MahaExam अभ्यास नोट्स

दशांश अपूर्णांक आणि क्रिया | MahaExam

स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स व सराव प्रश्न

MahaExam अभ्यास नोट्स

दशांश अपूर्णांक आणि क्रिया

महाराष्ट्र सरकारी स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स

परिचय

दशांश अपूर्णांक म्हणजे ज्या अपूर्णांकांचा छेद १०, १००, १००० यांसारख्या १० च्या पटीत असतो. स्पर्धा परीक्षांमध्ये दशांश संख्यांची बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार आणि भागाकार यावर आधारित प्रश्न विचारले जातात.

सविस्तर माहिती

दशांश चिन्हाचा वापर करून अपूर्णांक लिहिण्याच्या पद्धतीला दशांश पद्धत म्हणतात. दशांश चिन्हाच्या डावीकडील अंक पूर्णांक दर्शवतात, तर उजवीकडील अंक अपूर्णांक दर्शवतात. दशांश चिन्हाच्या उजवीकडे कितीही शून्य वाढवले तरी संख्येची किंमत बदलत नाही (उदा. ०.५ = ०.५० = ०.५००).

महत्त्वाच्या संज्ञा

दशांश चिन्ह (Decimal Point)

पूर्णांक आणि अपूर्णांक भाग वेगळा करणारा बिंदू.

दशांश स्थान (Decimal Place)

दशांश चिन्हाच्या उजवीकडील अंकांची संख्या.

महत्त्वाचे मुद्दे

  • बेरीज आणि वजाबाकी करताना दशांश चिन्ह एका खाली एक येईल याची काळजी घ्यावी.
  • गुणाकार करताना सुरुवातीला दशांश चिन्ह नाही असे समजून गुणाकार करावा आणि शेवटी एकूण दशांश स्थाने मोजून चिन्ह द्यावे.
  • भागाकार करताना भाजक पूर्ण संख्या करण्यासाठी दशांश चिन्ह उजवीकडे सरकवावे.
  • दशांश संख्येच्या शेवटी शून्य लावल्याने किंमत बदलत नाही.

महत्त्वाची तथ्ये

  • दशांश चिन्हाच्या उजवीकडे शेवटच्या अंकाच्या पुढे शून्य लावल्यास किंमत बदलत नाही.
  • दशांश संख्येला १०, १००, १००० ने गुणल्यास दशांश चिन्ह अनुक्रमे १, २, ३ घरे उजवीकडे सरकते.

उदाहरणे

बेरीज

१२.५ + ३.४२ = १२.५० + ३.४२ = १५.९२

गुणाकार

०.२ x ०.३ = ६, दशांश स्थाने २ आहेत म्हणून उत्तर ०.०६ येईल.

🎯 परीक्षेसाठी महत्त्वाच्या टिप्स

परीक्षेत वेळेची बचत करण्यासाठी दशांश चिन्हांची मांडणी अचूक करा.
गुणाकार करताना दशांश चिन्हांची एकूण संख्या मोजायला विसरू नका.
पर्यायांकडे पाहून उत्तराचा अंदाज घ्या.

⚠️ सामान्य चुका

दशांश चिन्हाची मांडणी चुकीच्या ठिकाणी करणे.
गुणाकारात दशांश चिन्हाची एकूण स्थाने मोजताना चूक करणे.
भागाकारात दशांश चिन्ह सरकवताना गोंधळ होणे.

📝 सराव प्रश्न

20 बहुपर्यायी प्रश्न

1. ०.५ + ०.०५ + ०.००५ = किती?
अ०.५५५
ब०.५५
क०.५०५
ड५.५५
योग्य उत्तर: अ) ०.५५५

स्पष्टीकरण: ०.५०० + ०.०५० + ०.००५ = ०.५५५
2. ०.२ x ०.२ x ०.२ = किती?
अ०.८
ब०.०८
क०.००८
ड८.००
योग्य उत्तर: क) ०.००८

स्पष्टीकरण: २ x २ x २ = ८, दशांश स्थाने ३ आहेत म्हणून ०.००८.
3. १.२ ÷ ०.३ = किती?
अ४
ब०.४
क४०
ड०.०४
योग्य उत्तर: अ) ४

