MahaExam अभ्यास नोट्स

6 ची विभाज्यता कसोटी (Divisibility Rule of 6) | MahaExam

स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स व सराव प्रश्न

MahaExam अभ्यास नोट्स

6 ची विभाज्यता कसोटी (Divisibility Rule of 6)

महाराष्ट्र सरकारी स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स

परिचय

कोणत्याही संख्येला 6 ने पूर्ण भाग जातो की नाही, हे प्रत्यक्ष भागाकार न करता ओळखण्यासाठी '6 ची कसोटी' वापरली जाते. स्पर्धा परीक्षांमध्ये वेळेची बचत करण्यासाठी ही कसोटी अत्यंत महत्त्वाची आहे.

सविस्तर माहिती

6 ही संख्या 2 आणि 3 यांचा गुणाकार आहे (2 × 3 = 6). त्यामुळे, ज्या संख्येला 2 आणि 3 या दोन्ही संख्यांनी पूर्ण भाग जातो, त्या संख्येला 6 ने देखील पूर्ण भाग जातो. 2 ची कसोटी सांगते की संख्येच्या एकक स्थानी 0, 2, 4, 6, 8 असावे आणि 3 ची कसोटी सांगते की संख्येतील अंकांच्या बेरजेला 3 ने भाग जावा.

महत्त्वाच्या संज्ञा

6 ची कसोटी

ज्या संख्येला 2 आणि 3 या दोन्ही संख्यांनी भाग जातो, त्या संख्येला 6 ने पूर्ण भाग जातो.

महत्त्वाचे मुद्दे

  • संख्या सम असावी (2 ची कसोटी).
  • संख्येतील सर्व अंकांच्या बेरजेला 3 ने भाग जावा (3 ची कसोटी).
  • जर संख्या विषम असेल, तर तिला 6 ने कधीही भाग जाणार नाही.
  • जर अंकांच्या बेरजेला 3 ने भाग जात नसेल, तर 6 ने भाग जाणार नाही.

महत्त्वाची तथ्ये

  • 6 ने भाग जाणाऱ्या सर्व संख्या 2 आणि 3 च्या पटीत असतात.
  • 6 ने भाग जाणाऱ्या संख्यांना 'सहाचे विभाज्य' म्हणतात.
  • ही कसोटी मोठ्या संख्यांचे अवयव पाडताना उपयुक्त ठरते.

उदाहरणे

उदाहरण 1: 432

432 ही सम संख्या आहे (2 ने भाग जातो). अंकांची बेरीज: 4+3+2 = 9. 9 ला 3 ने भाग जातो. म्हणून 432 ला 6 ने पूर्ण भाग जातो.

उदाहरण 2: 515

515 ही विषम संख्या आहे. म्हणून 6 ची कसोटी लागू होत नाही.

🎯 परीक्षेसाठी महत्त्वाच्या टिप्स

प्रथम संख्येचे एकक स्थान तपासा, जर विषम असेल तर लगेच पर्याय बाद करा.
अंकांची बेरीज करताना 3 च्या पटीतील अंक (उदा. 3, 6, 9) वगळून बेरीज केल्यास वेळ वाचतो.
मोठ्या संख्यांसाठी ही पद्धत भागाकारापेक्षा जलद आहे.

⚠️ सामान्य चुका

फक्त 2 ची कसोटी किंवा फक्त 3 ची कसोटी वापरून उत्तर काढणे.
अंकांची बेरीज करताना चूक करणे.
विषम संख्यांना 6 ने भाग देण्याचा प्रयत्न करणे.

📝 सराव प्रश्न

20 बहुपर्यायी प्रश्न

1. खालीलपैकी कोणत्या संख्येला 6 ने पूर्ण भाग जातो?
अ123
ब246
क355
ड449
योग्य उत्तर: ब) 246

स्पष्टीकरण: 246 ही सम संख्या आहे आणि 2+4+6=12 (12 ला 3 ने भाग जातो).
2. 6 ने भाग जाण्यासाठी संख्येला कोणत्या दोन संख्यांनी भाग जाणे आवश्यक आहे?
अ2 आणि 4
ब3 आणि 4
क2 आणि 3
ड2 आणि 5
योग्य उत्तर: क) 2 आणि 3

स्पष्टीकरण: 6 चे मूळ अवयव 2 आणि 3 आहेत.
3. संख्या 726 ला 6 ने भाग जातो का?
अहो
बनाही
कसांगता येत नाही
डफक्त 2 ने जातो
योग्य उत्तर: अ) हो

स्पष्टीकरण: 726 सम आहे आणि 7+2+6=15 (3 ने भाग जातो).
4. खालीलपैकी कोणती संख्या 6 ने विभाज्य नाही?
अ18
ब36
क42
ड49
योग्य उत्तर: ड) 49

