MahaExam अभ्यास नोट्स

वजाबाकी: मूलभूत संकल्पना आणि स्पर्धा परीक्षा दृष्टीकोन | MahaExam

स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स व सराव प्रश्न

MahaExam अभ्यास नोट्स

वजाबाकी: मूलभूत संकल्पना आणि स्पर्धा परीक्षा दृष्टीकोन

महाराष्ट्र सरकारी स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स

परिचय

वजाबाकी ही गणितातील चार मूलभूत क्रियांपैकी एक आहे. स्पर्धा परीक्षांमध्ये वेळेचे नियोजन करण्यासाठी वजाबाकीचा वेग आणि अचूकता अत्यंत महत्त्वाची असते.

सविस्तर माहिती

वजाबाकी म्हणजे एका संख्येमधून दुसरी संख्या कमी करणे. चिन्हाच्या भाषेत वजाबाकीसाठी '-' हे चिन्ह वापरले जाते. जेव्हा आपण मोठ्या संख्येतून लहान संख्या वजा करतो, तेव्हा मिळणाऱ्या उत्तराला 'वजाबाकी' किंवा 'फरक' (Difference) असे म्हणतात.

महत्त्वाच्या संज्ञा

वजाबाकी (Subtraction)

एका राशीतून दुसरी राशी काढून टाकण्याची प्रक्रिया.

वजा होणारी संख्या (Subtrahend)

जी संख्या वजा केली जाते.

वजा करणारी संख्या (Minuend)

ज्या संख्येतून वजाबाकी केली जाते.

महत्त्वाचे मुद्दे

  • वजाबाकी करताना नेहमी एकक स्थानाकडून सुरुवात करावी.
  • जर वरची संख्या लहान असेल, तर शेजारच्या स्थानाकडून 'हातचा' (Borrow) घ्यावा.
  • शून्यातून संख्या वजा करताना हातचा घेण्याची पद्धत समजून घेणे आवश्यक आहे.
  • वजाबाकी आणि बेरीज या एकमेकांच्या विरुद्ध क्रिया आहेत.

महत्त्वाची तथ्ये

  • कोणत्याही संख्येतून शून्य वजा केल्यास उत्तर तीच संख्या येते.
  • कोणत्याही संख्येतून तीच संख्या वजा केल्यास उत्तर शून्य येते.
  • वजाबाकीचा क्रम बदलल्यास उत्तर बदलते (उदा. ५-३ ≠ ३-५).

उदाहरणे

साधी वजाबाकी

५४ - २३ = ३१

हातच्याची वजाबाकी

८२ - ४५ = ३७ (येथे २ मधून ५ जात नाहीत, म्हणून ८ कडून १ हातचा घेतला)

🎯 परीक्षेसाठी महत्त्वाच्या टिप्स

मोठ्या संख्यांची वजाबाकी करताना उजवीकडून डावीकडे जा.
पर्यायांचा वापर करून (Option Elimination) वेळ वाचवा.
वजाबाकी केल्यानंतर मिळालेल्या उत्तराची आणि लहान संख्येची बेरीज करून पडताळणी करा.

⚠️ सामान्य चुका

हातचा घ्यायला विसरणे.
शून्यासोबत वजाबाकी करताना गोंधळ होणे.
अंक लिहिताना स्थान (एकक, दशक, शतक) चुकवणे.

📝 सराव प्रश्न

20 बहुपर्यायी प्रश्न

1. ८५० - ३४५ = किती?
अ५०५
ब५१५
क४९५
ड५२५
योग्य उत्तर: अ) ५०५

स्पष्टीकरण: ८५० - ३४५ = ५०५.
2. १००० - ९९९ = किती?
अ०
ब१
क१०
ड१००
योग्य उत्तर: ब) १

स्पष्टीकरण: १००० मधून ९९९ वजा केल्यास १ उरतो.
3. एका संख्येतून ४५ वजा केल्यास उत्तर २५ येते, तर ती संख्या कोणती?
अ२०
ब६०
क७०
ड८०
योग्य उत्तर: क) ७०

