MahaExam अभ्यास नोट्स

अंदाजे किंमत (Approximation) - स्पर्धा परीक्षा मार्गदर्शन | MahaExam

स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स व सराव प्रश्न

MahaExam अभ्यास नोट्स

अंदाजे किंमत (Approximation) - स्पर्धा परीक्षा मार्गदर्शन

महाराष्ट्र सरकारी स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स

परिचय

स्पर्धा परीक्षांमध्ये वेळेचे नियोजन अत्यंत महत्त्वाचे असते. गणितातील क्लिष्ट आकडेमोड जलद गतीने सोडवण्यासाठी 'अंदाजे किंमत' (Approximation) ही पद्धत अत्यंत उपयुक्त ठरते. या पद्धतीचा वापर करून आपण अचूक उत्तराच्या जवळ पोहोचू शकतो.

सविस्तर माहिती

अंदाजे किंमत म्हणजे दिलेल्या संख्येला जवळच्या पूर्णांकात किंवा सोप्या संख्येत रूपांतरित करून गणित सोडवणे. जेव्हा पर्यायांमध्ये उत्तरांमधील अंतर जास्त असते, तेव्हा अचूक भागाकार किंवा गुणाकार करण्याऐवजी अंदाजे किंमत वापरणे फायदेशीर ठरते. उदा. ४९.८ ला ५० मानणे किंवा ९९९ ला १००० मानणे.

महत्त्वाच्या संज्ञा

राउंडिंग ऑफ (Rounding off)

एखाद्या संख्येला तिच्या जवळच्या १०, १०० किंवा १००० च्या पटीत रूपांतरित करणे.

अंदाजे किंमत (Approximation)

अचूक उत्तराच्या जवळ जाणारी अंदाजित किंमत काढण्याची प्रक्रिया.

महत्त्वाचे मुद्दे

  • जर दशांश चिन्हापुढील अंक ५ किंवा ५ पेक्षा मोठा असेल, तर पुढील पूर्णांक घ्यावा.
  • जर दशांश चिन्हापुढील अंक ५ पेक्षा लहान असेल, तर तोच पूर्णांक कायम ठेवावा.
  • गुणाकार आणि भागाकार करताना संख्यांना सोप्या पटीत (उदा. १०, २०, ५०, १००) रूपांतरित करा.
  • पर्यायांचे निरीक्षण करा; जर पर्याय खूप जवळ असतील तर अचूक गणना करा.

महत्त्वाची तथ्ये

  • अंदाजे किंमत पद्धत वेळ वाचवण्यासाठी सर्वोत्तम आहे.
  • ही पद्धत MPSC, पोलीस भरती आणि तलाठी भरतीमधील 'सरलीकरण' (Simplification) प्रश्नांसाठी अत्यंत उपयुक्त आहे.
  • अंदाजे किंमत काढताना दोन्ही संख्यांना एकाच दिशेने (कमी किंवा जास्त) बदलल्यास उत्तर अधिक अचूक येते.

उदाहरणे

बेरीज आणि वजाबाकी

४९८ + ३०२ चे अंदाजे मूल्य: ४९८ ला ५०० आणि ३०२ ला ३०० मानल्यास, ५०० + ३०० = ८००.

गुणाकार

२४.९ x ३.९ चे अंदाजे मूल्य: २४.९ ला २५ आणि ३.९ ला ४ मानल्यास, २५ x ४ = १००.

🎯 परीक्षेसाठी महत्त्वाच्या टिप्स

प्रश्न सोडवण्यापूर्वी नेहमी पर्यायांकडे पहा.
जर पर्याय खूप लांब असतील, तरच अंदाजे पद्धत वापरा.
वर्गमूळ किंवा घनमूळ काढताना जवळच्या पूर्ण वर्ग संख्येचा विचार करा.

⚠️ सामान्य चुका

अंदाजे किंमत काढताना खूप मोठी तफावत ठेवणे.
पर्याय जवळ असतानाही अंदाजे पद्धत वापरणे.
दशांश चिन्हाचा नियम विसरणे.