स्पष्टीकरण: १२ ÷ ३ = ४.
4. ५.५ - ०.५५ = किती?
अ५.०
ब४.९५
क५.४५
ड४.५५
योग्य उत्तर: ब) ४.९५

स्पष्टीकरण: ५.५० - ०.५५ = ४.९५.
5. ०.००१ x १०० = किती?
अ०.१
ब०.०१
क१
ड१०
योग्य उत्तर: अ) ०.१

स्पष्टीकरण: दोन घरे उजवीकडे सरकल्यास ०.१.
6. खालीलपैकी सर्वात मोठी संख्या कोणती? ०.५, ०.०५, ०.५५, ०.५०५
अ०.५
ब०.०५
क०.५५
ड०.५०५
योग्य उत्तर: क) ०.५५

स्पष्टीकरण: ०.५५० ही सर्वात मोठी आहे.
7. ०.४ ÷ १० = किती?
अ४
ब०.०४
क०.००४
ड४०
योग्य उत्तर: ब) ०.०४

स्पष्टीकरण: एक घर डावीकडे सरकल्यास ०.०४.
8. ०.०२ x ०.३ = किती?
अ०.६
ब०.०६
क०.००६
ड६.०
योग्य उत्तर: क) ०.००६

स्पष्टीकरण: २ x ३ = ६, दशांश स्थाने ३ आहेत.
9. १ - ०.९९ = किती?
अ०.१
ब०.०१
क०.००१
ड०.९
योग्य उत्तर: ब) ०.०१

स्पष्टीकरण: १.०० - ०.९९ = ०.०१.
10. ०.५ x ०.५ x ०.५ = किती?
अ०.१२५
ब०.०१२५
क१.२५
ड०.००१२५
योग्य उत्तर: अ) ०.१२५

स्पष्टीकरण: ५ x ५ x ५ = १२५, दशांश स्थाने ३.
11. २.५ + २.५५ + २.५५५ = किती?
अ७.६०५
ब७.५५५
क७.५०५
ड७.६५५
योग्य उत्तर: अ) ७.६०५

स्पष्टीकरण: २.५०० + २.५५० + २.५५५ = ७.६०५.
12. ०.०४ ÷ ०.२ = किती?
अ०.२
ब०.०२
क२
ड०.००२
योग्य उत्तर: अ) ०.२

स्पष्टीकरण: ४ ÷ २० = ०.२.
13. ०.१ x ०.१ x ०.१ x ०.१ = किती?
अ०.०००१
ब०.००१
क०.०१
ड०.१
योग्य उत्तर: अ) ०.०००१

स्पष्टीकरण: दशांश स्थाने ४ आहेत.
14. ५.०५ - १.०५ = किती?
अ४.०
ब४.५
क४.०५
ड५.०
योग्य उत्तर: अ) ४.०

स्पष्टीकरण: ५.०५ - १.०५ = ४.००.
15. ०.००५ x १००० = किती?
अ०.५
ब५
क५०
ड५००
योग्य उत्तर: ब) ५

स्पष्टीकरण: तीन घरे उजवीकडे सरकल्यास ५.
16. ०.८ ÷ ०.०४ = किती?
अ२
ब२०
क०.२
ड२००
योग्य उत्तर: ब) २०

स्पष्टीकरण: ८० ÷ ४ = २०.
17. ०.३ + ०.३३ + ०.३३३ = किती?
अ०.९६३
ब०.९९३
क०.९३३
ड०.९
योग्य उत्तर: अ) ०.९६३

स्पष्टीकरण: ०.३०० + ०.३३० + ०.३३३ = ०.९६३.
18. ०.२५ x ४ = किती?
अ१
ब०.१
क१०
ड०.०१
योग्य उत्तर: अ) १

स्पष्टीकरण: ०.२५ x ४ = १.००.
19. ०.०९ ÷ ३ = किती?
अ०.३
ब०.०३
क०.००३
ड३
योग्य उत्तर: ब) ०.०३

स्पष्टीकरण: ९ ÷ ३ = ३, दशांश स्थाने २.
20. १.५ x ०.२ = किती?
अ०.३
ब०.०३
क३
ड०.००३
योग्य उत्तर: अ) ०.३

स्पष्टीकरण: १५ x २ = ३०, दशांश स्थाने २ म्हणजे ०.३०.