MahaExam अभ्यास नोट्स

बेरीज: मूलभूत गणितीय संकल्पना | MahaExam

स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स व सराव प्रश्न

MahaExam अभ्यास नोट्स

बेरीज: मूलभूत गणितीय संकल्पना

महाराष्ट्र सरकारी स्पर्धा परीक्षा अभ्यास नोट्स

परिचय

स्पर्धा परीक्षांमध्ये गणिताचा पाया म्हणजे बेरीज. बेरीज म्हणजे दोन किंवा अधिक संख्या एकत्र करून त्यांची एकूण किंमत काढणे. पोलीस भरती, तलाठी आणि इतर महाराष्ट्र सरकारी परीक्षांमध्ये वेळेचे नियोजन करण्यासाठी बेरजेचा वेग आणि अचूकता अत्यंत महत्त्वाची आहे.

सविस्तर माहिती

बेरीज ही गणितातील पहिली मूलभूत क्रिया आहे. जेव्हा आपण दोन संख्यांची बेरीज करतो, तेव्हा मिळणाऱ्या उत्तराला 'बेरीज' (Sum) असे म्हणतात. बेरजेमध्ये संख्यांचा क्रम बदलला तरी उत्तर बदलत नाही (उदा. ५+३ = ८ आणि ३+५ = ८). मोठ्या संख्यांची बेरीज करताना आपण उजवीकडून डावीकडे (एकक, दशक, शतक) या क्रमाने बेरीज करतो.

महत्त्वाच्या संज्ञा

बेरीज (Addition)

दोन किंवा अधिक संख्या एकत्र करून त्यांची एकूण संख्या शोधण्याची प्रक्रिया.

बेरीज (Sum)

बेरीज केल्यानंतर मिळणारे अंतिम उत्तर.

महत्त्वाचे मुद्दे

  • कोणत्याही संख्येत शून्य (०) मिळवल्यास उत्तर तीच संख्या येते.
  • कोणत्याही संख्येत १ मिळवल्यास त्या संख्येची पुढची संख्या (लगतची संख्या) मिळते.
  • बेरजेमध्ये संख्यांचा क्रम बदलला तरी उत्तर तेच राहते (उदा. a+b = b+a).
  • मोठ्या संख्यांची बेरीज करताना हातचा (Carry) लक्षात ठेवणे आवश्यक आहे.

महत्त्वाची तथ्ये

  • बेरीज ही 'वजाबाकी' या क्रियेच्या विरुद्ध क्रिया आहे.
  • एकाच चिन्हाच्या अनेक संख्यांची बेरीज करताना सर्व संख्यांची बेरीज करून त्यांना तेच चिन्ह दिले जाते.

उदाहरणे

साधी बेरीज

४५ + २३ = ६८

हातच्याची बेरीज

७८ + ४५ = १२३ (८+५=१३, ३ लिहून १ हातचा; ७+४+१=१२)

🎯 परीक्षेसाठी महत्त्वाच्या टिप्स

परीक्षेत वेळेची बचत करण्यासाठी १ ते ३० पर्यंतचे पाढे आणि १ ते २० पर्यंतचे वर्ग तोंडपाठ ठेवा.
मोठ्या बेरजेचे प्रश्न सोडवताना एकक स्थानापासून सुरुवात करा.
पर्यायांकडे पाहून उत्तराचा अंदाज (Estimation) घेण्याचा सराव करा.

⚠️ सामान्य चुका

हातचा (Carry) विसरणे.
एकाखाली एक संख्या लिहिताना स्थान (Place value) चुकवणे.
घाईत बेरीज करताना चिन्हांकडे दुर्लक्ष करणे.

