्टीकरण: 810 ला 8 ने पूर्ण भाग जात नाही.
18. जर संख्येच्या शेवटचे तीन अंक 128 असतील, तर त्या संख्येला 8 ने भाग जातो का?
अहो
बनाही
कफक्त 2 ने
डसांगता येत नाही
योग्य उत्तर: अ) हो

स्पष्टीकरण: 128 ÷ 8 = 16, पूर्ण भाग जातो.
19. 16000 ला 8 ने भागल्यास काय उत्तर येईल?
अ200
ब2000
क20
ड20000
योग्य उत्तर: ब) 2000

स्पष्टीकरण: 16000 ÷ 8 = 2000.
20. 8 ची कसोटी कशासाठी वापरली जाते?
अगुणाकार करण्यासाठी
बभागाकार तपासण्यासाठी
कबेरीज करण्यासाठी
डवजाबाकी करण्यासाठी
योग्य उत्तर: ब) भागाकार तपासण्यासाठी

स्पष्टीकरण: 8 ची कसोटी संख्या 8 ने पूर्ण भागली जाते की नाही हे तपासण्यासाठी वापरली जाते.
विषयातील सर्व नोट्स