MahaExam अभ्यास नोट्स

दशांश अपूर्णांक आणि त्यांचे रूपांतरण | MahaExam

स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स व सराव प्रश्न

MahaExam अभ्यास नोट्स

दशांश अपूर्णांक आणि त्यांचे रूपांतरण

महाराष्ट्र सरकारी स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स

परिचय

दशांश अपूर्णांक हे व्यवहारी अपूर्णांकांचेच एक रूप आहे, ज्याचा छेद १०, १००, १००० इत्यादी असतो. स्पर्धा परीक्षांमध्ये दशांश अपूर्णांकांचे व्यवहारी अपूर्णांकात आणि व्यवहारी अपूर्णांकांचे दशांश रूपात रूपांतर करणे अत्यंत महत्त्वाचे आहे.

सविस्तर माहिती

दशांश अपूर्णांक म्हणजे अशी संख्या जिचा छेद १० च्या पटीत असतो. जेव्हा आपण व्यवहारी अपूर्णांकाला दशांश रूपात लिहितो, तेव्हा अंशाला छेदाने भागले जाते. जर छेद १०, १००, १००० असेल, तर दशांश चिन्ह डावीकडे सरकवले जाते. उलट क्रियेत, दशांश चिन्ह काढून छेदात १ वर तितकी शून्य दिली जातात.

महत्त्वाच्या संज्ञा

दशांश अपूर्णांक

ज्या अपूर्णांकाचा छेद १०, १००, १००० अशा स्वरूपात असतो, त्याला दशांश अपूर्णांक म्हणतात.

व्यवहारी अपूर्णांक

अंश आणि छेद स्वरूपात लिहिलेली संख्या (उदा. ३/४).

महत्त्वाचे मुद्दे

  • दशांश चिन्हाच्या उजवीकडील अंकांची संख्या छेदातील शून्यांच्या संख्येइतकी असावी.
  • दशांश चिन्हाच्या शेवटी कितीही शून्य लावले तरी संख्येची किंमत बदलत नाही (उदा. ०.५ = ०.५०).
  • व्यवहारी अपूर्णांकाचे दशांश रूपात रूपांतर करण्यासाठी अंशाला छेदाने भागावे.
  • दशांश अपूर्णांकाचे व्यवहारी अपूर्णांकात रूपांतर करताना दशांश चिन्ह काढून छेदात १ वर तितकी शून्य द्यावीत.

महत्त्वाची तथ्ये

  • कोणत्याही संख्येच्या छेदात १० असल्यास दशांश चिन्ह एका घरा नंतर येते.
  • छेदात १०० असल्यास दशांश चिन्ह दोन घरा नंतर येते.
  • दशांश अपूर्णांकांची बेरीज/वजाबाकी करताना दशांश चिन्ह एका खाली एक असावे.

उदाहरणे

व्यवहारी ते दशांश

३/४ = ३ ÷ ४ = ०.७५

दशांश ते व्यवहारी

०.१२५ = १२५/१००० = १/८

🎯 परीक्षेसाठी महत्त्वाच्या टिप्स

भागाकार करताना वेळ वाचवण्यासाठी छेदाला १०, १०० किंवा १००० मध्ये रूपांतरित करण्याचा प्रयत्न करा.
पर्यायांकडे पाहून उत्तर काढण्याची पद्धत (Option Elimination) वापरा.
अपूर्णांकांचे दशांश रूप तोंडपाठ ठेवा (उदा. १/२=०.५, १/४=०.२५, १/५=०.२).

⚠️ सामान्य चुका

दशांश चिन्ह चुकीच्या ठिकाणी देणे.
छेदातील शून्यांची संख्या न मोजता दशांश चिन्ह देणे.
अपूर्णांक संक्षिप्त न करणे.

