MahaExam अभ्यास नोट्स

मिश्र आलेख (Mixed Graph) - विश्लेषण आणि अभ्यास | MahaExam

स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स व सराव प्रश्न

MahaExam अभ्यास नोट्स

मिश्र आलेख (Mixed Graph) - विश्लेषण आणि अभ्यास

महाराष्ट्र सरकारी स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स

परिचय

मिश्र आलेख म्हणजे दोन किंवा अधिक प्रकारच्या आलेखांचे (उदा. स्तंभ आलेख आणि रेषा आलेख) एकाच ठिकाणी केलेले सादरीकरण. स्पर्धा परीक्षांमध्ये माहितीचे विश्लेषण करण्यासाठी हे अत्यंत महत्त्वाचे साधन आहे.

सविस्तर माहिती

मिश्र आलेखामध्ये सहसा दोन भिन्न प्रकारचे आलेख एकत्र दिले जातात. उदाहरणार्थ, एकाच आलेखात उत्पादनाचे प्रमाण (स्तंभ आलेख) आणि नफ्याची टक्केवारी (रेषा आलेख) दर्शविली जाते. अशा प्रश्नांमध्ये दोन्ही आलेखांचा परस्परसंबंध समजून घेणे आवश्यक असते.

महत्त्वाच्या संज्ञा

स्तंभ आलेख (Bar Graph)

माहिती दर्शवण्यासाठी उभ्या किंवा आडव्या स्तंभांचा वापर करणारा आलेख.

रेषा आलेख (Line Graph)

ठराविक कालावधीतील बदल दर्शवण्यासाठी बिंदू जोडून तयार केलेली रेषा.

महत्त्वाचे मुद्दे

  • मिश्र आलेखात दोन भिन्न Y-अक्ष असू शकतात.
  • प्रश्नाचे वाचन करताना आलेखाच्या खुणा (Legend) नीट तपासा.
  • दिलेल्या माहितीचे एकक (Units) तपासा (उदा. हजार, लाख, टक्केवारी).
  • सरासरी, गुणोत्तर आणि टक्केवारी यावर आधारित प्रश्न जास्त विचारले जातात.

महत्त्वाची तथ्ये

  • मिश्र आलेख MPSC आणि बँकिंग परीक्षांमध्ये हमखास विचारले जातात.
  • अशा प्रश्नांमध्ये वेळेचे नियोजन महत्त्वाचे असते.
  • आलेख वाचताना स्केल (Scale) कडे विशेष लक्ष द्यावे.

उदाहरणे

उत्पादन आणि नफा

एका कंपनीचे ५ वर्षांचे उत्पादन (स्तंभ) आणि नफ्याची टक्केवारी (रेषा) दिली असल्यास, कोणत्याही एका वर्षाचा नफा काढण्यासाठी: (उत्पादन x नफ्याची टक्केवारी) / १०० हे सूत्र वापरावे.

🎯 परीक्षेसाठी महत्त्वाच्या टिप्स

प्रश्न वाचण्यापूर्वी आलेखाचे शीर्षक आणि अक्ष (Axes) नीट वाचा.
गणना करताना शक्य तितके सोपे रूप द्या.
पर्यायांकडे लक्ष देऊन अंदाजे उत्तर काढण्याचा प्रयत्न करा.

⚠️ सामान्य चुका

चुकीच्या अक्षावरील मूल्य वाचणे.
टक्केवारी आणि प्रत्यक्ष संख्या यामध्ये गल्लत करणे.
एका आलेखाची माहिती दुसऱ्या आलेखासाठी वापरणे.