स्पष्टीकरण: संख्या = २५ + ४५ = ७०.
4. ५००० - २५०० = किती?
अ२५००
ब३५००
क१५००
ड२०००
योग्य उत्तर: अ) २५००

स्पष्टीकरण: ५००० - २५०० = २५००.
5. ९८७ - ६५४ = किती?
अ३३३
ब३२३
क३४३
ड३१३
योग्य उत्तर: अ) ३३३

स्पष्टीकरण: ९८७ - ६५४ = ३३३.
6. कोणत्याही संख्येतून तीच संख्या वजा केल्यास उत्तर काय येते?
अतीच संख्या
ब१
क०
डकाहीच नाही
योग्य उत्तर: क) ०

स्पष्टीकरण: उदा. ५ - ५ = ०.
7. १२०० - ८५० = किती?
अ३००
ब४५०
क३५०
ड४००
योग्य उत्तर: क) ३५०

स्पष्टीकरण: १२०० - ८५० = ३५०.
8. ५५५ - ५५ = किती?
अ५००
ब५५०
क४५०
ड५०५
योग्य उत्तर: अ) ५००

स्पष्टीकरण: ५५५ - ५५ = ५००.
9. ९० - (२० + १०) = किती?
अ८०
ब७०
क६०
ड५०
योग्य उत्तर: क) ६०

स्पष्टीकरण: ९० - ३० = ६०.
10. ७५० - २७५ = किती?
अ४७५
ब५२५
क४२५
ड३७५
योग्य उत्तर: अ) ४७५

स्पष्टीकरण: ७५० - २७५ = ४७५.
11. दोन अंकी सर्वात मोठी संख्या आणि दोन अंकी सर्वात लहान संख्या यातील फरक किती?
अ८८
ब८९
क९०
ड९१
योग्य उत्तर: ब) ८९

स्पष्टीकरण: ९९ - १० = ८९.
12. १०० - ५५ = किती?
अ३५
ब४५
क५५
ड६५
योग्य उत्तर: ब) ४५

स्पष्टीकरण: १०० - ५५ = ४५.
13. ६०० - ३९९ = किती?
अ२०१
ब२११
क१९९
ड२०९
योग्य उत्तर: अ) २०१

स्पष्टीकरण: ६०० - ३९९ = २०१.
14. ८८८ - ४४४ = किती?
अ४४४
ब४००
क३४४
ड५४४
योग्य उत्तर: अ) ४४४

स्पष्टीकरण: ८८८ - ४४४ = ४४४.
15. एका पेटीत ५०० आंबे होते, त्यातील १०० खराब झाले, तर किती आंबे चांगले राहिले?
अ३००
ब४००
क४५०
ड३५०
योग्य उत्तर: ब) ४००

स्पष्टीकरण: ५०० - १०० = ४००.
16. १५० - ७५ = किती?
अ६५
ब८५
क७५
ड५५
योग्य उत्तर: क) ७५

स्पष्टीकरण: १५० - ७५ = ७५.
17. ९९९ - १ = किती?
अ९९०
ब९९८
क९८९
ड९००
योग्य उत्तर: ब) ९९८

स्पष्टीकरण: ९९९ - १ = ९९८.
18. ४०० - २०० - १०० = किती?
अ१००
ब२००
क५०
ड१५०
योग्य उत्तर: अ) १००

स्पष्टीकरण: ४०० - २०० = २००, २०० - १०० = १००.
19. ३२० - १२० = किती?
अ१००
ब१५०
क२००
ड२५०
योग्य उत्तर: क) २००

स्पष्टीकरण: ३२० - १२० = २००.
20. १०५ - ९५ = किती?
अ५
ब१०
क१५
ड२०
योग्य उत्तर: ब) १०

स्पष्टीकरण: १०५ - ९५ = १०.