MahaExam अभ्यास नोट्स

5 ची विभाज्यता कसोटी (Divisibility Rule of 5) | MahaExam

स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स व सराव प्रश्न

MahaExam अभ्यास नोट्स

5 ची विभाज्यता कसोटी (Divisibility Rule of 5)

महाराष्ट्र सरकारी स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स

परिचय

स्पर्धा परीक्षांमध्ये वेळेची बचत करण्यासाठी विभाज्यता कसोट्या अत्यंत महत्त्वाच्या आहेत. ५ ची कसोटी ही सर्वात सोप्या कसोट्यांपैकी एक आहे, जी संख्या ५ ने पूर्ण भाग जातो की नाही हे ओळखण्यास मदत करते.

सविस्तर माहिती

ज्या संख्येच्या एकक स्थानी ० किंवा ५ हे अंक असतात, त्या संख्येला ५ ने पूर्ण भाग जातो. याचा अर्थ असा की, जर एखाद्या संख्येला ५ ने भागल्यावर बाकी शून्य उरत असेल, तर ती संख्या ५ च्या पटीत असते.

महत्त्वाच्या संज्ञा

एकक स्थान

कोणत्याही संख्येतील उजवीकडून पहिला अंक.

विभाज्यता

एका संख्येला दुसऱ्या संख्येने पूर्ण भाग जाणे (बाकी शून्य उरणे).

महत्त्वाचे मुद्दे

  • संख्येच्या शेवटी ० असल्यास ५ ने भाग जातो.
  • संख्येच्या शेवटी ५ असल्यास ५ ने भाग जातो.
  • जर एकक स्थानी ० किंवा ५ नसेल, तर त्या संख्येला ५ ने पूर्ण भाग जात नाही.
  • ही कसोटी मोठ्या संख्यांचे अवयव पाडताना उपयुक्त ठरते.

महत्त्वाची तथ्ये

  • ५ ने भाग जाणाऱ्या सर्व संख्या ५ च्या पटीत असतात (उदा. ५, १०, १५, २०...).
  • ५ ने भाग जाणाऱ्या सर्व सम संख्यांना १० ने सुद्धा भाग जातो.
  • ५ ने भाग जाणाऱ्या विषम संख्यांना १० ने भाग जात नाही.

उदाहरणे

उदाहरण १

संख्या ४५०: एकक स्थानी ० आहे, म्हणून ४५० ला ५ ने भाग जातो.

उदाहरण २

संख्या ७८५: एकक स्थानी ५ आहे, म्हणून ७८५ ला ५ ने भाग जातो.

उदाहरण ३

संख्या १२३: एकक स्थानी ३ आहे, म्हणून १२३ ला ५ ने भाग जात नाही.

🎯 परीक्षेसाठी महत्त्वाच्या टिप्स

परीक्षेत मोठी संख्या पाहून घाबरू नका, फक्त शेवटचा अंक तपासा.
वेळ वाचवण्यासाठी भागाकार करण्याऐवजी कसोटीचा वापर करा.
पर्यायातील संख्यांचे एकक स्थान तपासून चुकीचे पर्याय त्वरित बाद करा.

⚠️ सामान्य चुका

केवळ ५ लाच ५ ने भाग जातो असे समजणे (चुकीचे: १०, १५, २० ला सुद्धा भाग जातो).
एकक स्थानी ५ असेल तरच भाग जातो असे समजणे (० कडे दुर्लक्ष करणे).
मोठ्या संख्येच्या सुरुवातीचे अंक तपासणे (फक्त शेवटचा अंक महत्त्वाचा आहे).

📝 सराव प्रश्न

20 बहुपर्यायी प्रश्न

1. खालीलपैकी कोणत्या संख्येला ५ ने पूर्ण भाग जातो?
अ१२४
ब१२५
क१२६
ड१२७
योग्य उत्तर: ब) १२५

स्पष्टीकरण: १२५ च्या एकक स्थानी ५ आहे, म्हणून ५ ने भाग जातो.
2. खालीलपैकी कोणती संख्या ५ ने विभाज्य नाही?
अ५०
ब५५
क६०
ड६२
योग्य उत्तर: ड) ६२

स्पष्टीकरण: ६२ च्या एकक स्थानी २ आहे, म्हणून ५ ने भाग जात नाही.
3. संख्या ८९० ला ५ ने भागल्यास बाकी किती उरेल?
अ०
ब१
क२
ड५
योग्य उत्तर: अ) ०

स्पष्टीकरण: एकक स्थानी ० असल्याने ५ ने पूर्ण भाग जातो, बाकी ० उरते.
4. खालीलपैकी कोणत्या संख्येला ५ ने भाग जातो?
अ१०१
ब२०२
क३०५
ड४०७
योग्य उत्तर: क) ३०५

