MahaExam अभ्यास नोट्स
2 ची विभाज्यता कसोटी (Divisibility Rule of 2) | MahaExam
स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स व सराव प्रश्न
📖
TCS / IBPS व MPSC पॅटर्न परिपूर्ण नोट्स:
मूलभूत संकल्पना, व्याख्या, ट्रिक्स आणि स्पर्धा परीक्षांमधील महत्त्वाचे सराव बहुपर्यायी प्रश्न (MCQ).
MahaExam अभ्यास नोट्स
2 ची विभाज्यता कसोटी (Divisibility Rule of 2)
महाराष्ट्र सरकारी स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स
📖
TCS / IBPS व MPSC पॅटर्न परिपूर्ण नोट्स:
मूलभूत संकल्पना, व्याख्या, ट्रिक्स आणि स्पर्धा परीक्षांमधील महत्त्वाचे सराव बहुपर्यायी प्रश्न (MCQ).
परिचय
स्पर्धा परीक्षांमध्ये संख्यांचे वर्गीकरण आणि भागाकार जलद करण्यासाठी विभाज्यता कसोट्या अत्यंत महत्त्वाच्या आहेत. '2 ची कसोटी' ही सर्वात मूलभूत कसोटी आहे, जी सम संख्या ओळखण्यासाठी वापरली जाते.
सविस्तर माहिती
ज्या संख्येच्या एकक स्थानी 0, 2, 4, 6 किंवा 8 यापैकी कोणताही अंक असतो, त्या संख्येला 2 ने पूर्ण भाग जातो. सोप्या भाषेत सांगायचे तर, सर्व सम संख्यांना 2 ने पूर्ण भाग जातो.
महत्त्वाच्या संज्ञा
सम संख्या (Even Number)
ज्या संख्येला 2 ने पूर्ण भाग जातो, तिला सम संख्या म्हणतात.
एकक स्थान (Unit Place)
संख्येतील उजवीकडून पहिला अंक.
महत्त्वाचे मुद्दे
- एकक स्थानी 0, 2, 4, 6, 8 असल्यास ती संख्या 2 ने विभाज्य असते.
- ही कसोटी केवळ पूर्णांक संख्यांसाठी लागू होते.
- 2 ने भाग जाणाऱ्या संख्यांना 'सम संख्या' असेही म्हणतात.
महत्त्वाची तथ्ये
- 2 ही एकमेव सम मूळ संख्या आहे.
- कोणत्याही संख्येला 2 ने भागणे म्हणजे त्या संख्येची निम्मी (अर्धी) किंमत काढणे होय.
उदाहरणे
उदाहरण 1
456 या संख्येच्या एकक स्थानी 6 आहे, म्हणून 456 ला 2 ने पूर्ण भाग जातो.
उदाहरण 2
123 या संख्येच्या एकक स्थानी 3 आहे, म्हणून 123 ला 2 ने पूर्ण भाग जात नाही.
🎯 परीक्षेसाठी महत्त्वाच्या टिप्स
मोठ्या संख्या पाहताना फक्त शेवटचा अंक तपासा, पूर्ण संख्या पाहण्याची गरज नाही.
वेळ वाचवण्यासाठी ही कसोटी गणिताच्या इतर प्रमेयांमध्ये (उदा. लसावि-मसावि) वापरा.
⚠️ सामान्य चुका
अनेकदा विद्यार्थी संख्येतील सर्व अंकांची बेरीज करतात, जे 3 च्या कसोटीसाठी आवश्यक असते, 2 च्या कसोटीसाठी नाही.
0 ला सम संख्या मानण्यास विसरणे.
📝 सराव प्रश्न
20 बहुपर्यायी प्रश्न
1. खालीलपैकी कोणत्या संख्येला 2 ने पूर्ण भाग जातो?
अ123
ब457
क894
ड555
योग्य उत्तर: क) 894
स्पष्टीकरण: 894 च्या एकक स्थानी 4 आहे, म्हणून याला 2 ने भाग जातो.
स्पष्टीकरण: 894 च्या एकक स्थानी 4 आहे, म्हणून याला 2 ने भाग जातो.
2. 2 ने विभाज्य असणारी संख्या कोणती?
अ1001
ब2002
क3003
ड4005
योग्य उत्तर: ब) 2002
स्पष्टीकरण: 2002 च्या एकक स्थानी 2 आहे.
स्पष्टीकरण: 2002 च्या एकक स्थानी 2 आहे.
3. खालीलपैकी कोणती संख्या सम संख्या नाही?
अ124
ब568
क999
ड200
योग्य उत्तर: क) 999
स्पष्टीकरण: 999 च्या एकक स्थानी 9 आहे, जी विषम संख्या आहे.
स्पष्टीकरण: 999 च्या एकक स्थानी 9 आहे, जी विषम संख्या आहे.
4. 10 ते 20 दरम्यान किती सम संख्या आहेत?
अ4
ब5
क6
ड7
योग्य उत्तर: ब) 5
स्पष्टीकरण: 10, 12, 14, 16, 18 अशा एकूण 5 संख्या आहेत (10 आणि 20 धरल्यास).
स्पष्टीकरण: 10, 12, 14, 16, 18 अशा एकूण 5 संख्या आहेत (10 आणि 20 धरल्यास).
5. ज्या संख्येच्या एकक स्थानी 0 असतो, तिला 2 ने भाग जातो का?
अहो
बनाही
ककधीकधी
डसांगता येत नाही
योग्य उत्तर: अ) हो
स्पष्टीकरण: हो, 0, 2, 4, 6, 8 पैकी कोणताही अंक असल्यास 2 ने भाग जातो.
