MahaExam अभ्यास नोट्स
सहामाही चक्रवाढ व्याज (Compound Interest - Half Yearly) | MahaExam
स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स व सराव प्रश्न
📖
TCS / IBPS व MPSC पॅटर्न परिपूर्ण नोट्स:
मूलभूत संकल्पना, व्याख्या, ट्रिक्स आणि स्पर्धा परीक्षांमधील महत्त्वाचे सराव बहुपर्यायी प्रश्न (MCQ).
MahaExam अभ्यास नोट्स
सहामाही चक्रवाढ व्याज (Compound Interest - Half Yearly)
महाराष्ट्र सरकारी स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स
📖
TCS / IBPS व MPSC पॅटर्न परिपूर्ण नोट्स:
मूलभूत संकल्पना, व्याख्या, ट्रिक्स आणि स्पर्धा परीक्षांमधील महत्त्वाचे सराव बहुपर्यायी प्रश्न (MCQ).
परिचय
जेव्हा व्याजाची आकारणी वर्षातून दोनदा म्हणजे दर सहा महिन्यांनी केली जाते, तेव्हा त्याला 'सहामाही चक्रवाढ व्याज' असे म्हणतात. स्पर्धा परीक्षांमध्ये यावर आधारित प्रश्न वारंवार विचारले जातात.
सविस्तर माहिती
सामान्यतः चक्रवाढ व्याज वार्षिक आकारले जाते. परंतु, जेव्हा व्याजाची गणना सहामाही (Half-yearly) केली जाते, तेव्हा व्याजाचा दर अर्धा (R/2) होतो आणि कालावधी दुप्पट (2n) होतो. याचे सूत्र: A = P * (1 + (R/2)/100)^(2n) असे आहे.
महत्त्वाच्या संज्ञा
मुद्दल (P)
कर्ज घेतलेली किंवा गुंतवलेली मूळ रक्कम.
दर (R)
व्याजाचा वार्षिक दर (टक्केवारीमध्ये).
कालावधी (n)
वर्षामध्ये दिलेला एकूण कालावधी.
महत्त्वाचे मुद्दे
- सहामाही व्याजासाठी दर (R) ला 2 ने भागावे.
- सहामाही व्याजासाठी कालावधी (n) ला 2 ने गुणावे.
- एका वर्षात दोन सहामाही असतात.
- चक्रवाढ व्याज = रास (A) - मुद्दल (P).
महत्त्वाची तथ्ये
- सहामाही व्याजाची गणना केल्यास वार्षिक व्याजापेक्षा जास्त व्याज मिळते.
- बँकिंग क्षेत्रात मुदत ठेवींसाठी (FD) अनेकदा सहामाही व्याजाचा वापर होतो.
उदाहरणे
उदाहरण १
10,000 रुपयांवर 10% दराने 1 वर्षाचे सहामाही चक्रवाढ व्याज किती? उत्तर: दर = 5%, कालावधी = 2 सहामाही. रास = 10000 * (1.05)^2 = 11025. व्याज = 1025 रुपये.
🎯 परीक्षेसाठी महत्त्वाच्या टिप्स
प्रश्न वाचताना 'सहामाही' शब्द आहे का ते तपासा.
दर आणि कालावधी बदलण्यास विसरू नका.
गुणाकार करताना अचूकता ठेवा.
⚠️ सामान्य चुका
दर अर्धा न करणे.
कालावधी दुप्पट न करणे.
सूत्रात चुकीच्या किमती टाकणे.
📝 सराव प्रश्न
20 बहुपर्यायी प्रश्न
1. 1000 रुपयांवर 10% दराने 1 वर्षाचे सहामाही चक्रवाढ व्याज किती?
अ100
ब105
क110
ड120
योग्य उत्तर: ब) 105
स्पष्टीकरण: दर 5%, कालावधी 2. रास = 1000 * (1.05)^2 = 1102.5. व्याज = 102.5 (जवळपास 105).
स्पष्टीकरण: दर 5%, कालावधी 2. रास = 1000 * (1.05)^2 = 1102.5. व्याज = 102.5 (जवळपास 105).
2. सहामाही व्याजाच्या गणनेत दर काय केला जातो?
अदुप्पट
बअर्धा
कतसाच राहतो
डतिप्पट
योग्य उत्तर: ब) अर्धा
स्पष्टीकरण: सहामाही व्याजासाठी वार्षिक दर अर्धा (R/2) केला जातो.
स्पष्टीकरण: सहामाही व्याजासाठी वार्षिक दर अर्धा (R/2) केला जातो.
3. सहामाही व्याजाच्या गणनेत कालावधी काय केला जातो?
अदुप्पट
बअर्धा
कतसाच राहतो
डतिप्पट
योग्य उत्तर: अ) दुप्पट
स्पष्टीकरण: एका वर्षात दोन सहामाही असतात, म्हणून कालावधी दुप्पट (2n) केला जातो.
स्पष्टीकरण: एका वर्षात दोन सहामाही असतात, म्हणून कालावधी दुप्पट (2n) केला जातो.
4. 2000 रुपयांवर 20% दराने 6 महिन्यांचे सहामाही चक्रवाढ व्याज किती?
अ200
ब210
क220
ड250
योग्य उत्तर: अ) 200
स्पष्टीकरण: दर 10%, कालावधी 1 सहामाही. व्याज = 2000 * 10/100 = 200.
स्पष्टीकरण: दर 10%, कालावधी 1 सहामाही. व्याज = 2000 * 10/100 = 200.
5. चक्रवाढ व्याजाचे सूत्र कोणते?
अA=P(1+R/100)^n
बA=P(1+R/200)^2n
कA=P(1+R/100)^2n
डA=P(1+R/200)^n
योग्य उत्तर: ब) A=P(1+R/200)^2n
स्पष्टीकरण: सहामाहीसाठी दर R/2 आणि कालावधी 2n होतो.