स्पष्टीकरण: ३०५ च्या एकक स्थानी ५ आहे.
5. जर एखाद्या संख्येच्या एकक स्थानी ० असेल, तर त्या संख्येला कशाने भाग जातो?
अफक्त २ ने
बफक्त ५ ने
क२ आणि ५ दोन्हीने
डफक्त १० ने
योग्य उत्तर: क) २ आणि ५ दोन्हीने

स्पष्टीकरण: ज्या संख्येच्या शेवटी ० असतो, तिला २ आणि ५ दोन्हीने भाग जातो.
6. खालीलपैकी कोणती संख्या ५ च्या पटीत आहे?
अ११
ब२२
क३३
ड५५
योग्य उत्तर: ड) ५५

स्पष्टीकरण: ५५ ला ५ ने भाग जातो (५ x ११ = ५५).
7. संख्या ९९५ ला ५ ने भागल्यावर भागाकार किती येईल?
अ१९५
ब१९९
क१८९
ड१९०
योग्य उत्तर: ब) १९९

स्पष्टीकरण: ९९५ / ५ = १९९.
8. खालीलपैकी कोणत्या संख्येला ५ ने भाग जात नाही?
अ१०००
ब१००५
क१०१०
ड१०११
योग्य उत्तर: ड) १०११

स्पष्टीकरण: १०११ च्या एकक स्थानी १ आहे.
9. ५ ने भाग जाणाऱ्या संख्येच्या एकक स्थानी कोणते अंक असावेत?
अ१ किंवा ५
ब० किंवा ५
क५ किंवा १०
ड० किंवा २
योग्य उत्तर: ब) ० किंवा ५

स्पष्टीकरण: ५ च्या कसोटीनुसार एकक स्थानी ० किंवा ५ असावे लागतात.
10. संख्या ७५५ ला ५ ने भागल्यास बाकी किती उरेल?
अ०
ब५
क१
ड२
योग्य उत्तर: अ) ०

स्पष्टीकरण: एकक स्थानी ५ असल्याने पूर्ण भाग जातो.
11. खालीलपैकी कोणती संख्या ५ ने विभाज्य आहे?
अ८८
ब९९
क१००
ड१०१
योग्य उत्तर: क) १००

स्पष्टीकरण: १०० च्या एकक स्थानी ० आहे.
12. ५ ने भाग जाणाऱ्या सर्वात लहान तीन अंकी संख्या कोणती?
अ१००
ब१०५
क११०
ड११५
योग्य उत्तर: अ) १००

स्पष्टीकरण: १०० ही सर्वात लहान तीन अंकी संख्या आहे जिला ५ ने भाग जातो.
13. संख्या ४४४ ला ५ ने भागल्यास बाकी किती उरेल?
अ४
ब०
क१
ड२
योग्य उत्तर: अ) ४

स्पष्टीकरण: ४४४ ला ५ ने भागल्यास ४४० पूर्ण भाग जातो आणि ४ बाकी उरते.
14. खालीलपैकी कोणती संख्या ५ ने विभाज्य नाही?
अ५००
ब५०५
क५१०
ड५१२
योग्य उत्तर: ड) ५१२

स्पष्टीकरण: ५१२ च्या एकक स्थानी २ आहे.
15. जर संख्येच्या शेवटी ५ असेल, तर ती संख्या नक्कीच कशाने विभाज्य असते?
अ२
ब३
क५
ड१०
योग्य उत्तर: क) ५

स्पष्टीकरण: ५ च्या कसोटीनुसार एकक स्थानी ५ असल्यास ५ ने भाग जातो.
16. संख्या ६५० ला ५ ने भागल्यास भागाकार किती येईल?
अ१२०
ब१३०
क१४०
ड१५०
योग्य उत्तर: ब) १३०

स्पष्टीकरण: ६५० / ५ = १३०.
17. खालीलपैकी कोणत्या संख्येला ५ ने भाग जातो?
अ२३४
ब५६७
क८९०
ड१२३
योग्य उत्तर: क) ८९०

स्पष्टीकरण: ८९० च्या एकक स्थानी ० आहे.
18. ५ ने भाग जाणाऱ्या विषम संख्यांच्या एकक स्थानी कोणता अंक असतो?
अ०
ब५
क२
ड८
योग्य उत्तर: ब) ५

स्पष्टीकरण: विषम संख्यांच्या शेवटी ५ असतो.
19. संख्या ३३३ ला ५ ने भागल्यास बाकी किती उरेल?
अ३
ब०
क१
ड२
योग्य उत्तर: अ) ३

स्पष्टीकरण: ३३३ ला ५ ने भागल्यास ३३० पूर्ण भाग जातो आणि ३ बाकी उरते.
20. खालीलपैकी कोणती संख्या ५ ने विभाज्य आहे?
अ७७
ब८४
क९५
ड९८
योग्य उत्तर: क) ९५

स्पष्टीकरण: ९५ च्या एकक स्थानी ५ आहे.