📝 सराव प्रश्न

20 बहुपर्यायी प्रश्न

1. मिश्र आलेखामध्ये सामान्यतः किती प्रकारचे आलेख एकत्र असतात?
अफक्त एक
बदोन किंवा अधिक
कफक्त तीन
डकोणतेही नाही
योग्य उत्तर: ब) दोन किंवा अधिक

स्पष्टीकरण: मिश्र आलेखामध्ये दोन किंवा अधिक प्रकारचे आलेख (उदा. स्तंभ आणि रेषा) एकत्र असतात.
2. जर एका आलेखात उत्पादन (लाखात) आणि दुसऱ्यात नफा (%) दिला असेल, तर नफ्याची रक्कम काढण्यासाठी काय करावे?
अउत्पादन + नफा
बउत्पादन - नफा
कउत्पादन * (नफा/१००)
डउत्पादन / नफा
योग्य उत्तर: क) उत्पादन * (नफा/१००)

स्पष्टीकरण: नफ्याची रक्कम काढण्यासाठी उत्पादनाला नफ्याच्या टक्केवारीने गुणावे लागते.
3. आलेख वाचताना सर्वात महत्त्वाची गोष्ट कोणती?
अआलेखाचा रंग
बआलेखाचे शीर्षक आणि प्रमाण (Scale)
कआलेखाची लांबी
डआलेखाचा आकार
योग्य उत्तर: ब) आलेखाचे शीर्षक आणि प्रमाण (Scale)

स्पष्टीकरण: आलेखाचे शीर्षक आणि प्रमाण समजल्याशिवाय अचूक माहिती काढता येत नाही.
4. मिश्र आलेखातील 'Legend' चा उपयोग काय?
अआलेखाची किंमत ठरवण्यासाठी
बआलेखातील विविध घटकांची ओळख पटवण्यासाठी
कआलेख काढण्यासाठी
डकाहीही नाही
योग्य उत्तर: ब) आलेखातील विविध घटकांची ओळख पटवण्यासाठी

स्पष्टीकरण: Legend मुळे आलेखातील विविध रेषा किंवा स्तंभ कशाचे आहेत हे समजते.
5. दोन वर्षांमधील वाढीची टक्केवारी काढण्याचे सूत्र काय?
अ(फरक / मूळ किंमत) * १००
ब(फरक / नवीन किंमत) * १००
कफरक * १००
डमूळ किंमत / फरक
योग्य उत्तर: अ) (फरक / मूळ किंमत) * १००

स्पष्टीकरण: वाढीची टक्केवारी नेहमी मूळ किमतीवर काढली जाते.
6. जर आलेखात 'लाखात' असे दिले असेल, तर ५.५ म्हणजे किती?
अ५५,०००
ब५,५०,०००
क५,५००
ड५५,००,०००
योग्य उत्तर: ब) ५,५०,०००

स्पष्टीकरण: ५.५ लाख म्हणजे ५,५०,०००.
7. मिश्र आलेखावर आधारित प्रश्न सोडवताना कोणती पद्धत वापरावी?
अअंदाज लावणे
बपद्धतशीर वाचन आणि गणना
ककेवळ पर्याय पाहणे
डकाहीही न करता उत्तर देणे
योग्य उत्तर: ब) पद्धतशीर वाचन आणि गणना

स्पष्टीकरण: आलेख आधारित प्रश्नांमध्ये अचूक गणना आवश्यक असते.
8. सरासरी काढण्यासाठी काय करावे?
असर्व संख्यांची बेरीज / एकूण संख्या
बसर्व संख्यांचा गुणाकार
कमोठी संख्या - लहान संख्या
डफक्त पहिली संख्या
योग्य उत्तर: अ) सर्व संख्यांची बेरीज / एकूण संख्या

स्पष्टीकरण: सरासरी म्हणजे एकूण बेरीज भागिले एकूण घटक.
9. आलेखात 'टक्केवारी' दिली असल्यास, एकूण मूल्य काढण्यासाठी काय आवश्यक आहे?
अफक्त टक्केवारी
बएकूण संख्या (Base Value)
ककाहीही नाही
डफक्त सरासरी
योग्य उत्तर: ब) एकूण संख्या (Base Value)

स्पष्टीकरण: टक्केवारीचे प्रत्यक्ष मूल्यात रूपांतर करण्यासाठी मूळ संख्या (Base) माहीत असणे आवश्यक आहे.
10. मिश्र आलेखाचे मुख्य वैशिष्ट्य काय आहे?
अहे खूप कठीण असतात
बहे कमी वेळ घेतात
कएकाच वेळी दोन भिन्न माहितीचे विश्लेषण करता येते
डहे फक्त कागदावर असतात
योग्य उत्तर: क) एकाच वेळी दोन भिन्न माहितीचे विश्लेषण करता येते