📝 सराव प्रश्न

20 बहुपर्यायी प्रश्न

1. ४९.९ x ५.१ चे अंदाजे मूल्य किती?
अ२५०
ब२४०
क२६०
ड२५५
योग्य उत्तर: अ) २५०

स्पष्टीकरण: ४९.९ ला ५० आणि ५.१ ला ५ मानल्यास, ५० x ५ = २५०.
2. ९९८ ÷ १९.९ चे अंदाजे मूल्य किती?
अ४०
ब५०
क६०
ड४५
योग्य उत्तर: ब) ५०

स्पष्टीकरण: ९९८ ला १००० आणि १९.९ ला २० मानल्यास, १००० ÷ २० = ५०.
3. १२१.१ x ८.९ चे अंदाजे मूल्य किती?
अ१०००
ब११००
क१०८०
ड१२००
योग्य उत्तर: ब) ११००

स्पष्टीकरण: १२१.१ ला १२१ आणि ८.९ ला ९ मानल्यास, १२१ x ९ = १०८९, जे ११०० च्या जवळ आहे.
4. ३९९ + ४०१ + ५९८ चे अंदाजे मूल्य किती?
अ१३००
ब१४००
क१५००
ड१३५०
योग्य उत्तर: ब) १४००

स्पष्टीकरण: ४०० + ४०० + ६०० = १४००.
5. १५.०५ x १९.९५ चे अंदाजे मूल्य किती?
अ२८०
ब३००
क३२०
ड२९०
योग्य उत्तर: ब) ३००

स्पष्टीकरण: १५ x २० = ३००.
6. ८०.८ ÷ ३.९ चे अंदाजे मूल्य किती?
अ२०
ब२५
क१८
ड२२
योग्य उत्तर: अ) २०

स्पष्टीकरण: ८१ ÷ ४ = २०.२५, अंदाजे २०.
7. २४.९९ चा वर्ग अंदाजे किती असेल?
अ६००
ब६२५
क६५०
ड६७५
योग्य उत्तर: ब) ६२५

स्पष्टीकरण: २५ चा वर्ग = ६२५.
8. १४४.५ ÷ १२.१ चे अंदाजे मूल्य किती?
अ१०
ब१२
क१४
ड१५
योग्य उत्तर: ब) १२

स्पष्टीकरण: १४४ ÷ १२ = १२.
9. ९.९ x ९.९ x ९.९ चे अंदाजे मूल्य किती?
अ९००
ब१०००
क११००
ड९५०
योग्य उत्तर: ब) १०००

स्पष्टीकरण: १० x १० x १० = १०००.
10. ५९.९ x ६.०१ चे अंदाजे मूल्य किती?
अ३००
ब३६०
क४००
ड३५०
योग्य उत्तर: ब) ३६०

स्पष्टीकरण: ६० x ६ = ३६०.
11. १२५.२ ÷ ४.९ चे अंदाजे मूल्य किती?
अ२५
ब२०
क३०
ड२२
योग्य उत्तर: अ) २५

स्पष्टीकरण: १२५ ÷ ५ = २५.
12. १९९ x ४.९ चे अंदाजे मूल्य किती?
अ८००
ब९००
क१०००
ड९५०
योग्य उत्तर: क) १०००

स्पष्टीकरण: २०० x ५ = १०००.
13. ४९.९ + ५०.१ + ९९.९ चे अंदाजे मूल्य किती?
अ२००
ब२१०
क१९०
ड२०५
योग्य उत्तर: अ) २००

स्पष्टीकरण: ५० + ५० + १०० = २००.
14. ३५.९ x २.९ चे अंदाजे मूल्य किती?
अ९०
ब१००
क११०
ड१०८
योग्य उत्तर: ड) १०८

स्पष्टीकरण: ३६ x ३ = १०८.
15. ८९.९ ÷ २.९ चे अंदाजे मूल्य किती?
अ३०
ब२५
क३५
ड४०
योग्य उत्तर: अ) ३०

स्पष्टीकरण: ९० ÷ ३ = ३०.
16. १५.९ x १५.९ चे अंदाजे मूल्य किती?
अ२२५
ब२५६
क२४०
ड२५०
योग्य उत्तर: ब) २५६

स्पष्टीकरण: १६ x १६ = २५६.
17. ६३.९ ÷ ८.१ चे अंदाजे मूल्य किती?
अ७
ब८
क९
ड६
योग्य उत्तर: ब) ८

स्पष्टीकरण: ६४ ÷ ८ = ८.
18. ११९.९ x ५.०१ चे अंदाजे मूल्य किती?
अ५००
ब६००
क५५०
ड६५०
योग्य उत्तर: ब) ६००

स्पष्टीकरण: १२० x ५ = ६००.
19. २९.९ x २९.९ चे अंदाजे मूल्य किती?
अ८००
ब९००
क८५०
ड९५०
योग्य उत्तर: ब) ९००

स्पष्टीकरण: ३० x ३० = ९००.
20. ४४९.९ ÷ ४९.९ चे अंदाजे मूल्य किती?
अ८
ब९
क१०
ड११
योग्य उत्तर: ब) ९

स्पष्टीकरण: ४५० ÷ ५० = ९.