स्पष्टीकरण: हो, 0, 2, 4, 6, 8 पैकी कोणताही अंक असल्यास 2 ने भाग जातो.
6. खालीलपैकी कोणती संख्या 2 ने विभाज्य आहे?
अ77
ब81
क92
ड95
योग्य उत्तर: क) 92
स्पष्टीकरण: 92 च्या एकक स्थानी 2 आहे.
स्पष्टीकरण: 92 च्या एकक स्थानी 2 आहे.
7. 34567 या संख्येला 2 ने भाग जातो का?
अहो
बनाही
कनिश्चित नाही
डकाही सांगता येत नाही
योग्य उत्तर: ब) नाही
स्पष्टीकरण: एकक स्थानी 7 आहे, जी विषम संख्या आहे.
स्पष्टीकरण: एकक स्थानी 7 आहे, जी विषम संख्या आहे.
8. सर्वात लहान सम संख्या कोणती?
अ0
ब1
क2
ड4
योग्य उत्तर: क) 2
स्पष्टीकरण: नैसर्गिक संख्यांमध्ये 2 ही सर्वात लहान सम संख्या आहे.
स्पष्टीकरण: नैसर्गिक संख्यांमध्ये 2 ही सर्वात लहान सम संख्या आहे.
9. खालीलपैकी कोणती संख्या 2 ने विभाज्य नाही?
अ444
ब666
क888
ड991
योग्य उत्तर: ड) 991
स्पष्टीकरण: 991 च्या एकक स्थानी 1 आहे.
स्पष्टीकरण: 991 च्या एकक स्थानी 1 आहे.
10. 500 या संख्येला 2 ने भागल्यास उत्तर काय येईल?
अ200
ब250
क300
ड150
योग्य उत्तर: ब) 250
स्पष्टीकरण: 500 चे अर्धे 250 होतात.
स्पष्टीकरण: 500 चे अर्धे 250 होतात.
11. खालीलपैकी कोणत्या संख्येला 2 ने भाग जातो?
अ135
ब246
क357
ड469
योग्य उत्तर: ब) 246
स्पष्टीकरण: 246 च्या एकक स्थानी 6 आहे.
स्पष्टीकरण: 246 च्या एकक स्थानी 6 आहे.
12. सम संख्यांच्या एकक स्थानी कोणता अंक नसतो?
अ0
ब2
क4
ड5
योग्य उत्तर: ड) 5
स्पष्टीकरण: 5 हा विषम अंक आहे.
स्पष्टीकरण: 5 हा विषम अंक आहे.
13. 1000 या संख्येला 2 ने भाग जातो का?
अहो
बनाही
कफक्त 5 ने जातो
डकाहीच नाही
योग्य उत्तर: अ) हो
स्पष्टीकरण: एकक स्थानी 0 आहे, म्हणून 2 ने भाग जातो.
स्पष्टीकरण: एकक स्थानी 0 आहे, म्हणून 2 ने भाग जातो.
14. खालीलपैकी कोणती संख्या 2 ने विभाज्य आहे?
अ111
ब222
क333
ड445
योग्य उत्तर: ब) 222
स्पष्टीकरण: 222 च्या एकक स्थानी 2 आहे.
स्पष्टीकरण: 222 च्या एकक स्थानी 2 आहे.
15. एका संख्येच्या एकक स्थानी 8 आहे, तर ती संख्या कोणती असेल?
अविषम
बसम
कमूळ
डकाहीच नाही
योग्य उत्तर: ब) सम
स्पष्टीकरण: ज्या संख्येच्या एकक स्थानी 8 असतो, ती सम संख्या असते.
स्पष्टीकरण: ज्या संख्येच्या एकक स्थानी 8 असतो, ती सम संख्या असते.
16. खालीलपैकी कोणती संख्या 2 ने विभाज्य नाही?
अ10
ब20
क30
ड35
योग्य उत्तर: ड) 35
स्पष्टीकरण: 35 च्या एकक स्थानी 5 आहे.
स्पष्टीकरण: 35 च्या एकक स्थानी 5 आहे.
17. 2 ने भाग जाणाऱ्या संख्येला काय म्हणतात?
अविषम संख्या
बसम संख्या
कमूळ संख्या
डसंयुक्त संख्या
योग्य उत्तर: ब) सम संख्या
स्पष्टीकरण: 2 ने भाग जाणाऱ्या संख्येला सम संख्या म्हणतात.
स्पष्टीकरण: 2 ने भाग जाणाऱ्या संख्येला सम संख्या म्हणतात.
18. 8888 या संख्येला 2 ने भाग जातो का?
अहो
बनाही
कफक्त 4 ने जातो
डकाहीच नाही
योग्य उत्तर: अ) हो
स्पष्टीकरण: एकक स्थानी 8 आहे, म्हणून 2 ने भाग जातो.
स्पष्टीकरण: एकक स्थानी 8 आहे, म्हणून 2 ने भाग जातो.
19. खालीलपैकी कोणती संख्या 2 ने विभाज्य आहे?
अ12345
ब54321
क12346
ड98765
योग्य उत्तर: क) 12346
स्पष्टीकरण: 12346 च्या एकक स्थानी 6 आहे.
स्पष्टीकरण: 12346 च्या एकक स्थानी 6 आहे.
20. 2 ने विभाज्य असणारी सर्वात मोठी दोन अंकी संख्या कोणती?
अ98
ब99
क97
ड96
योग्य उत्तर: अ) 98
स्पष्टीकरण: 98 ही दोन अंकी सम संख्या आहे.
स्पष्टीकरण: 98 ही दोन अंकी सम संख्या आहे.