स्पष्टीकरण: मिश्र आलेखाचा फायदा म्हणजे एकाच वेळी दोन चलांचा (Variables) संबंध समजतो.
11. जर एका वर्षाचे उत्पादन १०० आणि दुसऱ्या वर्षाचे १२० असेल, तर वाढ किती टक्के आहे?
अ१०%
ब२०%
क१५%
ड२५%
योग्य उत्तर: ब) २०%

स्पष्टीकरण: वाढ = (२०/१००) * १०० = २०%.
12. आलेखामध्ये 'Y-अक्ष' काय दर्शवतो?
अवेळ
बसंख्यात्मक मूल्य
ककाहीही नाही
डनाव
योग्य उत्तर: ब) संख्यात्मक मूल्य

स्पष्टीकरण: Y-अक्ष सामान्यतः संख्यात्मक मूल्य दर्शवतो.
13. आलेखामध्ये 'X-अक्ष' काय दर्शवतो?
असंख्या
बकालावधी किंवा श्रेणी
कटक्केवारी
डकाहीही नाही
योग्य उत्तर: ब) कालावधी किंवा श्रेणी

स्पष्टीकरण: X-अक्ष सामान्यतः कालावधी (वर्ष, महिने) दर्शवतो.
14. दोन आलेखांमधील फरक ओळखण्यासाठी काय करावे?
अरंग किंवा डिझाइन तपासावे
बफक्त अंदाज लावावा
कप्रश्न सोडून द्यावा
डकाहीही करू नये
योग्य उत्तर: अ) रंग किंवा डिझाइन तपासावे

स्पष्टीकरण: आलेखातील खुणा किंवा रंग पाहून फरक ओळखता येतो.
15. जर आलेखात १०, २०, ३० असे अंतर असेल, तर दोन मोठ्या खुणांमधील अंतर किती असेल?
अ५
ब१०
क१५
ड२०
योग्य उत्तर: ब) १०

स्पष्टीकरण: दिलेल्या स्केलनुसार अंतर १० आहे.
16. मिश्र आलेखाचा वापर कोणत्या क्षेत्रात होतो?
अव्यापार
बअर्थशास्त्र
कविज्ञान
डवरील सर्व
योग्य उत्तर: ड) वरील सर्व

स्पष्टीकरण: मिश्र आलेखाचा वापर सर्वच क्षेत्रांत माहिती विश्लेषणासाठी होतो.
17. आलेख वाचताना 'Scale' म्हणजे काय?
अमोजपट्टी
बएका युनिटचे मूल्य
कआलेखाचा रंग
डकाहीही नाही
योग्य उत्तर: ब) एका युनिटचे मूल्य

स्पष्टीकरण: स्केल म्हणजे आलेखातील एका एककाचे प्रत्यक्ष मूल्य.
18. जर एकूण उत्पादन ५०० असेल आणि एका विभागाचा वाटा २०% असेल, तर त्या विभागाचे उत्पादन किती?
अ५०
ब१००
क१५०
ड२००
योग्य उत्तर: ब) १००

स्पष्टीकरण: ५०० च्या २०% = १००.
19. आलेख आधारित प्रश्नांमध्ये 'गुणोत्तर' (Ratio) कसे काढावे?
अबेरीज करून
बवजाबाकी करून
कएका संख्येला दुसऱ्या संख्येने भागून
डगुणाकार करून
योग्य उत्तर: क) एका संख्येला दुसऱ्या संख्येने भागून

स्पष्टीकरण: गुणोत्तर म्हणजे दोन संख्यांचे भागाकार स्वरूपातील प्रमाण.
20. स्पर्धा परीक्षेत मिश्र आलेखाचे प्रश्न का विचारले जातात?
अवेळ घालवण्यासाठी
बविश्लेषण क्षमता तपासण्यासाठी
ककाहीही कारण नाही
डफक्त कठीण करण्यासाठी
योग्य उत्तर: ब) विश्लेषण क्षमता तपासण्यासाठी

स्पष्टीकरण: उमेदवाराची माहिती समजून घेण्याची आणि विश्लेषणाची क्षमता तपासण्यासाठी हे प्रश्न विचारले जातात.