स्पष्टीकरण: 49 ही विषम संख्या आहे.
5. जर एखाद्या संख्येला 2 आणि 3 ने भाग जात असेल, तर त्या संख्येला नक्कीच कोणत्या संख्येने भाग जातो?
अ4
ब5
क6
ड9
योग्य उत्तर: क) 6

स्पष्टीकरण: 6 च्या कसोटीनुसार 2 आणि 3 ने भाग गेल्यास 6 ने भाग जातो.
6. संख्या 1002 ला 6 ने भाग जातो का?
अहो
बनाही
कफक्त 3 ने जातो
डफक्त 2 ने जातो
योग्य उत्तर: अ) हो

स्पष्टीकरण: 1002 सम आहे आणि 1+0+0+2=3 (3 ने भाग जातो).
7. खालीलपैकी कोणती संख्या 6 ने पूर्णतः विभाज्य आहे?
अ111
ब222
क333
ड444
योग्य उत्तर: ड) 444

स्पष्टीकरण: 444 सम आहे आणि 4+4+4=12 (3 ने भाग जातो).
8. संख्या 543 ला 6 ने भाग का जात नाही?
अती विषम आहे
बअंकांची बेरीज 3 ने भाग जात नाही
कती 2 ने विभाज्य नाही
डवरील सर्व
योग्य उत्तर: ड) वरील सर्व

स्पष्टीकरण: ती विषम आहे आणि 5+4+3=12 (3 ने भाग जातो पण 2 ने नाही).
9. 846 ला 6 ने भागल्यावर भागाकार किती येईल?
अ141
ब142
क143
ड144
योग्य उत्तर: अ) 141

स्पष्टीकरण: 846 / 6 = 141.
10. खालीलपैकी कोणती संख्या 6 ने विभाज्य आहे?
अ564
ब565
क567
ड569
योग्य उत्तर: अ) 564

स्पष्टीकरण: 564 सम आहे आणि 5+6+4=15 (3 ने भाग जातो).
11. 3 अंकी सर्वात लहान संख्या कोणती जिला 6 ने भाग जातो?
अ100
ब102
क104
ड106
योग्य उत्तर: ब) 102

स्पष्टीकरण: 102 ही सम आहे आणि 1+0+2=3.
12. संख्या 996 ला 6 ने भाग जातो का?
अहो
बनाही
कफक्त 2 ने
डफक्त 3 ने
योग्य उत्तर: अ) हो

स्पष्टीकरण: 996 सम आहे आणि 9+9+6=24 (3 ने भाग जातो).
13. खालीलपैकी कोणती संख्या 6 ने विभाज्य नाही?
अ66
ब72
क84
ड95
योग्य उत्तर: ड) 95

स्पष्टीकरण: 95 ही विषम संख्या आहे.
14. जर संख्येच्या अंकांची बेरीज 3 च्या पटीत असेल आणि संख्या विषम असेल, तर तिला 6 ने भाग जाईल का?
अहो
बनाही
ककधीकधी
डसांगता येत नाही
योग्य उत्तर: ब) नाही

स्पष्टीकरण: विषम संख्येला 2 ने भाग जात नाही, म्हणून 6 ने भाग जाणार नाही.
15. संख्या 123456 ला 6 ने भाग जातो का?
अहो
बनाही
कफक्त 3 ने
डफक्त 2 ने
योग्य उत्तर: अ) हो

स्पष्टीकरण: संख्या सम आहे आणि अंकांची बेरीज 21 आहे (3 ने भाग जातो).
16. खालीलपैकी कोणती संख्या 6 ने विभाज्य आहे?
अ201
ब202
क204
ड205
योग्य उत्तर: क) 204

स्पष्टीकरण: 204 सम आहे आणि 2+0+4=6 (3 ने भाग जातो).
17. संख्या 300 ला 6 ने भाग जातो का?
अहो
बनाही
कफक्त 2 ने
डफक्त 3 ने
योग्य उत्तर: अ) हो

स्पष्टीकरण: 300 सम आहे आणि 3+0+0=3 (3 ने भाग जातो).
18. खालीलपैकी कोणती संख्या 6 ने विभाज्य नाही?
अ12
ब24
क30
ड35
योग्य उत्तर: ड) 35

स्पष्टीकरण: 35 ला 2 ने भाग जात नाही.
19. संख्या 456 ला 6 ने भागल्यावर काय उत्तर येईल?
अ74
ब76
क78
ड80
योग्य उत्तर: ब) 76

स्पष्टीकरण: 456 / 6 = 76.
20. 6 ची कसोटी वापरण्यासाठी खालीलपैकी कोणती अट पूर्ण होणे आवश्यक आहे?
असंख्या सम असावी
बअंकांची बेरीज 3 ने विभाज्य असावी
कदोन्ही अ आणि ब
डकोणतीही अट नाही
योग्य उत्तर: क) दोन्ही अ आणि ब

स्पष्टीकरण: 6 च्या कसोटीसाठी 2 आणि 3 या दोन्ही कसोट्या पूर्ण होणे आवश्यक आहे.
विषयातील सर्व नोट्स