📝 सराव प्रश्न

20 बहुपर्यायी प्रश्न

1. ०.७५ चे व्यवहारी अपूर्णांकात रूपांतर करा.
अ३/४
ब१/४
क२/३
ड५/८
योग्य उत्तर: अ) ३/४

स्पष्टीकरण: ०.७५ = ७५/१०० = ३/४.
2. ५/८ चे दशांश रूप काय असेल?
अ०.६२५
ब०.५२५
क०.६५
ड०.५५
योग्य उत्तर: अ) ०.६२५

स्पष्टीकरण: ५ ÷ ८ = ०.६२५.
3. ०.००५ म्हणजे किती?
अ५/१०
ब५/१००
क५/१०००
ड५/१००००
योग्य उत्तर: क) ५/१०००

स्पष्टीकरण: दशांश चिन्हा नंतर ३ अंक आहेत, म्हणून छेद १००० येईल.
4. १/२० चे दशांश रूप काय?
अ०.०५
ब०.५
क०.००५
ड०.२
योग्य उत्तर: अ) ०.०५

स्पष्टीकरण: १/२० = ५/१०० = ०.०५.
5. ०.४ चे व्यवहारी अपूर्णांकात रूपांतर करा.
अ४/१०
ब२/५
क१/४
डअ आणि ब दोन्ही
योग्य उत्तर: ड) अ आणि ब दोन्ही

स्पष्टीकरण: ०.४ = ४/१० = २/५.
6. ०.१२५ चे व्यवहारी रूप काय?
अ१/८
ब१/४
क१/१६
ड१/५
योग्य उत्तर: अ) १/८

स्पष्टीकरण: १२५/१००० = १/८.
7. ३/५ चे दशांश रूप काय?
अ०.३
ब०.६
क०.५
ड०.८
योग्य उत्तर: ब) ०.६

स्पष्टीकरण: ३/५ = ६/१० = ०.६.
8. ०.०२५ चे व्यवहारी रूप काय?
अ१/४०
ब१/२०
क१/५०
ड१/२५
योग्य उत्तर: अ) १/४०

स्पष्टीकरण: २५/१००० = १/४०.
9. ७/८ चे दशांश रूप काय?
अ०.८७५
ब०.७५
क०.८५
ड०.७७५
योग्य उत्तर: अ) ०.८७५

स्पष्टीकरण: ७ ÷ ८ = ०.८७५.
10. ०.८ चे व्यवहारी रूप काय?
अ४/५
ब८/१००
क२/५
ड१/८
योग्य उत्तर: अ) ४/५

स्पष्टीकरण: ८/१० = ४/५.
11. १/८ चे दशांश रूप काय?
अ०.१२५
ब०.२५
क०.५
ड०.०१२५
योग्य उत्तर: अ) ०.१२५

स्पष्टीकरण: १ ÷ ८ = ०.१२५.
12. ०.०४ चे व्यवहारी रूप काय?
अ१/२५
ब४/१०
क१/४
ड२/५
योग्य उत्तर: अ) १/२५

स्पष्टीकरण: ४/१०० = १/२५.
13. ९/२० चे दशांश रूप काय?
अ०.४५
ब०.९
क०.०४५
ड०.५
योग्य उत्तर: अ) ०.४५

स्पष्टीकरण: ९/२० = ४५/१०० = ०.४५.
14. ०.६२५ चे व्यवहारी रूप काय?
अ५/८
ब३/८
क१/८
ड७/८
योग्य उत्तर: अ) ५/८

स्पष्टीकरण: ६२५/१००० = ५/८.
15. १/४० चे दशांश रूप काय?
अ०.०२५
ब०.२५
क०.००२५
ड०.४
योग्य उत्तर: अ) ०.०२५

स्पष्टीकरण: १/४० = २५/१००० = ०.०२५.
16. ०.३५ चे व्यवहारी रूप काय?
अ७/२०
ब३/५
क५/२०
ड७/१०
योग्य उत्तर: अ) ७/२०

स्पष्टीकरण: ३५/१०० = ७/२०.
17. ३/८ चे दशांश रूप काय?
अ०.३७५
ब०.३५
क०.३
ड०.७५
योग्य उत्तर: अ) ०.३७५

स्पष्टीकरण: ३ ÷ ८ = ०.३७५.
18. ०.०८ चे व्यवहारी रूप काय?
अ२/२५
ब८/१०
क४/५
ड१/८
योग्य उत्तर: अ) २/२५

स्पष्टीकरण: ८/१०० = २/२५.
19. ११/२० चे दशांश रूप काय?
अ०.५५
ब०.५
क०.६५
ड०.४५
योग्य उत्तर: अ) ०.५५

स्पष्टीकरण: ११/२० = ५५/१०० = ०.५५.
20. ०.१६ चे व्यवहारी रूप काय?
अ४/२५
ब१६/१०००
क८/५०
डअ आणि क दोन्ही
योग्य उत्तर: ड) अ आणि क दोन्ही

स्पष्टीकरण: १६/१०० = ४/२५ = ८/५०.