MahaExam अभ्यास नोट्स

BODMAS नियम: गणितीय क्रियांचा क्रम | MahaExam

स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स व सराव प्रश्न

MahaExam अभ्यास नोट्स

BODMAS नियम: गणितीय क्रियांचा क्रम

महाराष्ट्र सरकारी स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स

परिचय

स्पर्धा परीक्षांमध्ये गणिताच्या प्रश्नांमध्ये एकापेक्षा जास्त क्रिया (बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार, भागाकार) एकत्र येतात. अशा वेळी कोणती क्रिया आधी करावी, हे ठरवण्यासाठी 'BODMAS' हा नियम वापरला जातो.

सविस्तर माहिती

BODMAS म्हणजे गणितीय क्रियांचा एक ठराविक क्रम. जेव्हा एखाद्या समीकरणात कंस, भागाकार, गुणाकार, बेरीज आणि वजाबाकी एकत्र असतात, तेव्हा आपण डावीकडून उजवीकडे न जाता या नियमाचा वापर करतो.

महत्त्वाच्या संज्ञा

B (Bracket)

कंस (प्रथम कंसातील क्रिया सोडवाव्यात: (), {}, [])

O (Of)

चा/ची/चे (गुणाकार दर्शवतो)

D (Division)

भागाकार

M (Multiplication)

गुणाकार

A (Addition)

बेरीज

S (Subtraction)

वजाबाकी

महत्त्वाचे मुद्दे

  • कंसाचे प्रकार: प्रथम लहान कंस (), नंतर महिरपी कंस {}, शेवटी मोठा कंस [] सोडवावा.
  • भागाकार आणि गुणाकार यांना समान प्राधान्य असल्यास डावीकडून उजवीकडे क्रिया करावी.
  • बेरीज आणि वजाबाकी यांना समान प्राधान्य असल्यास डावीकडून उजवीकडे क्रिया करावी.

महत्त्वाची तथ्ये

  • BODMAS नियमाचे पालन न केल्यास उत्तर चुकीचे येते.
  • स्पर्धा परीक्षेत वेळेची बचत करण्यासाठी हा नियम तोंडपाठ असणे आवश्यक आहे.

उदाहरणे

उदाहरण १

12 + 4 ÷ 2 = ? उत्तर: 12 + 2 = 14 (भागाकार आधी केला)

उदाहरण २

10 - (2 + 3) = ? उत्तर: 10 - 5 = 5 (कंस आधी सोडवला)

🎯 परीक्षेसाठी महत्त्वाच्या टिप्स

समीकरण सोडवताना प्रत्येक पायरी स्पष्ट लिहा.
चिन्हांच्या (+, -) चुका टाळण्यासाठी सराव करा.
कंसाच्या बाहेर असलेल्या संख्येचा कंसाशी गुणाकार असतो हे लक्षात ठेवा.

⚠️ सामान्य चुका

डावीकडून उजवीकडे सरळ क्रिया करणे (BODMAS न वापरता).
कंसातील क्रियांकडे दुर्लक्ष करणे.
भागाकार आणि गुणाकार यांच्या क्रमात गोंधळ करणे.

📝 सराव प्रश्न

20 बहुपर्यायी प्रश्न

1. 15 + 5 ÷ 5 = ?
अ4
ब16
क20
ड15
योग्य उत्तर: ब) 16

स्पष्टीकरण: BODMAS नुसार आधी भागाकार: 5÷5=1, मग 15+1=16.
2. 20 - 5 × 2 = ?
अ30
ब10
क15
ड25
योग्य उत्तर: ब) 10

स्पष्टीकरण: आधी गुणाकार: 5×2=10, मग 20-10=10.
3. 10 + 10 ÷ 10 - 1 = ?
अ1
ब10
क11
ड0
योग्य उत्तर: ब) 10

स्पष्टीकरण: 10 + (10÷10) - 1 = 10 + 1 - 1 = 10.
4. (8 + 2) × 5 = ?
अ18
ब50
क40
ड20
योग्य उत्तर: ब) 50

स्पष्टीकरण: कंस आधी: 10 × 5 = 50.
5. 25 ÷ 5 × 5 = ?
अ1
ब5
क25
ड125
योग्य उत्तर: क) 25

स्पष्टीकरण: भागाकार आणि गुणाकार समान प्राधान्याचे, म्हणून डावीकडून: 5 × 5 = 25.
6. 100 - 20 × 4 + 10 = ?
अ30
ब40
क50
ड60
योग्य उत्तर: अ) 30

स्पष्टीकरण: 100 - 80 + 10 = 20 + 10 = 30.
7. 4 + 4 ÷ 4 - 4 = ?
अ0
ब1
क4
ड5
योग्य उत्तर: ब) 1

स्पष्टीकरण: 4 + 1 - 4 = 1.
8. 12 ÷ (3 + 1) = ?
अ5
ब3
क4
ड12
योग्य उत्तर: ब) 3

स्पष्टीकरण: 12 ÷ 4 = 3.
9. 5 × 2 + 8 ÷ 2 = ?
अ14
ब18
क9
ड12
योग्य उत्तर: अ) 14

स्पष्टीकरण: 10 + 4 = 14.
10. 18 - 6 ÷ 2 + 3 = ?
अ9
ब12
क18
ड15
योग्य उत्तर: क) 18

स्पष्टीकरण: 18 - 3 + 3 = 18.
11. 2 × 3 + 4 - 2 = ?
अ8
ब10
क6
ड12
योग्य उत्तर: अ) 8

स्पष्टीकरण: 6 + 4 - 2 = 8.
12. 50 - 10 × 2 ÷ 2 = ?
अ40
ब80
क45
ड30
योग्य उत्तर: अ) 40

स्पष्टीकरण: 50 - 10 = 40.
13. 15 + 15 × 15 ÷ 15 = ?
अ30
ब225
क15
ड45
योग्य उत्तर: अ) 30

स्पष्टीकरण: 15 + 15 = 30.
14. 8 ÷ 8 + 8 × 8 = ?
अ65
ब72
क1
ड64
योग्य उत्तर: अ) 65

स्पष्टीकरण: 1 + 64 = 65.
15. 10 × 10 ÷ 10 - 10 = ?
अ0
ब10
क1
ड9
योग्य उत्तर: अ) 0

स्पष्टीकरण: 10 - 10 = 0.
16. 20 + 20 ÷ 20 - 20 = ?
अ0
ब1
क20
ड21
योग्य उत्तर: ब) 1

स्पष्टीकरण: 20 + 1 - 20 = 1.
17. 3 + 3 × 3 ÷ 3 - 3 = ?
अ3
ब6
क0
ड9
योग्य उत्तर: अ) 3

स्पष्टीकरण: 3 + 3 - 3 = 3.
18. 40 ÷ 5 × 2 = ?
अ4
ब16
क8
ड20
योग्य उत्तर: ब) 16

स्पष्टीकरण: 8 × 2 = 16.
19. 100 ÷ 10 × 10 = ?
अ1
ब10
क100
ड50
योग्य उत्तर: क) 100

स्पष्टीकरण: 10 × 10 = 100.
20. 5 + 5 × 5 - 5 = ?
अ25
ब45
क30
ड20
योग्य उत्तर: अ) 25

स्पष्टीकरण: 5 + 25 - 5 = 25.
विषयातील सर्व नोट्स