📝 सराव प्रश्न

20 बहुपर्यायी प्रश्न

1. १२५ + २७५ = किती?
अ३००
ब४००
क५००
ड३५०
योग्य उत्तर: ब) ४००

स्पष्टीकरण: १२५ + २७५ = ४००.
2. ९९९ + १ = किती?
अ९९०
ब१०००
क१०१०
ड९९८
योग्य उत्तर: ब) १०००

स्पष्टीकरण: ९९९ मध्ये १ मिळवल्यास १००० येतात.
3. ५६७ + ३४५ = किती?
अ८१२
ब९१२
क९०२
ड८०२
योग्य उत्तर: ब) ९१२

स्पष्टीकरण: ५६७ + ३४५ = ९१२.
4. कोणत्याही संख्येत शून्य मिळवल्यास उत्तर काय येते?
अशून्य
बतीच संख्या
कएक
डकाहीही नाही
योग्य उत्तर: ब) तीच संख्या

स्पष्टीकरण: कोणत्याही संख्येत शून्य मिळवल्यास तीच संख्या मिळते.
5. ४५ + ५५ + ६५ = किती?
अ१५५
ब१६५
क१७५
ड१४५
योग्य उत्तर: ब) १६५

स्पष्टीकरण: ४५+५५=१००, १००+६५=१६५.
6. ८८ + ७७ = किती?
अ१५५
ब१६५
क१४५
ड१७५
योग्य उत्तर: ब) १६५

स्पष्टीकरण: ८८ + ७७ = १६५.
7. १००० + ५०० + ५० = किती?
अ१५००
ब१५५०
क१६००
ड१५०५
योग्य उत्तर: ब) १५५०

स्पष्टीकरण: १००० + ५०० + ५० = १५५०.
8. २३४ + ४३२ = किती?
अ६६६
ब५६६
क६५६
ड६६५
योग्य उत्तर: अ) ६६६

स्पष्टीकरण: २३४ + ४३२ = ६६६.
9. ९ + ९ + ९ + ९ = किती?
अ२७
ब३६
क४५
ड१८
योग्य उत्तर: ब) ३६

स्पष्टीकरण: ९ x ४ = ३६.
10. १२ + १३ + १४ + १५ = किती?
अ५४
ब५५
क५६
ड५२
योग्य उत्तर: अ) ५४

स्पष्टीकरण: १२+१३+१४+१५ = ५४.
11. ५०० + ४०० + ३०० = किती?
अ१०००
ब११००
क१२००
ड९००
योग्य उत्तर: क) १२००

स्पष्टीकरण: ५००+४००+३०० = १२००.
12. ७५ + २५ + ५० = किती?
अ१००
ब१२५
क१५०
ड१७५
योग्य उत्तर: क) १५०

स्पष्टीकरण: ७५+२५=१००, १००+५०=१५०.
13. १० + २० + ३० + ४० = किती?
अ८०
ब९०
क१००
ड११०
योग्य उत्तर: क) १००

स्पष्टीकरण: १०+२०+३०+४० = १००.
14. ६७ + ३३ = किती?
अ९०
ब१००
क११०
ड९९
योग्य उत्तर: ब) १००

स्पष्टीकरण: ६७ + ३३ = १००.
15. ८५ + १५ = किती?
अ९०
ब९५
क१००
ड१०५
योग्य उत्तर: क) १००

स्पष्टीकरण: ८५ + १५ = १००.
16. ४४ + ४४ + ४४ = किती?
अ१२२
ब१३२
क१४२
ड१५२
योग्य उत्तर: ब) १३२

स्पष्टीकरण: ४४ x ३ = १३२.
17. २५० + २५० = किती?
अ४००
ब४५०
क५००
ड५५०
योग्य उत्तर: क) ५००

स्पष्टीकरण: २५० + २५० = ५००.
18. ९० + १० + ५ = किती?
अ९५
ब१००
क१०५
ड११०
योग्य उत्तर: क) १०५

स्पष्टीकरण: ९०+१०=१००, १००+५=१०५.
19. ११ + २२ + ३३ = किती?
अ५५
ब६६
क७७
ड८८
योग्य उत्तर: ब) ६६

स्पष्टीकरण: ११+२२+३३ = ६६.
20. ५ + ५ + ५ + ५ + ५ = किती?
अ२०
ब२५
क३०
ड१५
योग्य उत्तर: ब) २५

स्पष्टीकरण: ५ x ५ = २५.