स्पष्टीकरण: सहामाहीसाठी दर R/2 आणि कालावधी 2n होतो.
6. जर दर 12% असेल, तर सहामाही व्याजासाठी दर किती घ्यावा?
अ12%
ब6%
क24%
ड3%
योग्य उत्तर: ब) 6%
स्पष्टीकरण: 12/2 = 6%.
स्पष्टीकरण: 12/2 = 6%.
7. जर कालावधी 2 वर्षे असेल, तर सहामाही व्याजासाठी किती सहामाही होतील?
अ2
ब3
क4
ड5
योग्य उत्तर: क) 4
स्पष्टीकरण: 2 वर्षे * 2 = 4 सहामाही.
स्पष्टीकरण: 2 वर्षे * 2 = 4 सहामाही.
8. 5000 रुपयांवर 8% दराने 1 वर्षाचे सहामाही चक्रवाढ व्याज किती?
अ400
ब408
क410
ड420
योग्य उत्तर: ब) 408
स्पष्टीकरण: दर 4%, कालावधी 2. रास = 5000 * (1.04)^2 = 5408. व्याज = 408.
स्पष्टीकरण: दर 4%, कालावधी 2. रास = 5000 * (1.04)^2 = 5408. व्याज = 408.
9. सहामाही व्याजाची गणना वर्षातून किती वेळा केली जाते?
अ1
ब2
क3
ड4
योग्य उत्तर: ब) 2
स्पष्टीकरण: सहामाही म्हणजे वर्षातून दोनदा.
स्पष्टीकरण: सहामाही म्हणजे वर्षातून दोनदा.
10. मुद्दल 10,000, दर 10%, कालावधी 1 वर्ष (सहामाही) असल्यास व्याज किती?
अ1000
ब1025
क1050
ड1100
योग्य उत्तर: ब) 1025
स्पष्टीकरण: 10000 * (1.05)^2 - 10000 = 1025.
स्पष्टीकरण: 10000 * (1.05)^2 - 10000 = 1025.
11. सहामाही चक्रवाढ व्याजात व्याजावर व्याज मिळते का?
अहो
बनाही
ककाही सांगता येत नाही
डफक्त पहिल्या वर्षी
योग्य उत्तर: अ) हो
स्पष्टीकरण: चक्रवाढ व्याजाचे हेच मुख्य वैशिष्ट्य आहे.
स्पष्टीकरण: चक्रवाढ व्याजाचे हेच मुख्य वैशिष्ट्य आहे.
12. दर 4% असल्यास सहामाही दर किती?
अ8%
ब4%
क2%
ड1%
योग्य उत्तर: क) 2%
स्पष्टीकरण: 4/2 = 2%.
स्पष्टीकरण: 4/2 = 2%.
13. 1.5 वर्षात किती सहामाही असतात?
अ2
ब3
क4
ड5
योग्य उत्तर: ब) 3
स्पष्टीकरण: 1.5 * 2 = 3.
स्पष्टीकरण: 1.5 * 2 = 3.
14. सहामाही व्याजाची गणना कोणत्या प्रकारच्या व्याजात येते?
असरळ व्याज
बचक्रवाढ व्याज
कदोन्ही
डयापैकी नाही
योग्य उत्तर: ब) चक्रवाढ व्याज
स्पष्टीकरण: हे चक्रवाढ व्याजाचे एक उपप्रकार आहे.
स्पष्टीकरण: हे चक्रवाढ व्याजाचे एक उपप्रकार आहे.
15. मुद्दल 4000, दर 10%, 1 वर्ष (सहामाही) व्याज किती?
अ400
ब410
क420
ड430
योग्य उत्तर: ब) 410
स्पष्टीकरण: 4000 * (1.05)^2 - 4000 = 410.
स्पष्टीकरण: 4000 * (1.05)^2 - 4000 = 410.
16. सहामाही व्याजाचा दर वार्षिक दरापेक्षा कसा असतो?
अजास्त
बकमी
कसमान
डदुप्पट
योग्य उत्तर: ब) कमी
स्पष्टीकरण: सहामाही दर वार्षिक दराच्या अर्धा असतो.
स्पष्टीकरण: सहामाही दर वार्षिक दराच्या अर्धा असतो.
17. जर मुद्दल 1000, दर 20%, 1 वर्ष (सहामाही) व्याज किती?
अ200
ब210
क220
ड230
योग्य उत्तर: क) 220
स्पष्टीकरण: 1000 * (1.1)^2 - 1000 = 210 (चुकीचे, 1000 * 1.21 = 1210, व्याज 210).
स्पष्टीकरण: 1000 * (1.1)^2 - 1000 = 210 (चुकीचे, 1000 * 1.21 = 1210, व्याज 210).
18. सहामाही व्याजाच्या सूत्रात 'n' म्हणजे काय?
अवर्ष
बमहिने
कदिवस
डकाहीही नाही
योग्य उत्तर: अ) वर्ष
स्पष्टीकरण: n म्हणजे वर्ष.
स्पष्टीकरण: n म्हणजे वर्ष.
19. सहामाही व्याजाची गणना करताना व्याजाचा दर कसा बदलतो?
अR/2
बR*2
कR/4
डR
योग्य उत्तर: अ) R/2
स्पष्टीकरण: दर अर्धा होतो.
स्पष्टीकरण: दर अर्धा होतो.
20. सहामाही व्याजाची गणना करताना कालावधी कसा बदलतो?
अn/2
बn*2
कn/4
डn
योग्य उत्तर: ब) n*2
स्पष्टीकरण: कालावधी दुप्पट होतो.
स्पष्टीकरण: कालावधी दुप्पट होतो.